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9.1.2 不等式的性质(1)

发布时间:2014-06-17 11:55:36  

第九章 不等式与不等式组

9.1 不等式
9.1.2 不等式的性质(1)

天津市滨海新区油田四中

张淑媛

问题1:
我们学习过等式的相关性质,你能 说出等式的性质么?

等式的性质:
? 性质1:等式两边同时加(或减)同一 个数(或式子),结果仍相等; ? 性质2:等式两边乘同一个数,或除以同 一个不为0的数,结果仍相等.

问题2:

问题3: 用“<”或“>”填空,并总结其中的 规律.
⑴ 5>3, 5+2
-1+2

3+2,
3+2,

5-2
-1-3

3-2;
3-3;

⑵ -1<3,

⑶ 6<2,
⑷ -2<3,

6×5

2×5 ,
3×6,

6×(-5)

2×(-5);

(-2)×6

(-2)×(-6)

3×(-6).

问题4:
从刚才的练习中你发现了什么?请你把你的发 现和合作小组的同学交流. ⑴ 5 >3 , 5+2 > 3+2, 5-2 > 3-2;
⑵ -1<3, ⑶ 6 <2 , -1+2 < 3+2,-1-3 < 3-3; 6 ×5 < 2 ×5 , 6×(-5)

>

2×(-5);

⑷ -2<3,

(-2)×6 < 3×6,
(-2)×(-6)

> 3×(-6).

问题5: 请用你发现的规律填空:
当不等式两边加上或减去同一个数(正数或 负数)时,不等号的方向 .当不等式的两边

乘同一个正数时,不等号的方向
个负数时,不等号的方向 .

;而乘同一

问题6: 换一些其他的数,验证这个发现.

问题7:

不等式性质 :
不等号的方向不变;
性质2:不等式的两边乘(或除以)同一个正数,不等

性质1:不等式两边加(或减)同一个数(或式子)时,

号的方向不变;
性质3:不等式的两边乘(或除以)同一个负数,不等 号的方向改变.

问题8: 你能用字母表示不等式的性质吗?
如果a>b,那么a ±c>b ±c.
? a b? 如果a>b,c>0,那么a c>bc ? 或 ? ? . ? c c?

? 如果a>b,c<0,那么a c<bc ? 或 ? ? ?. ? a c b c?

问题9:
比较不等式性质2和性质3,指出它们有什么区别, 再比较等式的性质和不等式的性质,它们有什么异同?

基础训练,巩固应用
如果 a>b,判断下列不等式是否正确: (1)-4+a>-4+b; (2)a-3<b-3 ; (3) ab > b2 ; (4)-5a>-5b. ( ( ( ( ) ) ) )

应用拓展,解决问题
例 1 利用不等式的性质解下列不等式: ⑴ x?7 ? 26; ⑵ 3x ? 2x ?1;
2 ⑶ 3 x ? 50 ;

⑷ ?4x ? 3.

做一做

练习:教材第119页练习第1题.

必做题:
教材习题9.1第4、5题.

选做题:
教材习题9.1第6题.


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