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9年级中考 适应试卷含答案

发布时间:2014-06-14 14:55:28  

2014年中考第三次适应性训练

______数学试题(卷)

_号位座

___温馨提示:本试卷满分120分,考试时间120分钟。共三大题,24题小题。

________号

考 A.?

_2

B.

2

C. ?2

D. 2

_____ ____名姓 _ __A.x

2

?x3

?x

5

B.?x?2?2

?x2

?4

C.2x2?x3?2x5

D.?x3

?

4

?x7

__级4.某校九年级一班的十名同学进行定点投篮测试,每人投篮六次,投中的次数统计如下:5,班 4,3,5,5,2,5,3,4,1,则这组数据的中位数,众数分别为( ) A.4,5 B.5,4 C.4,4 D.5,5

__5.如图,在□ABCD中,已知∠ODA=90°,AC=10cm,BD=6cm,则AD的长为( ) A.4cm

B.5cm C.6cm

D.8cm

__ ___校 学 6题图

6.如图,边长为1的小正方形网格中,⊙O的圆心在格点上,则∠AED的正弦值是( )

A.

12

B.13

C D7.已知关于x的二元一次方程组??3x?y?3m

?5

,若x+y>3,则?

x?y?m-1m的取值范围是( )

A.m>1 B.m<2 C.m>3 D. m>5 8.如图,△ABC的顶点坐标分别为A(4,4)、B(2,1)、C(5,2),

将△ABC经过平移得到△A’B’C’,若点A的对应点A’的坐标是(3,5),那么点B的对应点B’的坐标是( ).

A.(0,3) B.(1,2) C.(0,2) D.(4,1) 8题图

9. 有下列四个命题:①直径是弦; ②经过三个点一定可以作圆;③ 三角形的外心到三角形

三个顶点的距离都相等;④半径相等的两个半圆是等弧。其中正确的有( )

A.4个

B.3个 C.2个 D.1个

10.如图,如图,针孔成像问题,AB∥A′B′,根据图中尺寸,物像长y与物长x之间函数关系的图象大致是( )

二、细心填一填:(本大题共6小题,每小题3分,共18分,请把答案填在横线上.)

11.单项式-5x3y2

的次数是 .

12.抛物线y?2(x?3)2?1的对称轴是

13. 将矩形ABCD沿AE折叠,得到如图所示图形。若∠CED′=56°,则∠AED的大小是_______.

14.小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上,玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上),则飞镖落在阴影区域的概率是 .

15.如图,⊙M的圆心在x轴上,⊙M与坐标轴的交点A、B坐标分别是A(0,4),B(8,0),则点M坐标为 。

16.如图:在Rt△ABC中,∠A=900

,∠ABC的平分线BD交AC于点D,AD=3,BC=10,则 △BDC的面积是 。

三、解答题

(本题共8小题,共72分,解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.) 17.(本小题满分8分) (1)解方程:

2x?14 -1 = x-10x?1

12

(2)解不等式组??2x?4?x

?

x?9?4x,并把解集表示在数轴上。

18.(本小题满分9分)

(1)如图,已知,EC=AC,∠BCE=∠DCA,∠A=∠E;

求证:BC=DC.

(2)如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm,AE⊥BC于点E,求AE的长。

19. (本小题满分6分)“低碳生活,绿色出行”,自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加,据统计,该商城1月份销售自行车64辆,3月份销售了100辆。若该商城前2、3月份自行车销量的月平均增长率相同,求该商城2、3月份的月平均增长率。

20.(本小题满分8分)某中学在该校抽取若干名学生对“你认为2014年的春节联欢晚会节目如何?”进行问卷调查,整理收集到的数据绘制成如下统计图(图(1)图(2)).

图(1

) 图(2)

根据统计图(1),图(2)提供的信息,解答下列问题: (1)参加问卷调查的学生有 ▲ 名;

(2)将统计图(1)中“非常精彩”的条形部分补充完整;

(3)在统计图(2)中,求“比较好”部分扇形所对应的圆心角的度数; (4)若全校共有4500名学生,估计全校认为“非常精彩”的学生有多少名.

21.(本小题满分10分)如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=900

。 【实践操作】

利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹,不写作法)。 ⑴作△ABC的外接圆,圆心为O;

⑵以线段AC为一边,在AC的右侧作等边△ADC; ⑶连接BD,交⊙O于点E,连接AE。

【综合与应用】

在你所作的图中,若AB=4,BC=2,则 ⑴AD与⊙O的位置关系是 ; ⑵线段AE的长 。

22. (本小题满分8分)如图,在平面直角坐标系中直线y=x﹣2与y轴相交于点A,与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B(m,2). (1)求反比例函数的关系式;

(2)若将直线y=x﹣2向上平移4个单位后与反比例函数图象在第一象限内交于点C,求△ABC的面积; 24.(本小题满分13分)如图,在平面直角坐标系中,顶点为(3,﹣4)的抛物线交y轴于A点,交x轴于B、C两点(点B在点C的左侧),已知A点坐标为(0,5). (1)求此抛物线的解析式;

(2)过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D,如果以点C为圆心的圆与直线BD相切, 请判断抛物线的对称轴l与⊙C有什么位置关系,并给出证明;

(3)在抛物线对称轴上是否存在一点P,使△ACP是直角三角形?若存在,请直接写出点P

23.(本小题满分10分)⑴探究新知:

①如图1,已知AD∥BC,AD=BC,点M、N是直线CD上任意两点.则S△ABM

△ABN.(填“>”、“<”或者“=”)

②如图2,已知AD∥BE,AD=BE,AB∥CD∥EF,点M是直线CD上任一点,点N是直线EF上任一点.上述结论是否依然成立,请说明理由.

D

C

A

B

图 1

N

E

⑵结论应用:

图 2

如图3,抛物线y?ax2?bx?c的顶点为C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点D.试探究在抛物线y?ax2

?bx?c上是否存在除点C以外的点E,使得△ADE与△ACD的面积相等?若存在,请求出此时点E的坐标,若不存在,请说明理由.

图 3

备用图

的坐标;若不存在,请说明理由。

2014年中考第三次适应性训练

数学答案

一.选择题:

二.填空题:

11. 7 12. 直线x=3 13. 62° 14. 15. (3,0) 16. 15 三、解答题:

17、(本题8分)(

1)x=2 ????4分 (2)x<3 ??????4分 18、(本题9分)(1)证明:∵∠BCE=∠DCA, ∴∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ACE, 即∠ACB=∠ECD, 在△ABC和△EDC中,,

∴△ABC≌△EDC(ASA),

∴BC=DC. ??????????????????????4分 (2)解:∵四边形ABCD是菱形,

∴CO=AC=3cm,BO=BD=4cm,AO⊥BO, ∴BC==5cm,

∴S菱形ABCD=

=×6×8=24cm2

∵S菱形ABCD=BC×AD, ∴BC×AE=24, ∴AE=

cm, ????????????????????????5分

19、(本题6分)解:(1)设前4个月自行车销量的月平均增长率为x , 根据题意列方程:64(1+x)2 =100 , 解得x=-225%(不合题意,舍去), x= 25%

答:略。 ??????????????????????6分 20、(本题8分)

22、(本题8分)解:(1)将B坐标代入直线y=x﹣2中得:m﹣2=2, 解得:m=4,

则B(4,2),即BE=4,OE=2,

设反比例解析式为y=kx

将B(4,2)代入反比例解析式得:k=8, 则反比例解析式为y=

8

x

; ????????????????4分 (2)(略)8 ????????????????8分 23、(本题10分)⑴① “=” ????????2分

②依然成立.理由如下: ????????3分 分别过点D,E作DH⊥AB,EK⊥AB,垂足分别为H,K. 则∠DHA=∠EKB=90°.∵AD∥BE,∴∠DAH=∠EBK.∵AD=BE, ∴△DAH≌△EBK.∴DH=EK.∵CD∥AB∥EF,

∴S△ABM=12AB?DH,S△ABN=1

2

AB?EK,∴S△ABM=

S△ABN.

H

N ????????图 ②

E

7分

(2)E点的坐标为E1(2,

3)

;E2;E3 ????????10分 24、(本题13分)解:(1)设抛物线解析式为:y=a(x﹣3)2-4, 将A(0,5)代入求得:a=1,

∴抛物线解析式为y=(x﹣3)2-4=x2-6x+5. ????????????4分 (2)抛物线的对称轴l与⊙C相离.证明:令y=0,即x2-6x+5=0,得x=1或x=5,∴B(1,0),C(5,0).

如答图①所示,设切点为E,连接CE,由题意易证Rt△ABO∽Rt△BCE,

,即

求得⊙C的半径CE=

而点C到对称轴x=3的距离为2,2>

∴抛物线的对称轴l与⊙C相离. ??????????????9分

(3)存在.P1(3,-2),P2(3,8),P3(3,-1),P4(3,6) ??????13分

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