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七年级(下)期末数学试卷

发布时间:2014-06-20 14:09:29  

一、选择题(每题2分,共16分)

1.下列运算正确的是( )

A.a2?a=a3 B.(a2)3=a5 C.a8÷a2=a4 D.a+a=a2

2.从权威部门获悉,中国海洋面积是299.7万平方公里,约为陆地面积的三分之一,299.7万平方公里用科学记数法表示为( )平方公里(保留两位有效数字)

A.3×106 B.0.3×107 C.3.0×106 D.2.99×106

3.从标号分别为1,2,3,4,5的5张卡片中,随机抽取1张.下列事件中,必然事件是

( )

A.标号小于6 B.标号大于6 C.标号是奇数 D.标号是3

4.已知:a+b=m,ab=-4,化简(a-2)*(b-2)的结果是( )

A.6 B.2m-8 C.2m D.-2m

5.周一的升旗仪式上,同学们看到匀速上升的旗子,能反应其高度与时间关系的图象大致是 ( )

6.如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN∥BC交AB于M,交AC于N,若BM+CN=9,则线段MN的长为( )

A.6 B.7 C.8 D.9

7.下列四个图形:

①等腰三角形;②梯形;③长方形;④直角三角形,

一定是轴对称图形的有( )个.

A.1 B.2 C.3 D.4

8.如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E在BC边上,∠ABD=∠DAE=∠EAC=36°,则图中共有等腰三角形的个数是( )

A.4个 B.5个 C.6个 D.7个

题6 题8

二、填空题(每题2分,共16分)

9.已知x2+kx+16是完全平方式,则常数k等于 .

10.因式分解:9a2-4b2+4bc-c2= .

11.当2x2+3x+1=0时,代数式(x-2)2+x(x+5)+2x-8的值为 .

12.等腰三角形的周长为16,其一边长为6,则另两边为 . 题14

13.若代数式a2+b2-4a+6b+10有最小值,那么这个最小值为 .

14.已知等边△ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,把△BDE沿直线DE翻折,使点B落在点Bˊ处,DBˊ,EBˊ分别交边AC于点F,G,若∠ADF=80°,则∠EGC的度数为 .

16.如图所示,两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起,且∠DAB=30°.有以下四个结论:①AF丄BC;②△ADG≌△ACF;③O为BC的中点;④AG:DE= :4,其中正确结论的序号是 .

三、计算题(每题5分,共15分)

18

四、解答题:(13分)

19. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB=8cm,D是AB的中点.现将△BCD沿BA方向平移1cm,得到△EFG,FG交AC于H,则GH的长等于 cm.

20.如图,在方格纸中的三个顶点及A、B、C、D、E五个点都在小方格的顶点上.现以A、

B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形.

(1)在图甲中画出一个三角形与△PQR全等;

(2)在图乙中画出一个三角形与△PQR面积相等但不全等

21.数学课上,探讨角平分线的作法时,李老师用直尺和圆规作角平分线,方法如下:小颖的身边只有刻度尺,经过尝试,她发现利用刻度尺也可以作角平分线.

根据以上情境,解决下列问题:

①李老师用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法是 .

②小聪的作法正确吗?请说明理由.

③请你帮小颖设计用刻度尺画角平分线的方法.(要求:画出图形,写出画图步骤,不予证明)

22.某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点.按计划20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满,根据表中提供

如果装运食品和装运药品的车辆数均不少于4辆,请问有几种方案安排车辆?若要求总运费最少,应如何安排车辆?并求出最少总运费.

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