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18.1_变量与函数

发布时间:2014-06-19 13:50:34  

变量与函数

问题1:

如图是某地一天内的气温变化图

·
看图回答:

·

(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少?任意给出这天中的 某一时刻,说出这一时刻的气温.
(2)这一天中,最高气温是多少?最低气温是多少? (3)这一天中,什么时段的气温在逐渐升高?什么时段的气温在逐渐降低?

温度T随着时间t的变化而变化。

问题3:

收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m) 和千赫兹(kHz)为单位标刻的.下面是一些对应 的数值:
波长 ?(m) 300 频率 f (khz) 1000

500 600

600 500

1000 1500 300 200

观察上表回答:

(1)波长 ? 和频率f数值之间有什么关系? ?与 f 的乘积是一个定值,即

? f ? 300000
300000

或者说 f ?

? 越小 (2)波长 ? 越大,频率f 就________
频率f随着波长 ?的变化而变化。

问题4:

如果用r表示圆的半径,S表示圆的面积,则 S与r之间满足下列关系: 2
S= 利用这个关系式,试求出半径为1cm、1.5cm、2cm、 2.6cm、3.2cm时圆的面积,并将结果填入下表: 半径r(cm) 圆面积S(cm )
2

?r

?

1

1.5

2

2.6

3.2 …

2.25? 4 ? 6.76? 10.24? …
越大

圆的半径越大,它的面积就

圆的面积S随着半径r的变化而变化。

在上面的问题中,我们研究了一些数量关系, 它们都刻画了某些变化规律.这里出现了各种各样 的量,特别值得注意的是出现了一些数值会发生变 化的量. 例如问题1中,刻画气温变化规律的量是时间 t和气温T,气温T随着时间t的变化而变化,它们 都会取不同的数值.

像这样在某一变化过程中,可 以取不同数值的量,叫做变量.

例: 指出下列关系式中的变量。
(1) 收音机刻度盘上的波长

?

(m)与频率 f (kHz)之间的关系:

f ?

300000

?

f 、?

是变量。
2

(2) 三角形的一边长5cm,它的面积S( cm )与这边上的 高h(cm)的关系式:

5 S= h 2

S、 h C、 r

是变量。

(3) 圆的周长C与半径r之间的关系:

C ? 2? r

是变量。

问题1中的T、t,问题2 中的y、x都是变量。

观察: 下面的例子中有一些始终不变的量,你能找 出来吗?
(1) 收音机刻度盘上的波长

?

(m)与频率 f (kHz)之间的关系:

f ?

300000

?

300000
2

(2) 三角形的一边长5cm,它的面积S( cm )与这边上的 高h(cm)的关系式:

5 S= h 2

5 2
2、

(3) 圆的周长C与半径r之间的关系:

C ? 2? r

?

这种在问题的研究过程中,取值始 终保持不变的量,称为常量。

问题1:

如图是某地一天内的气温变化图

·
·
观察: (1)题中有哪几个变量? T、t两个变量 (2)当横轴上的时间t取定一个值时,纵轴上气温T有几 个值与之对应? 一个

问题2:

银行对各种不同的存

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