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八年级数学平行四边形综合

发布时间:2014-06-16 14:00:16  

§19.1 .5 平行四边形的性质与 判定综合练习

平行四边形

如图, ABCD中,AB=8㎝,BC=6㎝,∠A=30°,点P 从点A 出发沿AB以每秒1厘米的速度向点B移动。 (1)当P点运动了几秒时,△PBC为等腰三角形; (2)设△PBC的面积为y,请写出y关于点P的运动 时间t的函数关系式,并写出t的取值范围;

(3)是否存在一点P,使S△PBC= S
D 30° t

1 3

ABCD?

C 6 P 8-t B
30°

A

E

A

B

C

D

如图,在 ABCD中,BE平分∠ABC交AD于 B C °,则下列说 D A E,BC=8㎝,CD=6 ㎝, ∠D=60 法中错误的是( D ) A. ∠C=120° B. AE=6 ㎝ C. AD=8 ㎝ D. ∠BED=140 ° A E D B C

如图, ABCD的周长是24 ㎝,对角线 AC把它分成两个周长为 17 ㎝的三角形, B C A 则对角线AC的长为( )B A、4 ㎝ C、7 ㎝ B、5 ㎝ D、8 ㎝ A

D

D

B

C

如图,在 ABCD中,AB=6 ㎝,BC=8 ㎝, ∠B=30°,则 ABCD的面积为( C ) C D AA、48 ㎝2 B B、14 ㎝2 C、24 ㎝2 D、12 ㎝2
A B C D

如图, ABCD中,AE BC,AF CD, ∠B=60° BE=2,DF=3。则 ABCD的周长为(C ) B C A、20 3 B、12 D A C、20 D、12 3 A B E C F D

D 如图,AC∥ED, E 点B在AC上且 AB=ED=BC 。找 出图中的平行四 A B C 边形。
一组对边平行且相等的 四边形是平行四边形。

请你识别下列四边形哪些是平行四边形?
A O D
5㎝

A

120°

60° D 5㎝

B
A

⑴ 110°

C
D
110°

B A
4.8㎝

C
⑵ 7.6㎝

D
4.8㎝ 7.6㎝

70°

B


C

B



C

练习一
? 1、下列条件中,不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( D ) ? A、∠A=∠C,∠B=∠D ? B. ∠A=∠B=∠C=90 o ? C.∠A+∠B=180o ,∠B+∠C=180 o ? D.∠A+∠B=180 o,∠C+∠D=180 o
A D

B

C

2,几种容易产生误判的命题:

1.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是 平行四边形吗? 2.有两组边相等的四边形是平行四边形吗? 3.对角线相等的四边形是平行四边形吗? 4.有两组邻角互补的四边形是平行四边形吗? 5.有一组对角相等的四边形是平行四边形吗? 6.有两组角相等的四边形是平行四边形吗?

图1 图2

图3

7.一条对角线平分另一条对角线的四边形 是平行四边形吗? 8.一组对边相等,一组对角相等的四边形是 平行四边形吗?
A

图4

.

D △ABE为等腰三角形 作△DCA≌△EAC

∴ ∠B = ∠E = ∠D
B
图5

C

E

AB = AE = DC 显然,四边形ABCD不是 平行四边形.

比一比
如下图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交 于点O,这个四边形必须具备哪些条件才能成 为一般的平行四边形?(看谁写的多)
D A 0 B 例如:(1)AB∥CD,AD∥BC (2) (3) (4) (5) C (6)

如图所示,在 ABCD中,E、F分别是AB 、 CD的中点.下图中有几个平行四边形? 请说明 理由.
D
G F C

H

A

E

B

如图,在 ?ABCD中,已知两条对角线相交于 点O,E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点, 以图中的点为顶点,尽可能多地画出平

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