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中山中学九年级数学辅偏试卷(三)

发布时间:2014-06-14 14:55:31  

九年级辅偏试卷(三)

1、在△ABC中,∠B=60?

,∠C=40?

,将△ABC绕点A旋转25?

后与△AB1C1重合,则 ∠BAC1=___________度。

2、如图Rt△ABC中,AC=1,∠B=30?

,将△ABC绕点A旋转到△A B1C1,使A,B,C1在同一直线上,则C运动的路径长是________________。

3、如图,D、E分别是等边△ABC边BC,AC上的点,且BD=CE,连接AD,BE,将△ABD绕△ABC中心O点按逆时针方向旋转到△BCE,则旋转角=_______________度。

4、如图△ABC中,∠BAB′=30?

,把△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置,使CC′∥AB,则∠CAB=____________度。

5、如图在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=3,BC=4,将CD绕点D逆时针旋转

90?到DE,连接AE,则△ADE面积是________________。

6、已知A(,1),B(1,3),将△AOB绕点O旋转150?

后得到△A′OB′,则此时B的对应点B′的坐标是___________________。

7、已知P到X轴距离是3,到y轴距离是2,且与第四象限内的点Q关于原点对称,则P坐标为________________。

8、如图,△ABC的顶点坐标分别为A(3,6),B(1,3),C(4,2),若将△ABC绕C点顺时针旋转90?

,得到△A′B′C′,则点A的对应点A′的坐标为__________________。

9、如图,平面直角坐标系中,OB在x轴上,∠ABO=90?

,点A坐标为(3,4)将△AOB绕

点A逆时旋转90?

,点O的对应点C落在y?

k

x

(x?0)上,则k=________________。 10、如图,P是等腰直角△ABC内一点,AP=1,BP=2,PC=3,则∠APB=_____________度。 11、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90?

,∠BAC=60?

,AB=8,Rt△AB′C′可以看成是由 Rt△ABC绕点A逆时方向旋转60?

得到的,则线段BC′=______________。

12、如图在正方形ABCD中,E在边DC上,DE=3,CE=2,把线段AE绕点A旋转,使E落在直线BC的点F处,则D、F两点的距离是____________

13、如图五角星也可以看成是一个三角形绕中心旋转___________次得到的,再次旋转的角度是__________度。

14、如图在四边形ABCD中,∠B+∠D=180?

,AB=AD,AC=2,∠ACD=60?

,则S

四边形

ABCD=_________

15、若A(-2,3)关于B(-1,-1)的对称点为C,则C的坐标是_________________ 16、(2?a?3,a)关于原点对称的点在第四象限内,则a的取值范围是________________ 17、P(2x,y2?4)与Q(x2?1,?4y)关于坐标原点对称,则x+y=______________________

18、如图已知△ABC和点P,求解△A′B′C′,使△A′B′C′是由△ABC绕点P顺时针旋转90?

得到的。

19、已知A(2,3),B与A关于原点对称,C与A关于直线y=x对称。 (1)求B,C点坐标

(2)判断△ABC的形状,并说明理由。

20、如图,把一副斜边相等的三角板如图①放置,其中∠ACB=∠DEC=90?,∠B=30?,∠D=45?

,直角边AC=2,把三角板DCE绕点C顺时针旋转15?

得到△D′CE′,这时,AB和CD′相交于点O,D′E′和AB相交于点F (1)求∠OFE′的度数 (2)求D′F的长

21、如图

Rt△ABC中,四边形DECF是正方形。

①△DEA能否经过旋转得到图②中的△DFA′,若能,请证明,若不能,请说明理由。 ②当AD=4,DB=6时,求△ADE与△BDF的面积和。

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