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八年级数学平面直角坐标系2

发布时间:2014-06-16 14:00:13  

平面直角坐标系(2)

学习目标
1.会写出点P(m,n)关于x轴、y轴和坐 标原点的对称点的坐标。

2.会求出点P(m,n)到x轴、y轴和坐标 原点的距离。
3.知道点P(m,n)向上、向下、向左、 向右平移得到的点的坐标。

回顾与思考

1、什么叫直角坐标系?

平面上有公共原点且互相 垂直的2条数轴构成平面直
角坐标系简称直角坐标系。

各点分别位于什么特殊位置? 各象限角平分线上的点有何特征? y
5 B -4,44 ( ) 3 2 1

1.用坐标表示下列各点

A(5,5)

- 9 - 8- 7 - 6 - 5- 4 - 3 - 2 - 1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x -1 ( 0, 0) -2 -3 D(4,-4) -4 C(-5,-5 -5)

各象限角平分线上的点:

第一、三象限角平分线上的点的
横坐标和纵坐标相等,记为(x,x) 第二、四象限角平分线上的点的 横坐标和纵坐标互为相反数,记为(x,-x)

2.在平面直角坐标系中依次连接以下点( 最后一点不再与其他点连接),你将得到一幅 图案,你想知道他是什么图案吗?

1 1

讨论1:写出点P(2,-3)分别关于x轴、y轴和 坐标原点对称点的坐标
①点P(2,-3)关于x轴 对称点的坐标(2,3)
y

②点P(2,-3)关于y轴 对称点的坐标(-2,-3) ③点P(2,-3)关于 坐标原点对称点的坐 标(-2,3)

P3
1 -2 O 2

P1

x

P2

P

点M(-3,4)关于x轴、y轴和坐标原点对称点 的坐标分别是什么?
①点M(-3,4)关于x轴 对称点的坐标(-3,-4) ②点M(-3,4)关于y轴 对称点的坐标(3,4) ③点M(-3,4)关 于坐标原点对称点的 坐标(3,-4) 点M(m,n)关于x轴、 y轴和坐标原点对称点的 坐标分别是什么?
y
M 1 -2 O 2 x M2

M1

M3

结 论 一
①点M(m,n)关于x轴对称 的点的坐标是M1(m,-n) ②点M(m,n)关于y轴对称 的点的坐标是M2(-m,n) ③点M(m,n)关于坐标原点对 称的点的坐标是M2(-m,-n)

横坐标不变 纵坐标只改变 符号 纵坐标不变 横坐标只改变 符号

纵坐标、横坐标 都只改变符号

课堂练习
-3,-1) 1.点M(-3,1)关于x轴对称点的坐标( ________. 4,-2) 2.点M(-4,-2)关于y轴对称点的坐标( ________. 3.点M(5,-2.7)关于坐标原点的对称 (-5,2.7) 点的坐标________. 4.若点M(x,y)关于坐标原点的对称点的坐标是 -3.5 ;y=___. 8 (3.5,-8),则x=____

课堂练习
5.(a,-4)和(3,b)关于X轴对称 a=____,b=_____ 3 4 如果它们关于y轴对称a=______,b=_____ -4 , -3 如果它们关于原点对称a=______,b=_____ -3 4
6.若点M(x-1,-4)关于x轴的对称点的坐标是 6 ;y=___. 2 (5,y+2),则x=____

7.若点M(x-1,-4)关于y轴的对称点的坐标是 (5,y+2),则x=____ -4 ;y=___. -6

讨论2:点P(2,-3)到x轴、y轴和
坐标原点的距离分别多少?
点M(-3,4)到x轴

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