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15.2-2__旋转的特征

发布时间:2014-06-20 14:09:46  

平移与轴对称
l1 l2 A′ ┗ 乙

A

A ′′



B

B′
C′ C ′′

B′′

C

图形甲与图形乙称之为关于直线l1轴对称 关于两条平行直线连续2次轴对称可以 看作是一次平移.

如图,正方形 A?B?C ?D?是正方形 ABCD 按顺时针方向旋转 45 而成的。 ( 1)若 AB ? 4, 则S 正方形 A?B?C ?D? ?
?

16 ;

(2)?BAB? ? 45°, ?B?AD ? 45°; (3)若连接 BB?, 则?B?BA ? 67.5 ° 。

第十一章
§11.2

平移与旋转
旋转的特征

(第1课时)

教学目标:
1.经历对生活中的旋转现象有关图形进行观察、分 析、欣赏等过程培养学生初步的审美能力,增强对图形 欣赏的意识,培养创新能力。 2.通过具体实例认识旋转,理解旋转前后两个图形 对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连 线所成的角彼此相等的性质。 3.培养学生合作学习,探索学习的意识,追求成功的 精神,增强学生自我价值感。

教学重、难点
重点:对生活中的旋转现象作数学上的分析研究,旋 转定义,旋转的性质。 难点:对旋转现象的分析研究,旋转的性质的探索。

一、本节学习目标
1、什么叫旋转? 它由什么所决定?

2、旋转的特征有哪些?

二、要点点拨
1、在平面内,将一个图形绕着一个定点沿 着某个方向转动一个角度,这样的图形运动, 称为旋转。
2、旋转由三个要素所决定:旋转中心、旋 转方向和旋转角。

如图,△AOB绕点O逆时针旋转45°变成△ A’OB’ ,在图中哪些线段相等?有哪些角相等?
B’

OA=OA’;OB=OB’;AB=A’B’
A’
B A

∠AOB= ∠A’OB’; ∠A= ∠A’; ∠B= ∠B’.

O

旋转前后,对应线段相等,对应角相等

′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ∠A, ∠B= ′ ∠B, ∠C= ′ ∠C AB=AB, BC=BC, AC=AC, ∠A=

观察下列旋转 ,探索对应元素的关系 旋转的特征
即 ⑴: 对应线段相等 对应角相等 C′ ′ ′ ′ OA=OA, OB=OB, OC=OC 还有相等的线段和角吗 ? ⑵ 即 : 对应点到旋转中 心的距离相等 0·
′ ∠COC ′ ′ ∠BOB= ∠AOA=

B′

A′ C

⑶ 即: 每一点都绕旋转中 心按同一方向转过相 A 等的角度

B

观察下图,若它是以红色部分为基本 图形旋转而生成的,则需要旋转几次,每 次旋转多少度?

旋转3次

旋转7次 每次旋转45°

图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动 了相同大小的角度

旋转的特征
1、旋转只改变图形的位置,不会改变图形

的大小和形状,因此对应线段相等,对应 角相等。
2、对应点到旋转中心的距离相等。 3、图形上的每一点都绕旋转中心沿相同 的方向转动了相同大小的角度。每一对 对应点与旋转中心的连线所成角都是旋 转角

D

例2、如图,ABCDE为正五边形,试确定 它绕中心O旋转多少

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