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反比例函数测试题辅导题1

发布时间:2014-06-14 14:55:27  

反比例函数

一、选择题

1. 下列函数中,反比例函数是

A.y??2x B. y?

2. 已知反比例函数y?11 C.y?x?3 D.y? x?13xk的图象经过点(1,-2),则这个函数的图象一定经过 x

A.(2,1) B.(2,-1) C.(2,4) D.(-1,-2)

k2

3. 反比例函数y??(k为常数,k?0)的图象位于 x

A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四角限 D.第三、四象限

4. 若y与?3x成反比例,x与4成正比例,则y是z的 z

k在同一坐标系内的图象为 x

A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.不能确定 5. 正比例函数y?kx和反比例函数y?

A B C

k6. 若A为函数y?的图象上一点,AB⊥x轴于点B,若S△AOB=3,则k的值为

x

A.6 B.3 C.+3或-3

2 D.+6或-6 7. 如果矩形的面积为6cm,那么它的长ycm与宽xcm之间的函数图象大致为

A B C D

8. 已知反比例函数y?

值是 k,B(x2,y2),且x1?x2,则y1?y2的?k?0?的图象上有两点A(x1,y1)x

A.正数 B.负数 C.非正数 D.不能确定

9. 某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m) 的反比例函数,其图象如图所示.当气球内 气压大于120 kPa时,气球将爆炸.为了安全起见,气球的体积应 3

1

53534343

m B.小于m C.不小于m D.小于m4455

4

10.在平面直角坐标系中,设直线y?6?x与双曲线y?(x?0)相交于点A、B,若点A的坐标为(x1,

x

A.不小于

,那么长为x1,宽为y1的矩形的面积和周长分别为 y1)

A.4,12 B.8,12 C.4,6 D.8,6

11、如图2,正比例函数y=x与反比例y=的图象相交于A、C两点,AB⊥x

轴于B,CD⊥x轴于D,则四边形ABCD的面积为( )

A、1 B、 C、2 D、

12、如图3,已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数轴的负半轴上,且OA=OB,那么△AOB的面积为

的图象在第一象限内的交点,点B在x

A、2 B、 C、 D、

二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)

,?2)在反比例函数y?11. 已知点(1

k

的图象上,则k? x

12.请写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式 .

13.在对物体做功一定的情况下,力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比, P(5,1)在图象上,则当力达到10牛时,物体在力的方向上移动的距离是 米.

?3),B(?4,?5),C(?3,2)中,可能在函数y?14.在△ABC的三个顶点A(2,

是 . 15.如图,反比例函数y?

k

(k0)x

5

的图象与直线y?kx(k?0)相交于A、B两点,AC∥ x

y轴,BC∥x轴,则△ABC的面积等于.

k

16.已知n是正整数,Pn(xn,yn)是反比例函数y?图象上的一列点,其中

x

x1?1,x2?2,…,xn?n,记T1?x1y2,T2?x2y3,…,T9?x9y10?T9

的值是_____ ____.

y?

10.(2008年遵义市).如图,在平面直角坐标系中,函数的图象经过点

kx

(x?0,常数k?0)n)

yA(1,2),B(m,n),

(m?1),过点B作轴的垂线,垂足为C.

2

(第10题)图)

若△ABC的面积为2,则点B的坐标为 .

11.(2008年湖北省咸宁市)两个反比例函数kk1和y?在第一象限内的图象如图所示,点P在y?的图象上,PCxxx

k11⊥x轴于点C,交y?的图象于点A,PD⊥y轴于点D,交y?的图象于点B,当点P在y?的图象上运动时,xxxy?以下结论:

①△ODB与△OCA的面积相等;

②四边形PAOB的面积不会发生变化;③PA与PB始终相等; y?kxy?1

x

其中一定正确的是 (把你认为正确结论的序号都填上,少填或错填不给分). ④当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点.

三、解答题(本大题有4小题,共36分,请务必写出解答过程)

17. 已知□ABCD中,AB = 4,AD = 2,E是AB边上的一动点,设AE=x,DE延长线交CB的延长线于

DCF,设CF =y,求y与x之间的函数关系。

之间的函数关系式及自变量x的取值范围.

19.(本题8分)如图,已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数y?kx?b图象与反比例函数y?ABEF18如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点P在BC边上移动(不与点B、C重合),设PA=x,点D到PA的距离DE=y.求y与xm的图象的两个交点. x

(1)求此反比例函数和一次函数的解析式;

(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比

例函数的值的x的取值范围.

(第18题图

)

20.(9分)如图,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B?两点,且与反比例函数y=m(m≠0)的图象在第一象限交于C点,CD垂直于x轴,垂足为D,?若OA=OB=OD=1. x

(1)求点A、B、D的坐标;(2)求直线AB的解析式.(3)反比例函数的解析式

3

8y??

21、(8分)如图,反比例函数 与一次函数y??x?2的图象交于A、Bx(1)求A、B两点的坐标;

(2)求△AOB的面积.

22.(14分)如图,双曲线y=5在第一象限的一支上有一点C(1,5),?过点C?的直线y=kx+b(k>0)与x

x轴交于点A(a,0).

(1)求点A的横坐标a与k的函数关系式(不写自变量取值范围).

(2)当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D的横坐标是9时,求△COA?的面积.

23.(本题10分)如图,已知直线y?(1)求k的值; 1kx与双曲线y?(k?0)交于A,B两点,且点A的横坐标为4. 2x

k(k?0)上一点C纵坐标为8,求△AOC的面积; x

k(3)过原点O的另一条直线l交双曲线y?(k?0)于P,Q两点(P在第一象限),若由点A,B,P,Qx为顶点的四边形面积为24,求点P的坐标.

(2)若双曲线y?

(第23题) 24、(10分)已知反比例函数y=和一次函数y=2x-1,其中一次函数的图象经过(a,b),(a+k,b+k+2)两点。

(1)求反比例函数的解析式?

(2)已知A在第一象限,是两个函数的交点,求A点坐标?

(3)利用②的结果,请问:在x轴上是否存在点P,使△AOP为等腰三角形?

4

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