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2014中考数学模拟试卷

发布时间:2014-06-18 12:04:13  

中考数学模拟试卷

考试时间:120分钟, 满分:150分, 命题人:lsc

一、选择题(共10题,每题4分,满分40分。每小题只有一个正确的选项,)

1.-2的相反数是( )

班级 姓名 班级座号 考室 考号 A.-2 B.2 C.2.下列计算正确的是( ) .. A.x?x?2x B.x3.二元一次方程组?311 D.? 22?x2?x5 C.(x2)3?x5 D.(2x)2?2x2 ?x?y?2,的解是( ) ?x?y?0 A.??x?0,?x?2,?x?1,?x??1, B.? C.? D.? ?y?2.?y?0.?y?1.?y??1.4.下面四个几何体中,左视图是四边形的几何体共有( )

A. 1个 B.2个 C. 3个 D. 4个 5.如图,将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上, 若∠1=35°,则∠2的度数为( ) A. 10° C. 25° B. 20° D. 30° 6.如图,反比例函数y? A. 6 B.-6 k的图象经过点P,则k等于( ) xC. 3 D. -3 (第6题) 7.如图是某手机店今年1﹣5月份音乐手机销售额统计图.根据这5个月的统计数据, 下列说法错误的是( ) A.极差是15万元 B.平均数是22.4万元 C.中位数是25万元

D.相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是3月至4月

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8.袋中装有2个红球和3个白球,它们除了颜色外都相同.随机从中摸出一球,则刚好摸到 红球的概率是( )

A.12 B. 23 C.23 D. 55

9.如图,在矩形ABCD中,对角线AC.BD相交于点O,点E.F分别是AO.AD的中点, 若AB=6,BC=8,则△AEF的周长是( )

A.7 B.8 C.9 D.10

10.如图,已知⊙O是△ABD的外接圆,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=580, 则∠BCD等于( )

A.1160 B.320 C.580 D.640

二.填空题(共6小题,每题4分,共24分)

11.分解因式:2a2?8=

12.我国南海海域的面积约为3600000㎞,该面积用科学记数法应表示为 ㎞.

B

A D 第15题22 第13题

13.如图,在Rt△ABC中,?B?90? ,ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于 点E.已知?BAE?10?,则?C的度数为 .

14.若一个多边形的内角和是1260,则这个多边形的边数是

15.如图,各点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上,则图中阴 影部分的面积是 (结果保留?)

16.观察下列图形及图形所对应的算式,根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n(n是正整数)

的结果是

O……

1+8=? ⑵ 1+8+16=? ⑶ 1+8+16+24=?

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三.解答题(共9小题,满分86分,请在答题卡的相应位置解答) ........

2a2?4a?4a?217.(8分) 先化简,再求值:,其中a?2014. ??a?1a?1a2?1

3(x?2)?x?8??x?118.(8分)解不等式组:?x 并把它的解集在数轴上表示出来. ??3?4

19.(8分)如图,平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的点,且BE?DF.

(1)请你写出图中所有的全等三角形

① ≌ ,

② ≌ ,

③ ≌

(2)试在上述各对全等三角形中选择一对加以证明.

20.(8分)暑假快要到了,某市准备组织同学们分别到A,B,C,D四个地方进行夏令营活动,

前往四个地方的人数如图所示。

(1)去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%,根据统计图去B地的人数是 人

(2)若一对姐弟中只能有一人参加夏令营,姐弟俩提议让父亲决定。父亲说:现有4张卡片上分

别写有1,2,3,4四个整数,先让姐姐随机地抽取一张后放回,再由弟弟随机地抽取一张. 若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加,若抽取的两张卡片上的数字之和

是3的倍数则弟弟参加.用列表法或树形图分析这种方法对姐弟俩是否公平?

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21.(8分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,4), 将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后,得到△A1B1C1。

(1)画出△A1B1C1

(2)B1的坐标是( , )

(3)旋转过程中B点经过的路程为

(4)若点P在y轴上,且PB1?PB的值最大,

则P点的坐标是( , )

22.(10分)如图,某大楼的顶部树有一块广告牌CD,小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D

的仰角为60°.沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°,已知山坡AB的坡度i=1:,AB=10米,AE=15米.(i=1:是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比)

(1)点B距水平面AE的高度BH= 米;

(2)求广告牌CD的高度.

(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米. 参考数据:

23.(10分)为增强公民的节约意识,合理利用天然气资源,某市自1月1日起对市区民用管道 天然气价格进行调整,实行阶梯式气价,调整后的收费价格如表所示:

31.414,1.732) (1)若甲用户3月份的用气量为60m,则应缴费 元;

(2)若调价后每月支出的燃气费为y(元),每月的用气量为x(m),y与x之间的关系如图所3

示,求a的值及y与x之间的函数关系式;

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24.(12分)通过类比联想、引申拓展研究典型题目,可达到解一题知一类的目的.下面是一个

案例,请补充完整.

原题:如图1,点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,连接EF, 则EF=BE+DF,试说明理由.

(1)思路梳理

∵AB=CD,

∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,可使AB与AD重合.

∵∠ADC=∠B=90°,

∴∠FDG=180°,点F、D、G共线.

根据 ,可证△AFG≌ ,得EF=BE+DF.

(2)类比引申

如图2,四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°点E、F分别在边BC、CD上,∠EAF=45°. 若∠B、∠D都不是直角,则当∠B与∠D满足等量关系 时,仍有EF=BE+DF. 请说明理由;

(3)联想拓展

如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E均在边BC上,且∠DAE=45°.猜想BD、DE、EC满足的等量关系是

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25.(14分)在平面直角坐标系xOy中,过原点O及点A(0,2)、C(6,0)作矩形OABC,

∠AOC的平分线交AB于点D.点P从点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿射线OD方向移动;同时点Q从点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动.设移动时间为t秒.

(1)当点P移动到点D时,此时t的值为 秒;

(2)当t为何值时,△PQB为直角三角形;

2(3)已知过O、P、Q三点的抛物线解析式为y??(x?t)?t(t?0). 1

t

问是否存在某一时刻t,将△PQB绕某点旋转180°后,三个对应顶点恰好都落在上述抛物线上?若存在,请直接写出t的值;若不存在,请说明理由.

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