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3.1从算式到方程_课件

发布时间:2014-06-17 13:53:51  

第三章

一元一次方程

问题 图中的汽车匀速行驶途经王家庄、 青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖 在青山、秀水两地之间,距青山50千米, 距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有 多远?
地 名 王家庄 青 山 秀 水
50

时 间 10:00 13:00 15:00
70

王家庄 10:00

青山 13:00

翠湖

秀水 15:00

50 王家庄 10:00
解:

70 翠湖 秀水 15:00

青山 13:00

50 ? 70 3? ? 50 2 ? 3 ? 60 ? 50 ? 230 (千米
)

答:王家庄到翠湖的路程是230千米.

X千米
50 王家庄 10:00 青山 13:00 翠湖 70 秀水 15:00

若设王家庄到翠湖的路程为X千米,那么: 王家庄距青山 (X-50) 千米,从王家庄到青山时间 速度 速度
x ? 50 3 千米/小时

3 5

小时, 小时,

王家庄距秀水(x+70) 千米,从王家庄到秀水时间
x ? 70 5

千米/小时
x ? 50 3 x ? 70 5

根据汽车是匀速行使的,你可以得到一个什么样的等式呢? =

问题2 图中的汽车匀速行驶途经王家庄、 青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖 在青山、秀水两地之间,距青山50千米, 距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有 多远?
50 70

王家庄 10:00

青山 13:00

翠湖

秀水 15:00

?

对于上面的问题,你还 能列出其他方程吗?如果能, 你依据的是哪个相等关系?

x ? 50 3

=

x ? 50 5

方程
含有未知数的等式. 只含有一个未知数(元)x, 未知 数x的指数都是1次的方程.

方程 一元一 次方程

例1

根据下列问题,设未 知数并列出方程

(1) 一台计算机已使用1700小时, 预计每月再使用150小时,经过多 少月这台计算机的使用时间达到 规定的修检时间2450小时?
解: 设x月后这台计算机的使用时间达 到2450小时,那么在x月后使用了 150x小时.
列方程

1700+150x=2450

(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形,使它 长是宽的1.5倍,长方形的长,宽各应是多少?

解: 设长方形的宽为xcm,那么 长为1.5xcm. 列方程
2(x+1.5x)=24

1.5x

x

(3).某校女生占全体学生的52%,比 男生多80人,这个学校有多少学生? 设这个学校的学生为x,那么 解: 女生数为0.52x,男生数为(10.52)x.
列方程

0.52x-(1-0.52)x=80 小结: 实际问题 设未知数 找等量关系 一元一次方程

数学应用
? 例1

根据下列条件列出方程: (1)某数比它大4倍小3; (2)某数的1/3与15的差的3倍等于2; (3)比某数的5倍大2 的数是17; (4)某数的3/4与它的1/2的和为5. ? 提示:做上面的题时请注意怎样设未知数, 怎样建立等量关系,特别注意关键字“大、 小、多、少”,“和、差、倍、分”的含义.
解:设某数为x,则 (1)4x-3=x (2)(1/3x-15)×3=2 (3)5x+2=17 (4)3/4x+1/2x=5

列算式或方程解答

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