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2014年绵阳地区初升高外地生入学考试数学模拟题-2

发布时间:2014-06-18 12:04:09  

2014绵阳地区初升高外地生考试数学模拟题(2)

则在该等边三角形内,这个

圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是( )

2、如图,一张半径为1的圆形纸片在边长为a(a≥3)的正方形内任意移动,则在该正方形内,这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是( )

A.a2

-π B.(4-π)a2 C.? D.4-π

3、如图,M

是△ABC的边BC的中点,AN平分∠BAC,且BN⊥AN,垂足为N,且AB=6,BC=10,MN=1.5,则△ABC的周长是( )

A.28 B.32 C.18 D.25

4、已知函数f

(x)=x+ax-2b.若a,b都是区间[0,4]内的数,则使f(1)>

25、如图,在5×5正方形网格中,一条圆弧经过A,B,C三点,那么这条圆弧所在圆的圆心是( )

A.点P B.点Q C.点R D.点M

A.x>y B.x=y C.x<y D.与a、b的取值有关

7、如图,点D、E、F分别在正三角形ABC的三边上,且△DEF也是正三角形,

8、设y=ax+2a-1,当

-1≤x≤1时,y的值有正有负,则实数a的取值范围9、已知函数y=x

-2ax+2,当x≥-1时,都有y≥a恒成立,求a的取值范10、已知函数f(x)=x+ax,且

对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立.则11、南山中学高一年级举办数学竞赛,A、B、C、D、E五位同学得了前五名,发奖前,老师让他们猜一猜各人的名次排列情况.

A说:B第三名,C第五名;

B说:E第四名,D第五名;

C说:A第一名,E第四名;

D说:C第一名,B第二名;

E说:A第三名,D第四名.

22

12、已知函数y1?x,y2?x2?mx?n,x1、x2是方程y1?y2的两个实根,点P(s,t)在函数y2的图像上.

⑴ 若x1?2,x2?4,求m,n的值;

⑵ 在⑴的条件下,当0≤s≤6时,求t的取值范围;

⑶ 当??x1?x2??,??s??时,试确定t,x1,x2三者之间的大小关系.

13、如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在坐标轴上,顶点B的坐标为(4,2).过点D(0,3)和E(6,0)的直线分别与AB,BC交于点M,N.

(1)求直线DE的解析式和点M的坐标;

并通过计算判断点N是否在该函数的图象上;

值范围.

14、已知二次函数y=a(x-m)-a(x-m)(a、m为常数,且a≠0).

(1)求证:不论a与m为何值,该函数的图象与x轴总有两个公共点;

(2)设该函数的图象的顶点为C.与x轴交于A、B两点,与y轴交于点D. ①当△ABC的面积等于1时,求a的值;

②当△ABC的面积与△ABD的面积相等时,求m的值.

2

10?n与 b?d(n)15、如果10?n,那么称b为n的劳格数,记为b?d(n),由定义可知,

所表示的b、n两个量之间的同一关系.

(1)根据劳格数的定义,填空:d(10)= ,d(10).

(2)劳格数有如下运算性质: ?2bb

若m、n为正数,则d(mn)?d(m)?d(n),

根据运算性质,填空: d(m)?d(m)?d(n). d(n)

d(a3)= (a为正数). d(a)

若d(2)?0.3010,则d(4)= ,d(5)= ,d(0.08)= .

(3)下表中与数x对应的劳格数d(x)有且只有两个是错误的,请找出错误的劳格数,说明理由并改正.

【解】(1)d(10)=1,d(10?2)=-2.

d(a3)3d(a)(2)==3, d(a)d(a)

若d(2)?0.3010,则d(4)=2d(2)=0.6020,d(5)=d(10)-d(2)=1-0.3010=0.6990 ,

d(0.08)=d(8)?d(100)=3d(2)?2d(10)=3×0.3010-2=-1.0970.

d(27)(3)若d(3)?2a?b时,可以推出d(9)?2d(3)?4a?2b,符合;同理,

也符合,如果d(3)错误,则d(9)和d(27)两个也错误,不可能,所以d(3)、d(9)和d(27)全部正确.当d(5)?a?c,得d(2)?d(10)?d(5)?1?a?c,则d(6)?d(3)?d(2)?a?b?c?1,d(8)?3d(2)?3?3a?3c,全部正确,如果d(5)错误,则d(6)和d(8)两个也错误,不可能,所以d(5)、d(6)和d(8)全部正确.所以d(1.5) d(12)都错误,计算如下:

d(1.5)=d(3)?d(5)?d(10)?3a?b?c?1,

d(12)=d(36)?d(3)?2d(6)?d(3)?2?b?2c

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