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九年级上册一元二次方程练习题及答案

发布时间:2014-06-15 13:56:57  

一元二次方程

一、填空题:

1、已知两个数的差等于4,积等于45,则这两个数为和。

2、当mm2?1x2?mx?5?0不是一元二次方程,当m次方程。

3、用配方法解方程x?4x?6?0,则x2?4x?___?6?___,所以x1?___,x2?____。

4、如果x2?2?m?1?x?4是一个完全平方公式,则m?

5、当≥0时,一元二次方程ax?bx?c?0的求根公式为。

6、如果x1、x2是方程2x?3x?6?0的两个根,那么x1?x2x1?x2。

7、若方程x?3x?m?0有两个相等的实数根,则m

8、若方程kx?9x?8?0的一个根为1,则k,另一个根为

9、以-3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是

10、关于x的一元二次方程mx?x?m?3m?0有一个根为零,那m的值等于。

二、选择题

1、下列方程中,一元二次方程是( )

(A) x?2??22222221222(B) ax?bx(C) ?x?1??x?2??1(D) 3x?2xy?5y?0 2x

2、方程?2x?3??x?1??1的解的情况是( )

(A)有两个不相等的实数根 (B)没有实数根

(C)有两个相等的实数根 (D)有一个实数根

3、如果一元二次方程x2??m?1?x?m?0的两个根是互为相反数,那么有( )

(A)m=0 (B)m=-1 (C)m=1 (D)以上结论都不对

4、已知x1、x2是方程x?2x?1的两个根,则

(A)?211的值为( ) ?x1x211 (B)2 (C) (D)-2 22

25、不解方程,2x?3x?1?0的两个根的符号为( )

(A)同号 (B)异号 (C)两根都为正 (D)不能确定

6、已知一元二次方程mx2?n?0?m?0?,若方程有解,则必须( )

A、n?0 B、mn同号 C、n是m的整数倍 D、mn异号

7、若a为方程x?x?5?0的解,则a?a?1的值为( )

A、12 B、6 C、9 D、16

8、某超市一月份的营业额为200万元,三月份的营业额为288万元,如果每月比上月增长的百分数相同,则平均每月的增长率为( )

A、10% B、15% C、20% D、25%

三、解下列方程

1、x?5x?1?0(用配方法) 2、3?x?2??x?x?2? 2222

3、2x?22x?5?0 4、?y?2???3y?1? 222

四、不解方程,求作一个新的一元二次方程,使它的两个根分别是方程x?7x?2的两根的2倍。

五、已知方程x2?2?k?2?x?k2?4?0有两个实数根,且这两个实数根的平方和比两根的积大21,求k

的值。

六、将进货单价40元的商品按50元出售,能卖出500个,已知这种商品每涨价1元,就会少销售10个。

为了赚得8000元的利润,售价应定为多少?这时应进货多少个。

七、如图,在?ABC中,?B?90?,点p从点A开始沿边AB向点B以1的速度移动,与此同时,点2Q从点B开始沿边BC向点C以2的速度移动。如果P、Q分别从A、B同时出发,经过几秒,?PBQ的面积等于8cm?(AB=6cm,BC=8cm) 2C

QAPB

一填空题

1.9或-9 5或-5 2.等于正负1 .不等于正负1 3..4 4 2+22- 393?b?b2?4ac4.1或-3 5.b-4ac 6. -3 7. 8.1 8 2422a

9.x2-4x-21=0 10.-3

二选择题

1.C 2.A 3.B 4D 5.B 6.D 7.B 8.C

三:解方程

1. x2?5x?25

4?21

4

?2

?x?5??21

?2??4

x5?21

1?2

x5?21

2?2

3. ??8?4???5??2?48

x?4822?48

1?22

2或x2?2

x2?232?23

1?2或 x1?2

五 解:x2?7x?2?0的两个根为x1,x2

则 x1?x2?7,x1x2??2

2x1?2x2?14,?2x1??2x2???8

y2?14y?8?0

六 解:设两根分别为x1,x2

则x1?x2??2?k?2?

x1?x2?k2?4 2. 3?x?2?2?x?x?2??0 ?x?2??3x?6?x??0 x1?2 x2?34. ?y?2?2??3y?1?2?0 ?4y?1??3?2y??0 y131??4,y2?2

以题意得

x1?x2?2x1?x2

??x1?x2??4x1?x2222

?4?k?2??4k2?4

?21

21k??162??

七 解:(1)设售价定50?x 元 则 售出500?10x 有 ?10?x??500?10x??0 x1?30,x2?10

50+30=80 或 50+10=60

当售价为80元时 应进200个 当售价为60元时 应进400个

(2)设经过x 秒

则 ?2x??6?x??1?8 2

x1?2,x2?4

经过2秒或4秒?PBQ的面积等于8CM

2

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