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期末复习——特殊四边形中考题型精选

发布时间:2014-06-18 12:04:09  

特殊四边形中考题型精选

1. (2013?内江)已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8,M、N分别是边BC、CD的中点,P是对角线BD上一点,则PM+PN的最小值= .

D

A

2. 如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O,连接CE,则CE的长为 .

3.(2011乌鲁木齐)如图.梯形ABCD中,AD∥BC、AB=CD,AC丄BD于点O,∠BAC=60°,若BC=错误!未找到引用源。,则此梯形的面积为( )

A、2

B、1+3错误!未找到引用源。 C、2?

D、2+错误!未找

到引用源。

4.(2011?贵港)如图所示,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的 中点,EF⊥AD于点F,AD=4,EF=5,则梯形ABCD的面积是( )

A、40

B、30 C、20

D、10

5.(2011,台湾省)如图为菱形ABCD与正方形EFGH的 重迭情形,其中E在CD上,AD与GH相交于I点,且AD∥HE.

若∠A=60°,且AB=7,DE=4,HE=5,则梯形HEDI的面积为何?( )

A、6错误!未找到引用源。

B、8错误!未找到引用源。

D、10+2错误!未找到引用源。

C、10﹣2错误!未找到引用源。

6.(2011广西来宾)在梯形ABCD中 如图所示),已知AB∥DC.∠DAB=90°, ∠ABC=60°,EF为中位线。且BC=EF=4,那么AB=( )

- 1 -

8.(2011陕西)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,若AD=3,BC=7,则梯形

ABCD面积的最大值 .

9.(2011

四川广安)如图4所示,直线OP经过点P

(4,

,过x轴上的点

l、

3、5、7

9

、11……分别作x轴的垂线,

与直线OP

相交得到一组梯形,其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为S1、S2、S3……Sn,则Sn关于n的函数关系式是____________.

10. (2010河南)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,∠C=60°,BC=2AD=2错误!未找到引用源。,点E是BC边的中点,△DEF是等边三角形,DF交AB于点G,则△BFG的周长为 .

11. (2011襄阳,17,3分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6,BC=16,E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿AD向点D运动;点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发,沿CB向点B运动.点P停止运动时,点Q也随之停止运动.当运动时间 秒时,以点P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形.

12. (2011湖北十堰,13,3分)如图等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB//DE,BC=8,AB=6,AD=5,则△CDE的周长是 .

13. (2011四川泸州,17,3分)如图,半径为2的圆内接等腰梯形ABCD,它的下底AB是圆的直径,上底CD的端点在圆周上,则该梯形周长的最大值是

14. (2013浙江省)如图,在五边形ABCDE中,∠BAE=120°, ∠B=∠E=90°,AB=BC,AE=DE,在BC,DE上分别找一点M,N,使得△AMN的周长最小时,则∠AMN+∠ANM的度数为( )

A. 100° B.110° C. 120° D. 130°

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15. (2012湖北武汉)在面积为15的平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直于直线BC于点E,作AF垂直于直线CD于点F,若AB=5,BC=6,则CE+CF的值为( )

3 113 A.11+ B.11- 22

3 113 3 3 C.11+或11-.11+或1+2222

16. (2013菏泽)如图,平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,∠AEB=45°,BD=2,将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内,若点B的落点记为B′,则DB

′的长为 .

17. 点P是正方形ABCD边AB上一点(不与A、B重合),连结PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90o,得线段PE,连结BE,则∠CBE等于( )

A、75o B、60o C、 45o D、 30o

18. 如图,P是矩形ABCD内的任意一点,连接PA、PB、PC、PD,得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA,设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4,给出如下结论:

①S1+S2=S3+S4 ② S2+S4= S1+ S3

③若S3=2 S1,则S4=2 S2 ④若S1= S2,则P点在矩形的对角线上

其中正确的结论的序号是_________________(把所有正确结论的序号都填在横线上).

19. (2012贵州铜仁)以边长为2的正方形的中心O为端点,引两条相互垂直的射线,分别与正方形的边交于A、B两点,则线段

AB的最小值是

__________.

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20. (2012山东临沂)如图,CD与BE互相垂直平分,AD⊥DB,∠BDE=70,则∠CAD= .

A

B

E

A

D

00

DFC

C

21.(2008 山东临沂)如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、EF、AF,则△AEF的周长为( ) A. 23 B. 33 C. 43 D. 3

22.(2008佛山)如图,已知P是正方形ABCD对角线BD上一点,且BP = BC,则∠ACP度数是 .

23.(2013?包头)如图,四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形,点B在EF边上,若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是( ) A.S1>S2 B. S1=S2 C. S1<S2 D. 3S1=2S2

24.(2013?包头)如图,点E是正方形ABCD内的一点,连接AE、BE、CE,将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置.若AE=1,BE=2,CE=3,则∠BE′C= 度. 25.(2013年武汉)如图,E,F是正方形ABCD的边AD上两个动点,满足AE=DF.连接CF交

BD于G,连接BE交AG于点H.若正方形的边长为2,则线段DH长度的最小值是 .

A D

CB

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26.(2012湖北襄阳)如图10,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为BC的中点,BC=2AD,EA=ED=2,AC与ED相交于点F.

(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形;

(2)当AB与AC具有什么位置关系时,四边形AECD是菱形?请说明理由,并求出此时

菱形AECD的面积.

图10

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27.(2012山东临沂)如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.

(1)求证:四边形BCEF是平行四边形;

(2)若∠ABC=90,AB=4,BC=3,当AF为何值时,四边形BCEF是菱形。 0

28.(2012四川内江)如图11,四边形ABCD是矩形,E是BD上的一点,∠BAE=∠BCE,∠AED=∠CED,点G是BC、AE延长线的交点,AG与CD相交于点F.

(1)求证:四边形ABCD是正方形;

(2)当AE=2EF时,判断FG与EF有何数量关系?并证明你的结论.

11

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29.(2011新疆建设兵团,24,10分)如图,在等腰梯形ABCD中,AD=4,BC=9,∠B=45°.动

点P从点B 出发沿BC向点C运动,动点Q同时以相同速度从点C出发沿CD向点D运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.

(1)求AB的长;

(2)设BP=x,问当x为何值时△PCQ的面积最大,并求出最大值;

(3)探究:在AB边上是否存在点M,使得四边形PCQM为菱形?请说明理由.

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30.(2011?南充)如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=CD=2,∠C=60°,M是BC的中点.

(1)求证:△MDC是等边三角形;

(2)将△MDC绕点M旋转,当MD(即MD′)与AB交于一点E,MC(即MC′)同时与AD交于一点F时,点E,F和点A构成△AEF.试探究△AEF的周长是否存在最小值.如果不存在,请说明理由;如果存在,请计算出△AEF周长的最小值.

31.(2013?宁夏压轴题)在平行四边形ABCD中,P是AB边上的任意一点,过P点作PE⊥AB,交AD于E,连结CE,CP.已知∠A=60°;

(1)若BC=8,AB=6,当AP的长为多少时,△CPE的面积最大,并求出面积的最大值.

(2)试探究当△CPE≌△CPB时,平行四边形ABCD的两边AB与BC应满足什么关系?

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