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第二章 不等式(组)易错题(最新北师大版)

发布时间:2014-06-18 14:13:26  

第二章

不等式(组)

2(2) 已知关于x的不等式(1-a)x>2的解集为x< ,则a的取值范围是1?a

__________.

?x?a?0(3)如果不等式组?的解集是3<x<5,那么a=________b=_______. x?b?0?

?x?8(4) 如果不等式 ? 无解,那么m的取值范围是 ( ) ?x?m

A.m>8 B.m≥8 C.m<8 D.m≤8

x?8?4x?1(5)如果不等式组?的解集是x?3,则m的取值范围是( ). ??x?m

A.m≤3 B. m≥3 C.m=3 D.m<3

?x?3?6?x?2??1

(6)关于x的不等式组?5?2x有三个整数解,则a的取值范围是?5?2a?x??3?

________. ?x?y?m?2,(7) 若方程组?的解x,y均为正数,求m的取值范围. 4x?5y?6m?3?

2.解不等式(组)

(1)解不等式2x?1(3x?1)??1,并将解集在数轴上表示出来; 32

?5x?1?3(x?1)?(2)解不等式组?2x?15x?1,并把它的解集表示在数轴上. ??1?2?3

3.一元一次不等式(组)与一次函数

(1)函数y=kx+b(k、b为常数,k?0)的图象如图所示,则关于x的不等 式kx+b>0的解集为( ).

1

A.x>0 B.x<0 C.x<2 D.x>2

(2)直线l1:y?k1x?b与直线l2:y?k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式k1x?b?k2x的解为

___________.

4.一元一次不等式(组)应用题

◆一件商品的进价是500元,标价为600元,打折销售后要保证获利不低于8%,则此商品最多打____________折.

◆某商贩去菜摊买黄瓜,他上午买了30斤,价格为每斤x元;下午,他又买了20

x?y斤.价格为每斤y元.后来他以每斤元的价格卖完后,结果发现自己赔了钱,2

其原因是( )

x<y B.x>y C.x≤y D.x≥y

(1)某商场文具部的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元。该商场为促销制定了如下两种优惠方式:

第一种:买一支毛笔附赠一本书法练习本;

第二种:按购买金额打九折付款。

八年级(2)班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支,书法练习本 x(x≥10)本。试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱?

(利用一次函数与不等式(组)的知识进行解答)

(2)甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出300元之后,超出部分按原价8折优惠;在乙超市累计购买商品超出200元之后,超出部分按原价8.5折优惠.设顾客预计累计购物x元(x>300).

(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用;

(2)顾客到哪家超市购物更优惠?说明你的理由.

(3)去年6月份广州市某果农收获荔枝30吨,香蕉13吨,现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳,已知甲货车可装荔枝4吨和香蕉1吨。乙种货车可装荔枝、香蕉各2吨:

2

①该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来;

②若甲种货车每辆要付出运输费2000元。乙种货车每辆要付出运输费1300元,则该果农应选择哪种方案使运费最少?最少是多少?

(4)某工厂计划为震区生产A,B两种型号的学生桌椅500套,以解决1250名学生的学习问题,一套A型桌椅(一桌两椅)需木料0.5m3,一套B型桌椅(一桌三椅)需木料0.7m3,工厂现有库存木料302m3.

①有多少种生产方案?

②现要把生产的全部桌椅运往震区,已知每套A型桌椅的生产成本为100元,运费2元;每套B型桌椅的生产成本为120元,运费4元,求总费用y(元)与生产A型桌椅x(套)之间的关系式,并确定总费用最少的方案和最少的总费用.(总费用=生产成本+运费)

③按②的方案计算,有没有剩余木料?如果有,请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅,最多还可以为多少名学生提供桌椅;如果没有,请说明理由.

(5)本学期我校开展了课外兴趣小组活动,有很多同学参加了书法兴趣小组。小刚代表兴趣小组的同学去文具店购买毛笔。一个批发兼零售的文具店规定:凡一次购买毛笔100枝以上(包括100枝),可以按批发价付款;购买100枝以下(不包括100枝)只能按零售价付款。小刚来到该店购买毛笔,如果给兴趣小组的同学每人购买一枝,那么只能按零售价付款,需270元;如果多购买10枝,那么可以按批发价付款,同样需270元。

①请问参加书法兴趣小组的同学人数在什么范围内?(3分)

②若按批发价购买10枝与按零售价购买9枝的款相同,那么参加书法兴趣小组的同学有多少人?

(6)若干名学生,若干间宿舍,若每间住4人将有20人无法安排住处;若每间住8人,则有一间宿舍的人不空也不满,问学生有多少人?宿舍有几间?

(7)某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板,做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒.(1)现有正方形纸板162张,长方形纸板340张.若要做两种纸盒共l00个,按两种纸盒的生产个数来分,有哪几种生产方案? ②若有正方形纸板162张,长方形纸板a张,做成上述两种纸盒,纸板恰好用完.已知290?a?306,求a的值.

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