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八年级数学平面直角坐标系4

发布时间:2014-06-16 14:00:19  

平面直角坐标系(1)
数缺形时少直观 形离数时难入微





1、数轴三要素: 2、数轴上的点与 实数 一一对应 3、写出数轴上A、B、C各点所表示的数: -6 -5 -4 -3 -2 -1

C

A

o

1 2 3 4 5 6

B

音乐喷泉

预习评估
30

50

预习评估 中山北路西边50m,北京西路北边30m
P(-50,30) y 30
20

10
-80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10

o 10
-10 -20 -30 -40 -50

20

若将北京(东\西)路和 中山(南\北)路看成两 条相互垂直的数轴 ,十 字路口为它们的公共 x 原点,这样就形成了一 个平面直角坐标系。

在平面直角坐标系中,又如何找 音乐喷泉位置呢?

一、平面直角坐标系

预习评估

平面上互相垂直且有公共原点的两 条数轴构成平面直角坐标系,简称直角 坐标系。
水平方向的数轴称为x轴或横轴。 竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。 它们统称坐标轴。 公共原点O称为坐标原点。

总结
纵轴 y 5 4 3 2

平面直角坐标系具有以下特征:
①两条数轴互相垂直 ②原点重合

平面直角坐标系

③通常取向右、向上为正方向
④单位长度一般取相同的

1
-4 -3 -2 -1 o -1 -2 -3 1 2 3 4 5 x 横轴

原点

-4

横轴、纵轴统称 称为坐标轴

分别在平面内确定点A(3,2)、 B(2,3)的位置,并确定点C、D、E的坐标。
y
5 C (-3,3)4 3 2 1

B (2,3) A(3,2)

- 9 - 8- 7 - 6 - 5- 4 - 3 - 2 - 1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x -1 -2 E (5,-3) -3 -4 D (-7,-5) -5

坐标平面上的点

一对有序实数

y
5 4 3 2 1

讨论:

第二象限

第一象限
1 2 3 4 5 6 7 8 9x

坐标平 - 9 - 8- 7 - 6 - 5- 4 - 3 - 2 - 1 o 面内的任 -1 -2 意一点一 -3 定属于某 第三象限 -4 一象限吗? -5

第四象限

注意:坐标轴上的点不属于任何象限

y

(-,+)
F(-7,2)

5 (-2,3) 4 C 3 2 1

(+,+)
B (5,3) A(3,2)

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x -1 -2 -3 E(5,-4) G(-5,-4) -4 H (3,-5) D (-7,-5) -5

(-,-)

(+,-)

看谁反应快:
已知点P(x ,y ),当P点在
(1)第一象限,则 (2)第二象限,则 (3)第三象限,则 (4)第四象限,则 x x x x 0, 0, 0, 0, y y y y 0 0
0 0

(5)若xy>0,则点P在第 象限 (6) 若xy<0,则点P在第 象限

在y轴上的点, 横坐标等于0. 在x轴上的点, C ( 0, 5)

纵坐标等于0.
(-4,0) B

A (3,0) ( 0, 0) D (0,-4)

想一想: 已知点P(x ,y ),当P点在
? (1)若P在第一,三象限角平分线上,则x、 y的关系是 . ? (2)若P在第二,四象限角平分线上,则x、 y的关系是 .

看谁反应快
一、判断: (1)对于坐标平面内的任一点,都有唯 一的一对 有序实数与它对应.( √ ) (2)在直角坐标系内,原点的坐标是0.( × ) (3)点A(a ,-b )在第二象限,则点B(-a,b) 在第四象限. ( √ )

(4)若点P的坐标为(a,b),且a· b=0,则点P

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