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有理数第一次课

发布时间:2014-06-16 14:00:08  

课题名称: 正数和负数 数轴和相反数 教学目标:

1.了解正数、负数、有理数的概念;会用正数和负数表示相反意义的量;

2.掌握一个数的相反数的求法和性质;

3.学习使用数轴,借助数轴理解相反数的几何意义,会借助数轴比较有理数的大小。

教学重难点:

重点:正数、负数、有理数、相反数的概念;

难点:一个数的相反数的求法和性质。

教学过程:

一、回顾六年级正负数知识点

二、新知识点的讲解

三、典型例题讲解

四、相关试题讲解

五、作业布置

知识梳理:

一、有理数的分类 有理数 或有理数

二、数轴定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.

三、求一个相反数的方法

要求一个数的相反数,只要在这个数前面添上“-”,新的数就表示原数的相反数。

四、相反数的性质

1

、互为相反数的两个数的和为零,即如果互为相反数,则有

,则;反之,互为相反数。 如果两个数的和等于0,那么这两个数互为相反数,即若 2、相反数是本身的数只有一个,是0。

例题:(正负数,有理数)

1.将下列具有相反意义的量用线连接起来

向南走6米 失球2个

进球5个 亏损500元

高于海平面960米 运出200吨粮食

盈利1000元 向北走30米

运进500吨粮食 低于海平面300米

2.把下列各数分别填在相应的大括号内

正数{ }

负数{ }

正整数{ }

正分数{ }

负分数{ } 13?43.27,?,8.5,?14,?2,0.5,?3.14,0,6, 547

正数集合{_______________________________________________________________?} 负数集合{_______________________________________________________________?} 非负数集合{_____________________________________________________________?} 有理数集合{_____________________________________________________________?}

练习:

一、填空题

11.若把公元2008年记作+2008,那么-2008年表示______.

12.潜水艇上浮为正,下潜为负.若潜水艇原先在距水面80米深处,后来两次活动记录的

情况是-10米,+20米,则现在潜水艇在距水面______米的深处.

13.是正数而不是整数的有理数是____________________.

14.是整数而不是正数的有理数是____________________.

15.既不是正数,也不是负数的有理数是______________.

16.既不是真分数,也不是零的有理数是______________.

1?7?2?95.527,0,+2004,-217.在下列数中:?, 11.11111,95.53

?1.12122122212222,1,非负有理数有__________________________________________. 11

二、判断题(正确的在括号里画“√”,错误的画“×”)

( )18.带有正号的数是正数,带有负号的数是负数.

( )19.有理数是正数和小数的统称.

( )20.有最小的正整数,但没有最小的正有理数.

( )21.非负数一定是正数.

( )22.?

三、选择题

23.-3.782( ). 11是负分数. 3

(A)是负数,不是分数

(C)是负数,也是分数

24.下面说法中正确的是( ).

(A)正整数和负整数统称整数

(C)正分数,负分数,负整数统称有理数 (B)不是分数,是有理数 (D)是分数,不是有理数 (B)分数不包括整数 (D)正整数和正分数统称正有理数

25.一种零件的长度在图纸上是(10±0.05)毫米,表示这种零件的标准尺寸是10毫米,加工要求最大不超过______毫米,最小不小于______毫米

26.三峡大坝从6月1日开始下闸蓄水,下表是工作人员连续5天的水位记录(如果规定蓄水位为135米)情况,记录如下:(单位:米)

问:(1)这5天中每天的水位各是多少米?

(2)总的来说,水位是高了,还是低了?若高,高了多少?若低,低了多少?

例题(数轴,相反数)

1.如图,所给出的四个数轴画法正确的是( )

A. B.

C. D.

2.已知数轴上的A点到原点的距离为2,那么数轴上到A点的距离是3的点所示的数有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.下列说法中正确的有( )

①-3和+3互为相反数;②符号不同的两个数互为相反数;③互为相反数的两个数必定一个是正数,一个是负数;④

(A)0个

练习:

一、填空题

1.________________的两个数,叫做互为相反数;零的相反数是______.

2.0.4与______互为相反数,______与-(-7)互为相反数,a的相反数是______.

3.规定了______、______和______的______叫数轴.

4.所有的有理数都能用数轴上的______来表示.

5.数轴上,表示-3的点到原点的距离是______个单位长,与原点距离为3个单位长的点表示的数是______。

6.数轴上A,B两点分别在原点的两旁,并且与原点的距离相等,已知点A表示的数是-10,则点B表示的数为______.

二、选择题

7.下面各组数中,互为相反数的有( ). (B)1个 3.14;⑤一个数和它的相反数不可能相等. (C)2个 (D)3个或更多

11①和? 22 ②-(-6)和+(-6) ③-(-4)和+(+4)

1111④-(+1)和+(-1) ⑤?5和+(?5) ⑥?3和?(?3) 2277

(A)4组 (B)3组 (C)2组 (D)1组

8.如图,有理数a,b在数轴上对应的点如下,则有( ).

(A)a>0>b

三、解答题

9.已知m,n互为相反数,试求:2m?2n?2?(B)a>b>0 (C)a<0<b (D)a<b<0 m?n的值. 3

10.如图所示,数轴上有五个点A,B,P,C,D,已知AP=PD=3,且AB=BC=CD,点P对

应有理数1,则A,B,C,D对应的有理数分别是什么?(只需写出结果,不必写出详细的推理过程

)

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