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一元一次不等式和一元一次不等式组

发布时间:2014-06-17 11:55:49  

第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组

一、填空:(3分×10=30分)

1.a的3倍与b的2倍的差不大于5,用不等式表示为 ;

2.不等式x+4≤7的非负整数解是 ;

3.已知a-3>b,那么3-a -b(填“>”或“<”);

4.如果代数式2x-1?3x2的值大于x+的值,那么x ; 33

5.已知一元一次方程3x?m?1?2x?1的根是负数,那么m的取值范围是 ;

6.东方旅行社,某天有空客房10间,当天接待了一个旅游团,当每个房间住3人时,只有一个房间不空也不满,试问旅游团共有 ;

7.如果x<0,那么在xx与中,值较大的是 ; 34

8.已知a<5时,不等式ax?5x?a?1的解集是 ;

9.不等式组?

10.若?3x?2?4的解集是 ; ?2x?3?512m?1x?8?5是一元一次不等式,则m = ; 2

二、选择:(3分×8=24分)

11.a是任意实数,下列各式正确的是 ( )

A.3a?4a B.1aa? C.a??a D.1?a??a 234

12.不等式2x+5>4x-1的正整数解是 ( )

A.0,1,2 B.1,2 C.1,2,3 D.x<3

13.若代数式3x+4的值不大于0,则x的取值范围是 ( )

A.x??4444 B.x?? C.x? D.x? 3333

14.已知4>3,则下列结论:①4a>3a;②4+a>3+a;③4-a>3-a,正确的是 ( )

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

15.一元一次不等式组??2x?1?3的解是 ( )

?2x?3?3x

A.x??3 B.x?2

C.2?x?3 D.?3?x?2

16.如果不等式组??x?8有解,那么m的取值范围是 ( )

?x?m

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A.m?8 B.m?8

C.m?8 D.m?8

17.已知关于x的不等式(1?a)x?2的解集为x?2,则a的取值范围是 ( ) 1?a

A.a>0 B.a>1 C.a<0 D.a<1

?x?a?bb18.已知关于x的不等式组?的解集为3≤x<5,则的值是 ( ) a?2x?a?2b?1

A.―2 B.―11 C.-4 D.―24

19.现在有住宿生若干名,分住若干间宿舍,若每间住4人,则还有19人无宿舍住;若每间住6人,则有一间宿舍不空也不满,若设宿舍间数为x,则可以列得不等式组为( )

A、??(4x?19)?6(x?1)?1?(4x?19)?6(x?1)?1 B、? (4x?19)?6(x?1)?6(4x?19)?6(x?1)?6??

C、??(4x?19)?6(x?1)?1?(4x?19)?6(x?1)?1 D、?

?(4x?19)?6(x?1)?5?(4x?19)?6(x?1)?5

20. 在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足( )

A、x<8 B、x>8 C、x<-8或x>8 D、-8<x<8

三、解答题:(66分)

19.(6分)画出函数y=3x+12的图象,并回答下列问题:

(1)当x为什么值时,y>0?

(2)如果这个函数y的值满足-6≤y≤6,求相应的x的取值范围.

20.解不等式(组):(4分×4=16分)

(1)10(x-3)-4≤2(x-1) (2)x―

x?1xx?8―<1- 326

?5x?1?3(x?1)?2x?3?5?(3)? (4)?x?23x (在数轴上表示解集) 3x?2?4?7???2?2

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22.(6分)三角形的三边长分别是3、(1-2a)、8,求a的取值范围.

23.(9分)某采石场爆破时,为了确保安全,点燃炸药导火线后要在爆破前转移到402米以外的安全区

域;导火线的燃烧速度是1厘米/秒,人离开的速度是5米/秒,导火线至少需要多长?(精确到1厘米)

24.(9分)是否存在整数m,使关于x的不等式1?3xx9x?2?m??与x?1?是同解不等式?mmm3

若存在,求出整数m和不等式的解集;若不存在,请说明理由.

25.(12分)某批发商欲将一批海产品由A地运往B地.汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品

运输业务.已知运输路程为120千米,汽车和火车的速度分别为60千米/时、100千米/时.两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示:

注:“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费;“元/吨·小时”表示每吨货物每小时的冷藏

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费.

(1)设该批发商待运的海产品有x(吨),汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1(元)和y2(元),试求y1和y2与x的函数关系式;

(2)若该批发商待运的海产品不少于30吨,为节省运费,他应选择哪个货运公司承担运输业务?

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