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幂、积、商的乘方

发布时间:2014-06-18 14:13:22  

2014年寒假衔接班7年级 数学教材 自信释放潜能、付出铸就成功! ——黄

第2讲 幂、积、商的乘方

一、新知探索

1.幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。即(am)n?amn(m,n都是正整数).

注意: ① 在形式上,底数本身就是一个幂,

② 不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆.幂的乘方运算,是

转化为指数的乘法运算(底数不变);同底数幂的乘法,是转化为指数

的加法运算(底数不变).

③ 此性质可以逆用:amn?(am)n?(an)m.

2.积的乘方的法则:积的乘方,等于各因数乘方的积.即(ab)n?an?bn(n为正整数)。

同理:

an?bn?cn. 注意:3).

4 (a≠0) 例1、例2、

【练习】计算下列各题:

⑴?x45?=______; ⑵a??342a?b??=_______ ?a=________;⑶????53

(4)a2n?1?an?1=_______ (5)?x2???2?3?????x????x?3332=__________

(6)(-m)?2m???m35722??m?m2?m3

1

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二、积的乘方

例1、(顺用公式)(1)?3x??2 (2) ??2b??3

例2、(逆用公式)

1、计算:??0.125?2011?82011

199919992、已知a??4,b?25,求a

【变式】计算: b的值。

m?1?(1)??xy?=(2) ?3a2?= ?2?4

3 (3)????a2b?

??例1、7(1)a?a例20?2?8

【变式1】2?5=

(1)?x?2y?(3)???3.14??_________ 04 (4)-2-3?_________

(5)(?2)?2=_________.

【变式2】(1)?a15??a 34 2 3(6)(?)?2?_______.2 ?20???1????a? (2)2?2??1.9?2????????3? ?3?

2

2014年寒假衔接班7年级 数学教材 自信释放潜能、付出铸就成功! ——黄

例3同底数幂除法公式的逆用 a

若3=4,9=7.求3xym?nx?2y的值。 am?a?a?n(a?0,m,n为正整数)a mn

【变式】 已知:xm?9,xn?6,xk?4,求xm?2n?2k的值。

综合练习

一、计算:

1、 2ab

二、解答题:

1、已知:x?2,x?3,求:

3、比较 3

100?342?、?x?m?13? mn3m?2n 和475 的大小。

3

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三、每日一练,天天向上

【基础演练】

1、填空:(1)a5?a?

(3)y16?

2、计算:

(1)?ab??ab (2)?y3m?3?yn?1 4 (2)??x????x??52 6=y11 (4)?x?y???x?y??9

3、用小数或分数表示下列各数:

355?= . (2)3?2= . (3)?2= . (1)?4??118??0

?5?(4)

???6?4、计算:(1

1、填空题:(1)若2

2、解答题:

(1)已知2?8?16?2,求n的值。

(2)若am?3,an?5,求a2m?n的值.

nn22x 4

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望子成龙学校家庭作业

课时: 第2次课 学生姓名:______ 作业等级:____

一、计算:

(1)、a?a?a (2)、(?y)3?(?y)4 (3)、(a?b)2?(b?a)3

(7)、12y2n?3?3yn?1 (8)3?32?2345?30?3

(9)x3??22?x2?x?x3???x????

二、解答下列各题

(1)、已知:3??7,求3

(2)、已知:32m?6,9n?2,求3

(3)、若2x?5y?3?0,求4?32的值。

xy2mmnm?n的值。

5

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