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中考数学模拟试卷(四模)

发布时间:2014-06-21 14:45:51  

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数学中考模拟试题(四模)

一、选择题:

1.?1的倒数是( ) 5

B.A.-5 1 5 C.? 1

5 D.5

2.在图1的几何体中,它的左视图是 ( )

3.关于近似数2.4?103,下列说法正确的是( )

A.精确到十分位,有2个有效数字 B.精确到百位,有4个有效数字

C.精确到百位,有2个有效数字 D.精确到十分位,有4个有效数字

4.下列运算正确的是( )

A.3a-a=3 B.(a)=a22图1 A. B. C. D. 235 C.a?a=a369 D.(2a)=4a

222(第5题) 5.如图,△ABC内接于⊙O,AD是⊙O的直径,∠ABC=25°,则∠CAD的度数是( ) A.25° B.60° C.65° D.75°

6.一次数学测试后,随机抽取6名学生成绩如下:86,85,88,80,88,95,关于这组数据说法错误的是( )

A.极差是15 B.众数是88 C.中位数是86 D.平均数是87

7.已知两圆的半径分别为2和3,圆心距为5,则这两圆的位置关系是( )

A.外离 B.外切 C.相交 D.内切

8.股市有风险,投资需谨慎。截至今年五月底,我国股市开户总数约95000000,正向1亿挺进,95000000用科学计数法表示为( )

A.9.5×106 B.9.5×107 C.9.5×108 D.9.5×109

9.小明从家骑车上学,先上坡到达A地后再下坡到达学校,所用的时间与路程如图所示.如果返回时,上、下坡的速度仍然保持不变,那么他从学校回到家需要的时间是( )

A.8.6分钟 B.9分钟

.16

分钟

x

第9题

第10题

1

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10.已知抛物线y?ax2?bx?c的图象如图所示,则下列结论:

①abc>0; ② a?b?c?2; ③a<

其中正确的结论是( )

A.①②

B.②③

C.③④

D.②④

1

; ④b>1. 2

二.填空题(本大题共6题,每题5分,共30分.) 11.分解因式:xy2-x=_______________.

12.已知三角形的两边长分别为3和6,那么第三边长c的取值范围是_______________.

13.下面图形:四边形、三角形、正方形、梯形、平行四边形、圆,从中任取一个图形既是轴对称图形,又是中心

对称图形的概率是_____________.

14.甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击10

次,两人的测试成绩如下: 甲 7 7 8 8 8 9 9 9 10 10 乙 7 7 7 8 8 9 9 10 10 10

_ _

这两人10次射击命中的环数的平均数x甲=x乙=8.5,则测试成 绩比较稳定的是 __________ .(填“甲”或“乙”) 15.如图,四边形ABCD中,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,

DA的中点.请你添加一个条件,使四边形EFGH为矩形, 应添加的条件是 _____ .

16.如图,直角梯形OABC的直角顶点是坐标原点,边OA,OC分别在x轴,y轴的正半轴上.OA∥BC,D是BC上

一点,BD?

G

1

AB=3, ∠OAB=45°,E、F分别是线段OA、AB上的两个动点,且始终保持∠DEF=45°,OA?4

,如果△AEF是等腰三角形时。将△AEF沿EF对

设OE=x,AF=y,则y与x的函数关系式为

折得△A′EF与五边形OEFBC重叠部分的面积

三、解答题:

a2-b2111-210

17.计算:?-(3.14-?)+(1-cos30°)×(). 18.计算 (-).

abab23

2

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19.如图,台风中心位于点P,并沿东北方向PQ移动,已知台风移动的速度为30千米/时,受影响区域的半径为200千米,B市位于点P的北偏东75°方向上,距离P 320千米处.

(1)说明本次台风会影响B市;

(2)求这次台风影响B市的时间.

20.为了进一步了解九年级500名学生的身体素质情况,体育老师对九年级(1)班50名学生进行一分钟跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示:请结合图表完成下列问题:

(1)表中的a=________,次数在140≤ x <160,这组的频率为_________;

(2)请把频数分布直方图补充完整;

(3)这个样本数据的中位数落在第__________组;

(4)若九年级学生一分钟跳绳次数(x)达标要求是:x<120不合格;x≥120为合格,则这个年级合格的学生有_________人.

3

(1) 求sin∠BAC的值;

(2) 如果OE⊥AC,垂足为E,求OE的长;

(3) 求tan∠ADC的值(结果保留根号) .

22.A、B两座城市之间有一条高速公路,甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口 处驶入,并始终在高速公路上正常行驶.甲车驶往B城,乙车驶往A城,甲车在行驶 过程中速度始终不变.甲车距B城高速公路入口处的距离y(千米)与行驶时间x(时) 之间的关系如图.

(1)求y关于x的表达式;

(2)已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶,设行驶

过程中,相遇前两车相距的路程为s(千米).

请直接写出s关于x的表达式;

(3)当乙车按(2)中的状态行驶与甲车相遇后,速度

随即改为a(千米/时)并保持匀速行驶,结果比甲车晚40分钟到达终点,求乙车 变化后的速度a.

4

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23.如图点A点B是反比例函数y=k/x上两点,过这两点的直线与X轴的夹角为45度,与y轴的交点为(0,2),且AC∥x轴,AC⊥BC于点C,

(1)求阴影部分面积(用k的代数式表示);

(2)若BC和AC分别交x轴、y轴于D、E,连接DE, 求证△ABC~ △EDC; (3)若 ,求出这两个函数解析式. ?ABC?

4

5 s

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24.如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为1的圆的圆心O在坐标原点,且与两坐标轴 分别交于A、B、C、D四点.抛物线y=ax +bx+c与y轴交于点D,与直线y=x交 于点M、N,且MA、NC分别与圆O相切于点A和点C.

(1)求抛物线的解析式;

(2)抛物线的对称轴交x轴于点E,连结DE,并延长DE交圆O于F,求EF的长.

(3)过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P,判断点P是否在抛物线上,说明理

由.

26

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数学四模答案

一、选择题(本题有10小题,每题4分,共40分)

1.A 2.B 3.C 4.C 5.C

6.C 7.B 8.B 9.C 10.D

二、填空题(本题有6小题,每题5分,共30分)

11.x(y?1)(y?1) 12.3 < c < 9 13.1 3

14.甲 15.AC⊥BD 16

.y??1221x?,1或或

12 34三、解答题(本题有8小题,第17~20题每题8分,第21题10分,第22、23题每题12分,第24题14分,共80分)

17

.10(1)略;(2)8小时; ? 18.—a—b ; 19.3

334 ; (2) ; (3) ; 52320.(1) 12,0.36;(2)略,(3)3 ; (4) 360; 21. (1)

22.(1)y??90x?300; (2)y??150x?300; (3)90千米/小时;

23.(1) s阴影=2k.

(2) s?BDE?11k, s?ADE?k, ?s?BDE?s?ADE. 22

1; 一次函数:y?x?2。 x∴DE边上的高相等,∴DE∥AB. ∴△ABC∽△EDC. (3) 反比例函数:y?

24.解:(1)∵圆心O在坐标原点,圆O的半径为1.

∴点A、B、C、D的坐标分别为A(-1,0)、B(0,0)、D(0,1). -1)、C(1,

∵抛物线与直线y=x交于点M、N,且MA、NC分别与圆O相切于点A和

点C.

∴M(-1,1). ······································································ 2分 -1)、N(1,

∵抛物线过点D、M、N,

?c?1?a??1??∴?a?b?c??1; 解得?b?1;

?a?b?c?1?c?1??

∴抛物线的解析式为y=-x +x+1. ····················································· 4分

7 2

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(2)∵y=-x +x+1=-(x-

∴抛物线的对称轴为x=2125)+ 241. 211∴OE=,DE=()2?12=. ·········

222连结BF,则∠BFD=90°. ∴△BFD∽△EOD,∴DFOD. =DBDE1DF4即,∴DF=. =252

∴EF=DF-DE=543··············································· 9分 5-. ·=2510

(3)点P在抛物线上. ··················································································· 10分

设直线DC的解析式为y=kx+b,将点D、C的坐标代入,得k=-1,b=1. ∴直线DC的解析式为y=-x+1 ··························································· 11分 过点B作圆O的切线BP与x轴平行,P点的纵坐标为y=-1.

将y=-1代入y=-x+1,得x=2.

∴P(2,-1). ························································································ 13分 当x=2时,y=-x +x+1=-2 +2+1=-1.

∴点P在抛物线上. ··············································································· 14分

22

8

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