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2010年八年级数学期末试题

发布时间:2014-06-14 09:58:13  

丘北县2010年春季学期期末学业水平抽测

八年级数学试卷

(考试时间:120分钟 满分:100分)

1、若分式A、 1

一、选择题:(本题共10小题,每题3分,共30分)

x?2

的值为0,则x的值为( ); 2

x?1

B、 -1

C、±1

D、2

2、下列由左到右的变形,属于因式分解的是( );

A、(2x?3)(2x?3)?4x2?9 B、4x2?9?(2x?3)(2x?3) C、a2?9?2a?(a?3)(a?6) D、4x2?8x?1?4x(x?2)?1 3、设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体。现用天平称两 次,情况如图所示,那么●、▲、■这三种物体质量从大 到小的顺序排列正确的是( );

A、■、●、▲ B、■、▲、● C、▲、●、■ D、▲、■、●

4、如图,将距形ABCD沿两条较长边的中点对折得到距形ADFE, 若距形ADFE∽距形ABCD,且AB=4,则AD等于( );

A、2 B、3 C、2 D、22 5、若2y-7x=0,则x∶y等于( );

A、2∶7 B、4∶7 C、7∶2 D、7∶4 6、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC, ∠ADB=∠CDE, A、2:1 B、5:2 C、 4:1 D、3:1 7、下列任务中,适宜采用普查方式的是( );

A、调查外来工的收入情况; B8、下列图形一定相似的是( );

A、两个矩形; B、两个等腰梯形;

C、有一个内角相等的菱形; D、对应边成比例的两个四边形。 9、下列命题正确的是( );

A、三角形的外角和是360゜ ; B、三角形的一个外角等于它的两个内角

的和;

C、三角形的一个外角小于和它不相邻的两个内角的和; D、三角形的外角大于它的内角;

10、为了解我县八年级6000名学生期末数学考试情况,从中抽取了60名学生的数学成绩进行统计。下列判断:①这种调查方式是抽样调查;②6000名学生是总体;③每名学生

且BD : DE=2 : 1,则△BDC的面积与△DEC的面积比为( C、调查一批电脑的使用寿命; D、了解某一天本校因病缺课的学生人数。

的数学成绩是个体;④60名学生是总体的一个样本。 其中判断正确的个数是:( )。

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 二、填空题:(本题共8小题,每题3分,共24分)

11、分式

x

无意义,则x ; 2x?1

12、如图,飞机要从A地飞往B地,受大风的影响,一开始就偏离航线(AB)15o(即∠A = 15o)飞到了C地,已知∠ABC = 10o,飞机现在应以怎样的角度飞往B地?即∠BCD = ;

13、命题“同角的补角相等”的条件是 ; 14、在比例尺为1:10000的地图上,若某建筑物在图上的面积为5 cm2, 则该建筑物实际占地面积为 m2;

15、如果方程x?1?m?2有增根,则增根为____________;

x?3x?316、如图,OB、OC平分∠ABC与∠ACB,过O作DE∥

BC交 AB于D,AC于E,若AB=9,BC=12,AC=6,

则△ADE的周长为_______________ ;17、如图,身高为1.6m的小李AB站在河的一岸,利用树的倒影去测对岸一棵树CD的高度,CD的倒影是C′D,且AEC′在一条视线上,河宽BD=12m,且BE=2m,则树高CD=

18、已知一组数据1,2,1,0,-1,-2,0,-1,则这组数据的方差为 。 三、解答题:(本题共46分)

19、(5分)解分式方程:3?x?1?1

x?4

4?x

.

?2x?15x?1

??1?

20、(5分)解不等式组?3 2

??5x?1?3(x?1)

x2?y2

21、(5分)化简求值:2,其中x =?1,y =?1。

xy?xy2

22、(6分)未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注。某青少年研究所随机调查

了某市一学校100名学生寒假中花零花钱的数量(钱数取整数元),以便引导学生树立正确的消费观。根据调查数据制成了频数分布表和频数分布直方图。

⑴补全频数分布表和频数分布直方图;

⑵这次调查的样本是________________________________________________; ⑶研究所认为,应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议。试估计应对该校1000名学生中约多少名学生提出这项建议?

23、(5分)已知:如图,△ABC中,AE平分外角∠DAC,AE∥BC。求证:∠B=∠C

24、(5分)已知:如图,△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC。 求证:AB · BC=AC · CD A

D

DA

E

B

C

B

C

25、(5分)如图,点C、D在线段AB上,△PCD是等边三角形,且△ACP∽△PDB,求∠APB的大小。

26、(10分)某市火车货运站现有苹果1530吨,梨1150吨,安排一列货车将这批苹果和梨运往深圳市。这列货车可以挂A、B两种不同规格的货箱50节,已知用一节A型货箱的运费是0.5万元,用一节B型货箱的运费是0.8万元。

(1) 设运输这批苹果和梨的总运费为y(万元),用A型货箱的节数为x(节),试写出y与x的函数关系式。

(2) 已知苹果35吨和梨15吨可装满一节A型车厢,苹果25吨和梨35吨可装满一节B型车厢,按此要求安排A、B两种货箱的节数。有哪几种运输方案,请你设计出来。

(3) 请说明在这些方案中,哪种方案的总运费最少?最少运费是多少?

丘北县八年级数学试题参考答案

一、选择题:1-5 DBBDA 6-10 CDCAB 二、填空题:11、?

14 12、25° 13、两个角是同一个角的补角 14、5?10 2

15、 x=3 16、15 17、8m 18、1.5 19、解:3?x?1?1

x?4

4?x

原方程可化为:

3?x1

??1????????? 1分 x?4x?4

去分母得:3-x-1=x-4 ?????????3分 解这个方程得x=3 ????????4分

检验:把x=3带入原方程各分母,分母不为零

所以x=3是方程的根。?????????5分

20、解:解不等式(1)得:x≥-1?????????2分

解不等式(2)得:x<2 ?????????4分

所以原不等式组的解集为:-1≤x<2 ?????????5分

21、解:原式=(x?y)(x?y) ?????????2分 xy(x?y)

=x?y?????????3分 xy

当x =?1,y =?1时 原式= (3?1)?(?1)

(?1)(3?1) ????????? 4分 =2 =1 ?????????5分 3?1

22、(1)如图?????????3分

(2)这次调查的样本是某市一学校100名学生寒假中花零花钱的数量。?????????4分

(3)估计应对该校学生提勤俭节约建议的人数为:1000(0.3+0.1+0.05)=450(人)?????????6分

23、证明:∵AE∥BC∴∠DAE=∠B ∠EAC=∠C?????????2分 又∵AE平分外角∠DAC ∴∠DAE=∠EAC?????????4分

∴∠B=∠C?????????5分

24、证明:∵∠ABC=2∠C ∴∠C=1∠ABC 2

1∵BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠DBC= ∠ABC?????????1分 2

∴∠C=∠ABD=∠DBC ?????????2分

∵∠A=∠A

∴△ABD∽△ACB?????????3分 ∴ABBD= ACCB

∴AB2BC=AC2BD?????????4分

∵∠DBC=∠C ∴BD=CD

∴AB · BC=AC · CD????????5分

25、解:∵△PCD是等边三角形

∴∠CPD=∠PCD=60°?????????1分

而∠PCD=∠A+∠APC=60°?????????2分

∵△ACP∽△PDB

∴∠A=∠BPD?????????3分

∴∠BPD+∠APC=60°?????????4分

∴∠APB=∠CPD+∠BPD+∠APC=60°+60°=120°?????????5分

26、⑴ y?0.5x?0.8(50?x)?40?0.3x;?????????3分

⑵ ??35x?25(50?x)?1530?????????5分 15x?35(50?x)?1150?

解之得:28?x?30?????????6分

有3种运输方案,分别是:① A型28节,B型22节;② A型29节,B型21节;③ A型30节,B型20节。?????????7分

⑶ 由y?40?0.3x知,k=-0.3<0,则y随x的增大而减小,故当x取最大值30时,y最小。即当用A型30节,B型20节时,运费最少,最少运费为y =31万元。??

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