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10.5华师大版图形的全等第一节

发布时间:2014-06-18 12:04:13  

回忆:举出现实生活中能够完全重合的 图形的例子? 同一张底片洗出的同大小照片是 能够完全重合的;

能够完全重合的两个图形叫做全等图形.

下列各组图形的形状与大小有什么特点?

(1)

(2)

(4) (3) 能够重合的图形叫做全等图形 能够重合两个三角形叫做全等三角形

观察下图,从中找出全等图形,与同学交流。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

全等图形有: (1)和(9)、(2)和(8)、

议一议:

上图中,(4)和(7)、(5)和(10 )为什么不是全等图形?

(4)

(7)

(5)

(10)

两个图形面积 两个图形形状 相同,但形状 相同,但大小 形状 它们不能重合,不是全等图形 不同; 不同。 与大 小全 全等图形的特征是:能够完全重合。 都相 同

1.下列说法正确的是( C ) A.两个面积相等的图形一定是全等图形 B.两个等边三角形是全等图形 C.两个全等图形的面积一定相等 D.两个正方形一定是全等图形

考查知识点:全等图形的特征

2.对于两个全等图形,下列结论: (1)两个图形的周长相等; (2)两个图形的面积相等; (3)两个图形的周长和面积都相等; (4)两个图形的形状相同,面积相等 其中能成立的有( D ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

小试身手
下列说法是否正确,并简要说明理由:
(1) 边长相等的正方形都是全等图形; (√) (2) 同一面中华人民共和国国旗上,4个小 五角星都是全等图形. ( √ ) (3) 面积相等的两个三角形是全等三角形 (×) (4) 两个全等三角形的面积相等


√) √)

(5) 半径相等的两个圆是全等图形



思考:
面积相等的两个三角形是全等三角形吗?

思考
观察下图中的两对多边形,其中的一个可 以经过怎样的变换和另一个图形重合?

图 24.1.2

小结:
一个图形经过轴对称、平移和 旋转等变换所得到的新图形 一定与原图形全等;反过来 ,两个全等的图形经过轴对 称、平移和旋转等变换后一 定能够互相重合。

全等多边形:能够完全重合的多边形
A

E

D

A1

E1

D1

B

C

B1

C1

五边形ABCDE全等于 = 五边形A1B1C1D1E1 BC = B1C1 CD= C1D1 AB= A1B1 对应边 DE= D1E1 EA = E1A1

∠A = ∠A1 对应角 ∠D =∠D1

∠B = ∠B1 ∠E =∠E1

∠C =∠C1

图 24.1.3

全等图形的形状与大小都相同
全等多边形的对应边、对应角分别相等. 实际上这也是我们判定全等多边形的方 对应边、对应角都分别相等 法,即 ________________________的 两个多边形全等.

概念

能够完全重合的两个三角形 叫做全等三角形。

两个全等三角形重合 时, 对应顶 点 对应边 互相重合的顶点叫 对应角 互相重合的边叫做 点A与点A ′ .点B与B ′ .点C与点C ′ 对应顶 互相重合的

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