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2.1 平面直角坐标系(第1课时) 演示文稿

发布时间:2014-06-20 14:09:29  

第三章

位置与坐标

2. 平面直角坐标系(第1课时)

回顾与思考
什么是数轴? 规定了原点、正方向、单位长度的直线 就构成了数轴。
单位长度 原点
-3 -2 -1 0

·

1

2

3

4

B
-3 -2 -1

D A
0 1 2

C
3

数轴上的点A表示数1.反过来,数1就是点A的位置。 我们说点1是点A在数轴上的坐标。
同理可知,点B在数轴上的坐标是-3;点C在 数轴上的坐标是2.5;点D在数轴上坐标是0.

数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系。

我帮老师解决问题

如果课上老师要点一名同学回答问题,

但不知道同学们的姓名,我想根据同学们
所在的位置来确定,你能帮我解决吗?



10

胡天宇
8
6

4
2

讲台

0

1

2

3

4

5 列

阅读教材,回答下列问题:
1. 平面上 两条互相垂直且有公共原点的数轴 组成 平面直角坐标系, 水平的数轴 叫x轴(横轴), 取向 右 为正方向, 铅直的数轴 叫y轴(纵轴), 取向 上 为正方向。 两轴的交点是 原点 。 这个平面叫 坐标 平面。 2. 如何划分象限?

纵轴
5

y

第二象限

4 3

第一象限

2
1 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 1 2 3 4 5 x

横轴

原点

第三象限

-3
-4

第四象限

注意:坐标轴上的点不属于任何象限。

纵轴

y 5 4

A点在x 轴上的坐标为4 A点在y 轴上的坐标为2

3

A点的坐标为(4, 2) 记作:A(4,2)

B(1,- 4)

2 1 0 -1 -2 -3 -4 1 2 3

A

·

·
4

X轴上的坐标 写在前面 横轴

-4

-3

-2

-1

5

x

例1、 写出图中A,B,C,D,E各点的坐标。
纵轴
y 5 4 3

坐标是有序 的实数对。

A

( 2,3 )

( -2,1 )

2
1 0 -1 -2

·

C
-4 -3

·
-1

·
3

B ( 3,2 )

-2

1

2

4

5

x

横轴

D ( -4,- 3 )

·

-3
-4

· E

( 1,- 2 )

例2 、

在直角坐标系中,描出下列各点:A(4,3), B(-2,3),C(-4,-1),D(2,-2)。
纵轴
y 5

B

4

·
-1

A

3

2
1

·
5 x

-4

C

·

-3

-2

0 -1 -2 -3 -4

1

2

3

4

横轴

· D

例3、 写出如图所 示的六边形ABCDEF 各个顶点的坐标

解:

A(-2,0) C(3,-3) E (3 ,3 )

B(0,-3) D (4 ,0 ) F (0 ,3 )

思考 对比
1.平面直角坐标系中,点P(3,5)与Q(5,3)是 同一个点吗? 2.在平面直角坐标系下,点与实数对之间有何 关系?

*3.引入平面直角坐标系,有什么好处?

发现 归纳
? 在直角坐标系中,对于平面上的任意一点, 都有唯一的一对有序实数对(即点的坐标) 与它对应;

? 反过来,对于任意一对有序实数对,都有 平面上唯一的一点和它对应.

练习1:
如图,以中心广 场为坐标原点,取 正东方向为x轴的正 方向,取正北方向 为y轴的正方向,一 个方格的边长作为 一个单位长度,建 立直角坐标系,分 别写出图中各个景 点的坐标。

练习2:
如图是学校的示意图,以办公楼所在位置

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