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八年级数学平面直角坐标系3

发布时间:2014-06-16 14:00:14  

平面直角坐标系 (3)

在电影院内如何找到电影票上所指的位置?

回顾:
(1)各象限角平分线上的点: 第一、三象限角平分线上的点的 横坐标和纵坐标相等,记为(x,x) 第二、四象限角平分线上的点的

横坐标和纵坐标互为相反数,记为(x,-x)

(2)关于坐标轴、原点对称的点 点P(a,b)关于x轴的对称点为P1(a,-b) 点P(a,b)关于y轴的对称点为P2(-a,b)

点P(a,b)关于原点的对称点为P3(-a,-b)

对称变换
(1)一个图形各点的横坐标不改变,纵坐标 乘 -1,图形怎么变化? (2)一个图形各点的纵坐标不改变,横坐 标乘 -1,图形怎么变化? (3)一个图形各点的横坐标乘 -1 ,纵坐标乘 -1,图形怎么变化?

平移变换

P(-1,-3)
(-4,-3) , (1)向左平移3个单位坐标为_________
(1,3) , (2)向上平移6个单位的坐标为__________ (3)先向右平移4个单位,再向下平移2个单位 (3,-5) 的坐标为____________ 。

(3) :点到坐标轴的距离和点与点之间的距 离

P(a,b)到x轴的距离为 b , P(a,b)到y轴的距离为 P(a,b)到原点的距离为

a
a ?b
2 2

P1(a1,b1)到P2(a2b2)原点的距离为 2 2 (a1 ? a 2) ? (b1 ? b 2)

尝试: 站在中心广场,你能根据这张旅游景点 分布图,说出各旅游景点的位置吗?

y

1 O 1

x

以中心广场为原点,建立如图所示的坐标系

y
李家小学 爱心中学

1)如图,是某 乡镇的示意图, 试建立直角坐标 系,用坐标表示 各地的位置

o
红旗乡

x
王马村

大山镇

王马村希望小学

映月湖

例2:电视机厂通过电脑控制的机械手,把各种元件 准确插入线路板上的孔眼中,然后通过焊接工序把 它们焊牢 如果你是工程师,你准备如何向机械手下达指令, 让他把元件准确插入相应的孔眼中?

y

O

x

例 3:
如图正方形ABCD的边长为 4 , 建立适 当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐 标.

你还能建立不同的坐标系来表示各个 顶点的坐标吗?

你认为怎样建立适合的直角坐标系?

坐标系不同,同一点的坐标也不同
建立恰当的坐标系,可以使点的坐标 简明,便于研究和解决问题
没有一成不变的模式, 但选择适当的 坐标系,可使计算降低难度!

2) 如图,正方形ABCD的边长为 4 2 , 建立适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点 的坐标 .

y

3) 如图正三 角形ABC的边 长为 6 , 建立 适当的直角坐 标系 ,并写出 各个顶点的坐 标.

C

(0,3 3)



( -3 , 0 )
A


(3,0)
0
B

x

4)课本 P128 练习 1

课堂小结

通过本堂课的学习 我学会了… … 我体会到… … 我感到困惑的是… …

小结:

1)将实际问题数学化; 2)建立适当的坐标系解决问题; 3)坐标系不同,同一点的坐标也不同

作业

1)课本 P130 习题4.3 7 2)《

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