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10.6一次函数的应用ppt

发布时间:2014-06-18 10:00:08  

10.6 一次函数的应用
青岛版 《数学》八年级(下)

东平四中数学组
1

学习目标
1、综合运用一次函数及一元一次不等式, 解决简单的实际问题,感悟数形结合、转化 和数学建模等数学思想,增强应用意识,提 高分析问题和解决问题的能力. 2、进一步培养学生数形结合思想,以及分析、解 决问题的能力,提高思维能力。 3、通过小组合作学习,培养学生探究意识。
重点:读懂图象,并从图象中获取已知条件解决问题。 难点:同一坐标的两个函数的联系。

1.一次函数图象的画法.

b (- ,0) 通常过 (0,b) , k 两点画一条 直线 ,就是函数
y=kx+b(k≠0)的图象. 2.待定系数法. 先设出表达式中的 未知数 ,再根据所给条件,利用 方程或方程组 确定这些未知数.这种方法叫待定法.

3.一次函数的图象与性质. 图象:一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条 直线 ,通 常叫做直线y=kx+b. 性质:对于一次函数y=kx+b,当 k>0 时,y随x的 增大 而 增大 ;当 k<0 时,y随x的 增大 而 减小 .

我们知道,世界各国温度的计量单位尚不统一,常用的有 摄氏温度(?C)和华氏温度( ?F)两种.它们之间的换算关系 如下表所示:
摄氏温度/?C 华氏温度/?F ? ? -10 14 0 32 10 50 20 68 30 86 ? ?

(1)观察上表,如果表中的摄氏温度与华氏温度都看作变 量,那么它们之间的函数关系是一次函数吗?你是如何探索 的到的? 由于在上表中摄氏温度所取的值中包含0?C,为了方便,可把摄 氏温度作为自变量x,用横轴表示,华氏温度y看作x的函数,用 纵轴表示,建立直角坐标系,把表中每一对(x,y)的值作为 点的坐标,在直角坐标系中描出表中相应的点,观察这些点是 否同在一条直线上.

(2)你能利用(1)中的图象,写出y与x的函 数表达式吗? (3)除了小亮所说的方法外,你能通过分析上 表中两个变量间的数量关系,判断它们之间是一 次函数关系吗? 通过观察上表,可以发现两个变量对应数值之差的比是一个常
68 ? 86 86 ? 50 50 ? 14 ? 1.8 ? 1.8 ,?特别地,如果固 ? 1.8 数,如 , , 20 ? 30 30 ? 10 10 ? (?10) 14 ? 32 50 ? 32 68 ? 32 ? 1.8 . ? 1.8 , ? 1.8 , 定(0,32) 这对值,同样有 ?10 ? 0 10 ? 0 20 ? 0 y ? 32 ? 1.8 ,整理得 设摄氏温度为x,相应的华氏温度为y,则有 x?0

y=1.8x+32,因此y是x的一次函数.

(4)你能求出华氏温度为0度(即0?F )时,摄氏温度是多少度?
160 ,所以华氏 9 160 温度为0 ?F 时,摄氏温度是 ? ?C. 9

当y=0时,0=1.8x+32,解得x= ?

(5)华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能吗?你 会用哪几种方法解决这个问题?与同学交流. x

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