haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

八年级数学平行线的性质定理

发布时间:2014-06-16 14:00:11  

平行线的性质定理一 两条平行线被第三 条直线所截,内错角相等.

1.指出定理的条件和结论,并画出图形, 结合图形写出已知、求证. 2. 说说你的证明思路,试着写出证明过程.

已知:如图,直线AB∥CD,AB,CD被直线 EF所截,∠1和∠2是内错角. E 求证: ∠1 =∠2. 3 A

分析

2

B

C
F 证明:∵AB∥CD(已知), ∴∠1 =∠3 (两直线平行, 同位角相等). ∵ ∠2 =∠3(对顶角相等), ∴ ∠1 =∠2(等量代换).

1

D

已知:如图,直线AB∥CD,AB,CD被直线 EF所截,∠1和∠2是同旁内角. E 求证: ∠1 +∠2 =180°. A 3
2

B

C

1

D

平行线的性质定理二 两条平行线被第三 条直线所截,同旁内角互补.

练习
如图,是梯形有上底的一部分,已知量得 ∠A=115°,∠D=100°,你能求出∠B、∠C的 度数吗?如果能,请求出.如果不能,请说明理 由.
A
D

B

C

www.3edu.net

练 习
如图,已知两平行线AB、CD被直线AE所截. (1)从∠1=110 °可以知道∠2是多少度?为什么? (2)从∠1=110 °可以知道∠3是多少度?为什么? (3)从∠1=110 °可以知道∠4是多少度?为什么?

解:∠3 2 =110 110 ° A 4= 70° 解:∠ ° 2 请同学们注意:解题中可 ∵AB AB∥ ∥CD CD(已知) (已知) 1 4 3 ∵ E 别把平行线的判定和性质搞混 ∴∠1 1=∠ =∠ 2 (两直线平行,内错 +∠3 4(两直线平行,同位 =180°(两直线平 ∴∠ 了.由角的已知条件推出两线 角相等) 行,同旁内角互补) 角相等) B D 又∵ ∠ 1 = 110 °(已知) 平行的结论是平行线的判定; 又∵ ∠1=110°(已知) ∴∠3 2 =110 110 °(等量代换) 4= 70° 而由两线的平行条件推出角的 ∴∠ °(等量代换)

C

结论则是平行线的性质.

c

d a

已知:如图,a∥b,c∥d, ∠1=73°. 求∠2和∠3的度数.

2

3

1 解:∵a ∥b(已知) ∴∠2=∠1(两直线平行, 内错角相等) ∵∠1=73° ∴∠2=73° ∵a ∥b ∴∠2+∠3=180° ∴∠3=180°-∠ 2 ∴∠3=180°-78 °=107 °

b

同位角相等,两直线平行. 两直线平行,同位角相等. 内错角相等,两直线平行.

两直线平行,内错角相等.
同旁内角互补,两直线平行. 两直线平行,同旁内角互补.

如果 两个角是直角,那么这两个角相等 .
如果 两个角相等 ,那么这两个角是直角 .
如果两个三角形全等,那么它们的对应边相等. 如果两个三角形对应边相等,那么这两个三角形全等.

条件

结论

www.aaaxk.com

把一个命题的条件和结论交换后,就构成 了一个新的命题.如果把原来的命题叫做原命 题,那么这个新的命题就叫做原命题的逆命题.

一个命题是真命题,它的逆命题不一定是真命题

互逆定理
内错角相等,两直线平行. 两直线平行,内错角相等.

练习
一条公路两次拐弯后仍和原来

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com