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八年级上_19章_19.2.2一次函数(1)__课件新

发布时间:2014-06-18 12:04:11  

19.2.2一次函数(1)
致亲爱的同学们
天空的幸福是穿一身蓝 森林的幸福是披一身绿 老师的幸福 是因为认识了你们 愿你们

努力进取,永不言败!
白奎中学数学组

天才=
? ? ? ?

1%的灵感

学 习 目 标:

+ 99%的汗水

1、理解并熟记什么是一次函数。

2、理解正比例函数与一次函数的区别和联系。 3、灵活掌握一次函数的性质。 4、会画并灵活应用一次函数图像。

问题:某登山队大本营所在地的气温 为5℃,海拔每升高1 km气温下降6 ℃, 登山队员由大本营向上登高x km时,他们 所在位置的气温是y ℃,试用解析式表示 y与x的关系.
分析:y随x的变化规律是,从大本营向上当 海拔增加x千米时,气温从5 ℃减少6x ℃.因此 y与x的关系为 y=5-6x 这个函数也可以写成

y=-6x+5

y = - 6x +5
问题:当登山队员由大本营向上登高0.5千 米时,他们所在位置的气温是多少?

当x=0.5时, y=-6×0.5+5=2℃

思考:下列问题中的对应关系可用怎 样的函数表示?
(1)有人发现,在20~50 ℃时蟋蟀每分鸣叫的次 数c与温度t(单位: ℃)有关,即c的值约是t的 7倍与35的差;

解:C=7t-35

(2)一种计算成年人标准体重G(单位:千克) 的方法是,以厘米为单位量出身高值h,再减 去常数105,所得差是G的值; 解:G=h-105
(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位: 元)包括:月租费22元,拔打电话x分的计时费 (按0.1元/分收取); 解:y=0.1x+22 (4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减 少x cm,宽不变,长方形的面积y(单位:平方 厘米)随x的值而变化 解:y=-5x+50 (0≤x≤10)

认真观察以上出现的四个函数解析式,分 别说出哪些是常数、自变量和函数.
函数解析式 (1) C=7t-35 (2) G=h-105 (3)y=0.1x+22 (4) y=-5x+50 常数 7,-35 -105 0.1, 22 -5,50 自变量 函数

这些函数有什 么共同点? 这些函数的形 式都是自变量x 的k(常数)倍 与一个常数的 和, 即y=kx+b 的形式

t

C G y

h
x

x

y

一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0) 的函数,叫做一次函数。

当b=0时,y=kx+b就变成了y=kx,所 以说正比例函数是一种特殊的一次函数。

y=kx(k是常数,k≠0) y=kx+b(k,b是常数,k≠0)

正比例函数和一次函数有什么 区别和联系?
区别:一次函数有常数项, 正比例函数常数项为零。 联系:正比例函数是一种特殊的一次函数, 一次函数不一定是正比例函数。

练习:下列哪些函数是一次函数, 哪些又是正比例函数.k和b的值是?

(1) y ? ?3 x ? 4; 是一次函数,k=-3,b=-4 ?7 ( 2) y ? ; 不是 x (3) y ? 9 x; 是正比例函数,也是一次函数 ( 4) y ? 4 x ? 1;
2

不是 不是

(5) m ? 2 x ? 6 .

x ?1 y? ? x ;s=60t;y=100-25x,其中表示 2

1 2.已知下列函数:y=2x+1; y ?

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