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2.1 平面直角坐标系(第1课时)教学设计

发布时间:2014-06-20 14:09:40  

第三章 位置与坐标

2 平面直角坐标系(第1课时)

一、学生起点分析

《平面直角坐标系》是八年级上册第五章《位置与坐标》第二节内容。本章是“图形与坐标”的主体内容,不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容,而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵,同时又是一次函数的重要基础。《平面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系,让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用,提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。因此,教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境,会引起学生的极大关注,会有利于学生对内容的较深层次的理解;另一方面,学生已经具备了一定的学习能力,可多为学生创造自主学习、合作交流的机会,促使他们主动参与、积极探究。

二、教学任务分析

教学目标设计:

知识目标:

1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念;

2.认识并能画出平面直角坐标系;

3.能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标。

能力目标:

1.通过画坐标系、由点找坐标等过程,发展学生的数形结合意识、合作交流意识;

2.通过对一些点的坐标进行观察,探索坐标轴上点的坐标有什么特点,纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,培养学生的探索意识和能力。

情感目标:

由平面直角坐标系的有关内容,以及由点找坐标,反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系,让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用,提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。

教学重点:

1.理解平面直角坐标系的有关知识;

2.在给定的平面直角坐标系中,会根据点的位置写出它的坐标;

3.由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,说明坐标轴上点的坐标有什么特点。

教学难点:

1.横(或纵)坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究;

2.坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。

三、教学过程设计

第一环节 感受生活中的情境,导入新课

同学们,你们喜欢旅游吗? 假如你到了某一个城

市旅游,那么你应怎样确定旅游景点的位置呢?下

面给出一张某市旅游景点的示意图,根据示意图

(图5-6),回答以下问题:

(1) 你是怎样确定各个景点位置的?

(2) “大成殿”在“中心广场”南、西各多少

个格?“碑林”在“中心广场”北、东各

多少个格?

(3) 如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直

的数轴,分别取向右、向上的方向为数轴的正方向,

一个方格的边长看做一个单位长度,那么你能表示“碑

林”的位置吗?“大成殿”的位置呢?

在上一节课,我们已经学习了许多确定位置的方法,这个问题中,大家看用哪种方法比较合适?

第二环节 分类讨论,探索新知

1.平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。学生自学课本,理解上述概念。

2.例题讲解

(出示投影)例1

例1 写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标。

3.想一想

在例1中,

(1)点B与点C的纵坐标相同,线段BC的位置有什么特点?

(2)线段CE位置有什么特点?

(3)坐标轴上点的坐标有什么特点?

由B(0,-3),C(3,-3)可以看出它们的纵坐标相同,即B,C两点到X轴的距离相等,所以线段BC平行于横轴(x轴),垂直于纵轴(y轴)。 第三环节 学有所用.

补充:1.在下图中,确定A,B,C,D,E,F,G的坐标。

yBx

(第1题) (第2题)

2.如右图,求出A,B,C,D,E,F的坐标。

第四环节 感悟与收获

1.认识并能画出平面直角坐标系。

2.在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标。

3.能适当建立直角坐标系,写出直角坐标系中有关点的坐标。

4.横(纵)坐标相同的点的直线平行于y轴,垂直于x轴;连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴。

5.坐标轴上点的纵坐标为0;纵坐标轴上点的坐标为0。

6.各个象限内的点的坐标特征是:第一象限(+,+)第二象限(-,+),第三象限(-,-)第四象限(+,-)。

第五环节 布置作业(略)。

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