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第三章 图形的平移与旋转易错题(最新北师大版)

发布时间:2014-06-18 14:13:26  

第三章 图形的平移与旋转

1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

2.在如图①所示的单位正方形网格中,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知

在AC上一点P(2.4,2)平移后的对应点为P1,点P1绕点O逆时针旋转180°,

得到对应点P2,则P2点的坐标为( )

图① 图② 图③

A.(1.4,-1) B.(1.5,2) C.(1.6,1) D.(2.4,1) 3.如图②所示,△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的,则这个点的坐标是_____.

4.如图,在方格纸上,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形,请按要求完成

下列操作:先将格点△ABC绕A点逆时针旋转90°得到△A1B1C1,再将△A1B1C1

沿直线B1C1作轴反射得到△A2B2C2.

5.如图1,已知:Rt△ABC和Rt△DBE,∠ABC=∠DBE=90°,AB=CB,DB=EB.

(1)如图1,点D在△ABC外,点E在AB边上时,求证:AD=CE,AD⊥CE;

(2)若将(

1)中的△DBE绕点B顺时针旋转,使点E在△ABC的内部,如图

2,则(1)中的结论是否仍然成立?请证明;

(3)若将(1)中的△DBE绕点B顺时针旋转,使点E在△ABC的外部,如图

3,请直接写出AD,CE的数量关系及位置关系.

6.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,点D是AB的中点,DE⊥BC,垂足

为点E,连接CD.

1

(1)如图1,DE与BC的数量关系是 ;

(2)如图2,若P是线段CB上一动点(点P不与点B、C重合),连接DP,将线段DP绕点D逆时针旋转60°,得到线段DF,连接BF,请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系,并证明你的结论;

(3)若点P是线段CB延长线上一动点,按照(2)中的作法,请在图3中补全图形,并直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系.

2

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