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2012届九年级数学期中试卷

发布时间:2014-06-15 13:56:54  

江夏区2010届九年级上学期期中考试数学试题

一、选择题:( 每小题3分,共36分)

1、化简的结果是 ( )

A、4 B、-4 C、±4 D、-8

2函数y??3x中自变量x的取值范围是 ( )

A.x≥111 B.x≤ C.x<- D.x≥0 333

3、一元二次方程x(x+1)=0的根为 ( )

A.0 B.-1 C.0,-1 D.0,1

4、在下列四个图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )

DBA

25、若x1,x2是一元二次方程x-3x-5=0的两个根,则x12x2的值是

A.-3 B.-5 C. 3 D.5

6、如图1,四边形ABCD中,边AD、CD都和对角线BD相等,若∠BAC=50°,

那么∠BDC的度数等于( )

A、90° B、100° C、110° D、120°

7、计算(2??2)的值为( )

A、 B、0 C、6 D、﹣6

8、如图2,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′,边B′C′与DC交于点O,则四边形AB′OD的周长是( )

A、2 B、3 C、

AC D、1+ D

B

图1 图2

1

9、将1、、、按右侧方式排列.若规定

(m,n)表示第m排从左向右第n个数,则(5,4)

与(9,7)表示的两数之积( ).

A、2 B、2 C、3 D、6

10、如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,

CD切⊙O于点D,过点D作DF⊥AB于点E,交⊙O于点F,

OE=1cm,DF=4cm,则CB的长为

C

4

?5A. B.5?5 C.2 D.4

11、观察市统计局公布的武汉市农村居民年人均收

入每年比上年的增长率的统计图,已知2004年农村

居民年人均收入为8000元,根据图中的信息判断:

①农村居民年人均收入最多的是2005年;

②2003年农村居民年人均收入为8000; 1?6.8%

③2006年农村居民年人均收入为8000(1+13.6%)(1+12.1%);

④从2002年到2006年武汉市农村居民的年人均收入在

逐年增长.其中正确结论的个数是( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

12、如图,O是△ABC的外接圆的圆心,∠ABC=60°,BF,CE分别是AC,AB边上的高且交于点H,CE交⊙O于M,D,G分别在边BC,AB上,且BD=BH,BG=BO,下列结论:①∠ABO=∠HBC;②ME=EH;③△GBD为等边三角形;④AC=3GD,其中正确结论的序号是( )

A、①② B、①③④ C、①②④

二、填空题 (每小题3分,共12分)

13、使

D、①②③④ 是整数的最小正整数n= _________ . 2

14、在一次聚会中,每两个参加聚会的人都相互握了一次手,一共握了45次手,则参加这次聚会的人是 _________ 人.

15、如图3,已知⊙O的半径为R,直径AB⊥CD以B为圆心,以BC为半径作弧CED.则弧CED与弧CAD围成的新月形ACED的面积S= .

16、如图4,以点M(1,a)为圆心的⊙M与轴正半轴相切于点A,平行于y轴的直线BC交⊙M于B(3,1),C两点,双曲线y?

xk(x?0)经过点C,则kx

图3 图4

三、解答题(共9小题,共72分)

17.(本题满分6分)解方程:x?x?3?0. 2

x?1?3x??(1?),其中x?18.(本题满分6分)先化简,再求值??x?

1x?1x??1

19.(本题满分6分)已知,如图△ABC和△ECD∠ACB=∠DCE=90°,求证:△ACE≌△BCD。

20.(本题满分7分)两条公路交汇,夹角为30拉机由交汇口从另一条公路远处驶来,速度为每小时18千米。已知学校距交汇口160米,拖拉机噪音的影响范围为周围100米。学校是否受到干扰?如果学校受干扰,干扰的时间是多少?

21.(本题满分7分)每个小方格都是

边长为1个单位长度的小正方形,菱

OABC在平面直角坐标系中的位置

3

如图.

(1)将菱形OABC先向右平移4个单位,再向上平移2个单位,得到菱形OA1B1C1,请画出菱形OA1B1C1,并直接写出点B1的坐标;

(2)将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°,得

到菱形OA2B2C2,请画出菱形OA2B2C2,并求出

点B旋转到B2的路径长.

22.(本小题满分8分)

如图,AB,BC分别是⊙O的直径和弦,点D为上一点,弦DE交⊙O于点E,交AB于点F,交BC于点G,过点C的切线交ED的延长线于H,且HC=HG,连接BH,交⊙O于点M,连接MD,ME.

求证:

(1)DE⊥AB;

(2)若D为弧BC的中点,AF=8,BF=4,求HC的长。

23.(本题满分10分)某中学有一块长为a米,宽为b米的矩形

场地,计划在该场地上修筑宽都为2米的两条互相垂直的道路,余下的四块矩形小场地建成草坪.

(1)如图,请分别写出每条道路的面积(用含a或含b的代数式表示);

2(2)已知a:b=2:1,并且四块草坪的面积之和为312米,试求原来矩形场地的长与宽各

为多少米?

(3)在(2)的条件下,为进一步美化校园,根据实际情况,学校决定对整个矩形场地作如下设计(要求同时符合下述两个条件):

条件①:在每块草坪上各修建一个面积尽可能大的菱形花圃(花圃各边必须分别与所在草坪

2的对角线平行),并且其中有两个花圃的面积之差为13米;

条件②:整个矩形场地(包括道路、草坪、花圃)为轴对称图形.

请你画出符合上述设计方案的一种草图(不必说明画法与根据),并求出每个菱形花圃的面积.

24.(本题满分10分)已知,如图1,等腰Rt△AMN中,点C

4

斜边MN上一个动点,以AC为对角线作正方形ABCD,连MB、ND,AN交CD于P点。重叠在一起,AD=AE,∠B=30°,∠DAE=∠ACB=90°,若点B、D、M三点在一条直线上时.

(1)求证:MD⊥DN.

25.(本题满分12分)如图,已知直线y??x?3交x轴、y轴于B、C两点,A(1,0)。

(1) 求过A、B、C三点的⊙M的半径;

(2) 过O、A、C三点作圆,G为劣弧OC上一动点,探究GC+GA与GM之间的数量关系。

(3) H为直线y??x?4上一点,在直线x=2上是否存在一点P,使∠APB=2∠AHB,且这样

的H点有且只有一个。若存在,请求出P点坐标,若不存在,请说明理由;

5

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