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期末复习(一元二次方程)

发布时间:2014-06-17 13:53:50  

2014初二期末复习之(一元二次方程)

1、一元二次方程的一般形式:

2、解一元二次的基本方法有什么?每一种方法应注意什么问题?如何选择?

①、

②、

③、

④、

3、一元二次方程根的判别式是:

使用根的判别式方程要化为 形式

如何用一元二次方程根的判别式判断情况

一、选择题

1、下面是张潇同学在测验中解答的填空题,其中答对的是

A.若x2=4,则x=2 B.方程x2+2x+2=0实数根的个数为0个

C.方程x(2x-1)=2x-1解为x=1 D.方程x2-2x-1=0有两相等实数根

2、不解方程,下列方程没有实数根的是

A.x2?x?1?0 B.x2?6x?5?0

C.x2??3?0. D.2x?x?1?0

3、已知mx2?7x?7?0有实数根,则m的取值范围是( ) A m>?7 B m??7且m?0 C m??7 D m>?7且m?0 4444

二、填空题

1.方程2x2-x+3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是b2?4ac,方程有

2、若关于x的一元二次方程x2?3x?m?0有实数根,则m的取值范围是

3、已知3是关于x的方程x2?2ax?1?0的一个根,则6a4.若代数式x2+3y的值为1,那么代数式2x2+6y+9的值是 .

三、解下列一元二次方程

①x2?4x?1?0 ②x2?x?2?0 ;

1

③x(x?1)?2(x?1)?0 ④ x2?1?x

练习:

一、填空题

1.方程2x2-x+1=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是b2?4ac?,方程有

2、如果关于x的一元二次方程kx2+4x-3=0有两个不相等的实数根,k的取值范围

3、若代数式x2–4x的值为零则x= . x2?12的解为4、已知-1是关于x的方程x2?2ax?1?0的一个根,则2a5、关于x一元二次方程x2?ax?4?0 有两个相等实数根,则a6、若代数式2x2+3y+7的值为8,那么代数式4x2+6y+9的值是 .

7、一元二次方程x2?x? =0,请你在横线上填一个整数,使该方程有整 数解

三、解下列一元二次方程

①x2?2x?3?0 ②x2?x?2?0 ;

③x(x?1)?3(x?1)?0 ④x2+9=-6x

⑤ x2=x-3 ⑥3x2-(x-2)2=12

四、解答题

1、已知方程2x?ax?3?0的一个根为-1,求它的另一个根

2 2

2、已知关于x的一元二次方程(m+1)x2- 2(m+1)x+m-1=0.

方程有实数根?求m取值范围。

一元二次方程复习(1)

一、填空题

1.一元二次方程(2x+3)(x+2)=10一般形式是,其中二次项系数是 、一次项系数是 、常数项 .

2.已知-2是关于x的一元二次方程x2+5x+m2-1=0的一个解,则m的值为

3.已知关于x的方程x2?6x??m有两个不相等的实根,则m的范围为4.已知关于x的方程x2?x?m?0有两个相等的实数根,那么m的值是。

5.若关于x的一元二次方程x2?2x?k?0没有实数根,则k的取值范围是_______________

6.若关于x的一元二次方程x2?a?3x有实数根,则a的取值范围是_______________

7.若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0,则此三角形的周长为 .

二、选择题

1.关于x的方程ax2?3x?2?0是一元二次方程,则( )

A. a?0 B. a?0 C. a?1 D. a?0

2.当m满足什么条件时,关于x 的一元二次方程x2?m?2x没有实数根.( )

9994A. m>? B. m<? C.m ≥? D.m<? 4449

3.方程x2?x?2?0根的情况是

A只有一个实数根 B有两个相等的实数根

C有两个不相等的实数根 D没有实数根

4.已知x?是方程x2?kx?2?0的一个根,则k的值为( ) A.3 B. C. 1 D. ? 323

5. 用配方法解方程x2?4x?2?0,下列配方正确的是( )

A.(x?2)2?2

B.(x?2)2?2 C.(x?2)2??2 3 D.(x?2)2?6

6.

若y2?4y?40,则xy的值等于 A-6 B-2 C2 D6

三、用指定的方法解下列一元二次方程

1.直接开平方法

(1) 3x2?1 (2) (x-1)2-9=0

(3) 25(x-1)2 =4

2.配方法

(1)x2-8x+1=0

(3)x2+4x-9=2x-11

3.公式法

(1)3x2?6x?2?0

(4)(6x?7)2?28?0 (2)4x2-6x=3 (4)x(x+4)=8x+12 2

)x2?12?0 4 (

4.因式分解法

(1)x(x?1)?x?1?0 (2)6x2?3x?

一元二次方程复习(2)

一、选择题

1.下列各方程中,一定是关于x的一元二次方程的是( )

(A)mx2?8x?6x(x?1)?2 (B)ax2?bx?c?0

1(C)(m2?1)x2?5x?3?0 (D)?5x?8?0 x13?2x2?3x? 44

2.已知一元二次方程5x2?kx?6?0的一个根是2,则方程的另一个根是( )

33 (B) - (C) -3 (D) 3 55

3.下列关于x的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是( ) (A)

A.x2?1?0 B.x2?2x?1?0

D.x2?2x?3?0 C.x2?2x?3?0

4.已知m是方程x2?x?1?0的一个根,则代数式2m2?2m?1的值等于( )

A.—1 B.0 C.1 D.3

5.已知关于x 的一元二次方程x2?m?2x 有两个不相等的实数根,则m的取值范围是

( )

A. m>-1 B. m<-2 C.m ≥0 D.m<0

6.方程(x?3)2?3?x的解是( )

A. x=3 B. x=2或x=3 C x=2 D. x=4

17.已知x2?3x?1?0,则x?的值为( ) x

3(A) (B) 1 (C) -3 (D) 3 2

8.某商亭十月份营业额为5000元,十二月份上升到7200元,设平均每月的增长率是x,则所列方程是( )

A.5000(1?x)2?7200 B.5000(1?x)2?7200

C.5000(1?x2)?7200 D.5000(1?x2)?7200

5

二、填空题

1.将一元二次方程(x?1)(3x?2)?10化为一般式是。

2.关于x的方程(m2?m)x2?mx?n?0是一元二次方程的条件是。

3.当k_______________时,方程x2-6x+k=0有实数根。

4.三角形一边长为10,另两边长是方程x2?14x?48?0的两实根,则这是一个 三角形.

?x?2??x?3??0的解是________________. 5.方程3x2?2x的根是6.自由下落的物体的高度h(米)与下落的时间t(秒)的关系为h=4.9t2。现在有一铁球从

离地面19.6米的高的建筑物的顶部作自由下落,到达地面需要的时间是 秒。

7.把小圆形场地的半径增加5 m得到大圆形场地,场地面积增加了一倍,则小圆形场地的半径是_________________

三、解答题

1解方程

(1)(2x?1)2-9?0 (2)3x2?4x?1?0

(3)x2?2x?3?0 (4)x(x?3)?x

(5) x2 —4x+1=0 (6) ?x?2??x?3??1

2x?3x?1?0的实数根,求代数式2.已知x是一元二次方程

x?35????x?2??的值. 23x?6x?x?2?

6

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