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数学八(下)知识点(记忆版)

发布时间:2014-06-15 12:05:37  

第七章 数据的收集、整理、描述

1八(下)知识点

2、统计活动的全过程:提出问题---收集数据---整理、描述数据---分析数据---解决问题。

3、调查是收集数据的一种重要方法。调查分普查、抽样调查。为一特定目的而对所有考察对象所做的调查叫做普查;为一特定目的而对部分考察对象所做的调查叫做抽样调查。

4一个样本;样本中个体的数目叫做样本容量。

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6、在扇形统计图中,扇形圆心角的度数=?360。

7、条形统计图用宽度相同的“条形”的描述数据的;扇形统计图用圆中各扇形的描述统计项目占总体的百分比;折线统计图用 折线 描述数据的 变化过程和趋势。

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9、条形统计图用横向指标表示考察对象的 ,用纵向指标表示不同对象的 。频数分布直方图用横向指标表示考察对象数据的 变化范围,用纵向指标表示相应范围内数据的 频数。频数分布直方图是特殊的 条形统计图,条形统计图各个“条形”之间有间隙,频数分布直方图各个“条形”之间通常没有间隙。

第八章 认识概率

1、事件分为 事件和 事件。确定事件分为 事件和 事件。

2、在一定条件下,有些事情事先能肯定它一定不会发生,这样的事情是不可能事件;

在一定条件下,有些事情事先能肯定它一定会发生,这样的事情是必然事件;

在一定条件下,很多事情事先无法确定它会不会发生,这样的事情是随机事件。

3P(A)表示事件A发生的概率。

4、一个随机事件发生的概率是由这个 决定的,并且是客观存在的。概率是随机事件自身的属性,它反映这个随机事件发生的 可能性大小。

5、在多次重复试验中,一个随机事件发生的 会在某一个常数附近摆动,并且随着试验次数增多,摆动的幅度会减小,这个性质称为频率的 稳定性。

6、一般地,在一定条件下大量重复进行同一试验时,随机事件发生的 次数很大时,事件发生的频率作为其概率的估计值。

第九章 中心对称图形——平行四边形

1 ?m会在某一个常数附近摆动。试验n

1、旋转——中心对称图形——平行四边形——特殊的平行四边形——中位线。

2、将图形绕一个 定点 转动一定的角度,这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点称为旋转中心,旋转的角度称为旋转角。

3、图形的旋转的性质:(1

(2)一个图形和它经过旋转所得到的图形中,

4、一个图形绕着某一点旋转180?个图形成中心对称,这个点叫做对称中心。 把一个图形绕某一点旋转180?,如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心。

5、成中心对称的两个图形的性质:(1)成中心对称的两个图形具有,它是特殊的旋转;

(2)成中心对称的两个图形中, 。

6、中心对称与中心对称图形主要区别与联系

之间 的形状、大小、位置关系。

联系:如果把成中心对称的两个图形看成一个图形,那么它就是个中心对称图形;如果把中心对称图 形旋转重合前后的图形看成是,那么它就是中心对称。

7、平行四边形的性质:(1

(2 ②定义:平行四边形的两组对边分别平行;

③定理:平行四边形的 两组对边 分别相等;

平行四边形的 两组对角 分别相等;

平行四边形的 对角线 互相平分。

8、平行四边形的判定:(1)定义: 两组对边分别平行的四边形是平行四边形;

(2)定理:一组对边 平行且相等的四边形是平行四边形;

两组对边 分别相等的四边形是平行四边形;

对角线 互相平分的四边形是平行四边形。

9、矩形的性质:(1)一般性质:矩形是平行四边形,它具有 平行四边形的一切性质;

(2)特殊性质:①对称性:矩形既是 中心对称图形,又是 轴对称图形;

②定理:矩形的四个角都是 直角;

矩形的对角线相等。

10、矩形的判定:(1)定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2

(2)定理:三个角是直角的四边形是矩形;

对角线相等的平行四边形是矩形。

11、菱形的性质:(1)一般性质:菱形是平行四边形,它具有平行四边形的一切性质。

(2)特殊性质:①对称性:菱形既是 中心对称 图形,又是 轴对称 图形;

②定理:菱形的四条边相等;

菱形的对角线互相垂直。

12、菱形的判定:(1)定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形;

(2)定理:四边相等的四边形是菱形;

对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

13、正方形的性质:正方形既是矩形又是菱形,它具有矩形、菱形的一切性质。

14、正方形的判定:

(1)定义:有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 。

(2)定理:有一组邻边相等的矩形是正方形;

有一个角是直角的菱形是正方形。

15、连接 三角形两边中点的线段 叫做三角形的中位线。

16、三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半。

第十章

第十一章分式

1、分式的定义:一般地,如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么代数式

式的分子,B是分式的分母。 A叫做分式,其中A是分B??(1)单项式?(1)整式?2、有理式?(2)多项式 ??(2)分式?

3、对于分式A B

(1)有意义的条件:B?0;

(2)无意义的条件:B?0;

(3)值为0

3、分式的基本性质:分式的分子和分母都乘(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变。AA?CAA?C?,?,其中C BB?CBB?C

4、分式约分的定义:根据 分式的基本性质,把一个分式的分子和分母分别除以它们的 公因式,叫做分式的约 3

分。约分通常要把分式化成 最简分式 或 整式 。

5、最简分式的定义:分子与分母没有公因式 的分式。

6、分式通分的定义:根据 分式的基本性质,把几个异分母的分式变形成 同分母 的分式,叫做分式的通分。通分的关键是确定几个分式的公分母。分式通分时,通常取 最简公分母。

7、最简公分母的定义:几个分式中各分母系数(都是 整数 )的 最小公倍数 与 所有字母的最高次幂 的积叫做这几个分式的最简公分母。

8、分式的加减法则:

bcb?c?? aaa

bcbd?ac(2)异分母的分式相加减,先通分,再加减。?? adad(1)同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减;

通常,分式相加减所得的结果应化为最简分式或整式。

9、分式的乘除法则:

bdbd?? acac

bdbcbc(2)分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。???? acadad(1)分式乘分式,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母;

10、分式的加、减、乘、除混合运算的顺序是:先乘除、后加减,如果有括号,先进行括号内的运算。

11、分式方程:分母中含有未知数的方程。

12、因为解分式方程时可能产生增根,所以解分式方程时必须检验。

13、分式方程的应用题要分两步检验:(1)检验是不是分式方程的根;(2)检验根是不是符合实际意义。

第十一章 反比例函数

y?

1、反比例函数:形如kx(k为常数,k?0)的函数。其中x是自变量,y是x的函数。

2、反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。

k(k为常数,k?0)的图像和性质: x

(1)图像分布:当k?0时,双曲线的两支分别在第一、三象限;

当k?0时,双曲线的两支分别在第二、四象限。 3、反比例函数y?

(2)增减性:当k?0时,在每一个象限内,y随x的增大而减小;

当k?0时,在每一个象限内,y随x的增大而增大。

4、反比例函数的两支图像关于 原点 对称。

第十二章 二次根式

1、二次根式:式子a(a?0),a叫做被开方数。

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2、二次根式的性质:(1)当a?0时,

2a?2?a; (2)a?a;

(3)a?b?

(4)ab?ab?a?0,b?0?; a?b?a?0,b?0?;

a?a?0,b?0?; b (5)a

b?

(6)aa?a?0,b?0?。 ?b3、最简二次根式:满足(1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;(2)被开方数中不含分母;(3)分母中 不含有根号。这样的二次根式叫做最简二次根式。

4、同类二次根式:经过化简后,被开方数相同的一次根式。

5、二次根式相加减,先化简每个二次根式,然后合并同类二次根式。

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