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2010届中考数学复习课件 一元一次不等式(组)

发布时间:2014-06-19 13:50:43  

一元一次不等式(组)

主要知识点: 1、不等关系

2、不等式的基本性质
3、解一元一次不等式 4、解一元一次不等式组

5、一元一次不等式与一次函数

1、不等关系 用符号“>、≥、<、≤、≠”连接的 式子叫做不等式.
如:用不等式表示 (1) a是非负数; (2) a与b的平方和不大于3; (3) x除以2的商与4的和,至多为5; (4) 用长度为a的绳子,围成一个圆,若使 圆的面积不小于100,那么绳长a应满足怎 样的关系式?

2、不等式的基本性质

性质1,不等式的两边都加上(或减去) 同一个整式,不等号的方向不变;
性质2,不等式的两边都乘以(或除以)

同一个正数,不等号的方向不变;
性质3,不等式的两边都乘以(或除以) 同一个负数,不等号的方向改变.

2、不等式的基本性质 如:已知a<b,用“<”或“>”填空 (1) a-3 < b-3; (2) 6a < 6b; (3) -a > -b; (4) a-b < 0;2a < a+b (5) 若a<b<0,则 a2 > ab

a >1 b

讨论:2a一定比a大吗?

实数a,b,c在数轴上的对应点,如图
所示,则下列各式中正确的是(A) A. bc>ab B. ac<ab

C. cb<ab

D. c+b>a+b

b c

0

a

3、解一元一次不等式 一般步骤: (1)去分母; (不要漏乘不含分母的项) (2)去括号; (3)移项;(要变号) (4)合并同类项; (5)系数化1. (注意何时改变不等号方向)

x x?2 ? 3? 5 2

把解集表示在数轴上时,需注意: (1)空心、实心小圆圈的区别; (2)“>、≥”向右拐,“<、≤”向左拐.

x ?1 ? 7 ? x ? (1)分别解出各不等式; ? 2 2
(2)在数轴上表示各不等式的解集; (3)找出各解集的公共部分; (4)下结论;

4、解一元一次不等式组 ?5 x ? 2 ? 3( x ? 1) ? 一般步骤: ?1 3

4 ? 2x (3) ? 2 ? ?2 3

同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小解不了

5、一元一次不等式与一次函数 一元一次不等式、一元一次方程、 一次函数可用以下网络图表示:

kx+b=a(一次方程) 一次函数 y=kx+b中

kx+b>a或 kx+b<a (一次不等式)

5、一元一次不等式与一次函数 如图,观察一次函数y=2x-2的图象, y 回答问题: y=2x-2 4 (1) x =1 时,y=0; 3 (2) x >1 时,y>0 ; 2 (3) x <1 时,y<0 ; 1 (4) x >2 时,y>2. 0

1 2 3

x

7、 若不等式组 x+8<4x—1

x> m

的解集为x>3,则m的取值范围是(D ): A、m≥3 B、m=3 C、m<3 D、m≤3

x ? y ? ?7 ? a ? 8(例)若解方程组 ? 的解x为非正数, ? x ? y ? 1 ? 3a
y为负数,求a的取值范围。(讲评)
8‘、若方程组 3x+y=3k+1 的解为x+y>0,则k的取值 范 x+3y=1-k 围是 ? (学生做)

K>—1

9、关于 x的方程 5( x ? 7a) ? 1 ? 10( x ? 4a)

的解为负数,求 a的取值范围?

9. 某校学生外出春游,每小时走4千米,出发

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