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中考数学模拟试卷(九模)

发布时间:2014-06-21 14:45:52  

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数学中考模拟试题(九模)

一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)

1.与无理数3最接近的整数是( )

2.下列二次根式中最简二次根式是( )

A.a2?1; B. A.1; B.2 ; C.3; D.4; a ; C.a2b; D.9a; b

B.第一、二、四象限;

D.第二、三、四象限; 3.函数y?x?1的图像经过的象限是( ) A.第一、二、三象限; C.第一、三、四象限;

4.一个不透明的盒子中装有5个红球和3个白球,它们除颜色外都相同.若从中任意摸出一个球,则下列叙述正确的是( )

A.摸到红球是必然事件; B.摸到白球是不可能事件;

C.摸到红球和摸到白球的可能性相等; D.摸到红球比摸到白球的可能性大;

5.对角线相等的四边形是( )

A.菱形; B.矩形; C.等腰梯形; D.不能确定;

6.已知两圆半径分别为2和3,圆心距为d,若两圆没有公共点,则下列结论正确的是( )

A.0?d?1;

二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)

7.计算:a?a=;

8.分解因式:x?8x?16

9.函数y?

10.方程262B.d?5; C.0?d?1或d?5; D.0≤d?1或d?5; x?3的定义域是; 23?的解是 ; x?1x

211.已知关于x的一元二次方程x?x?m?0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是;

12.如果点A、B在同一个反比例函数的图像上,点A的坐标为(2,3),点B横坐标为3,那么点B的纵坐标是

13.正多边形的中心角为72度,那么这个正多边形的内角和等于度;

14. 如图,已知直线AB和CD相交于点O, OE?AB,?AOD?128, 则?COE的度数是 度;

15.如图(在第2页),已知?E=?C,如果再增加一个条件就可以得到

(只要写出一个即可).

1 ABBC?,那么这个条件可以是 ADDE

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16.梯形ABCD中,AB∥DC,E、F分别是AD、BC中点,DC=1,AB=3,设?,如果用表示向量EF,那么

; EF EF的长度)

17.我们把梯形下底与上底的差叫做梯形的底差,梯形的高与中位线的比值叫做梯形的纵横比,如果某一等腰梯形腰长为5,底差等于6,面积为24,则该等腰梯形的纵横比等于 ;

18.如图,在?ABC中,?C?90,AB?10,tanB?3,点M是AB边的中点,将?ABC绕着点M旋转,使点C4

与点A重合,点A与点D重合,点B与点E重合,得到?DEA,且AE交CB于点P,那么线段CP的长是 ; E C

ABO B D第14题

三、解答题:(本大题共7题,满分78分)

19.(本题满分10分) 计算:

20.(本题满分10分) AECAC第18题 D第15题 1?2?20130?(?)?1?3tan30?; 3

?x?2?3x?2?解不等式组:?12,并把它的解集在数轴上表示; x?1?2?x?3?2

0 2 2

第21题

A

23.(本题满分12分,每小题满分各6分)

如图,已知△ABC是等边三角形,点D是BC延长线上的一个动点,

以AD为边作等边△ADE,过点E作BC的平行线,分别交AB、AC的延长线于点F、G,联结BE. (1)求证:△AEB≌△ADC;

(2)如果BC =CD, 判断四边形BCGE的形状,并说明理由.

3 D F E G 第23题

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24.(本题满分12分,每小题4分)

如图,已知二次函数y??x2?2mx的图像经过点B(1,2),与x轴的另一个交点为A,点B关于抛物线对称轴的对称点为C,过点B作直线BM⊥x轴垂足为点M.

(1)求二次函数的解析式;

(2)在直线BM上有点P(1,3),联结CP和CA,判断直线CP与直线CA的位置关系,并说明理由; 2

(3)在(2)的条件下,在坐标轴上是否存在点E,使得以A、C、P、

顶点的四边形为直角梯形,若存在,求出所有满足条件的点E若不存在,请说明理由。

4 第24题

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25.(本题满分14分,第(1)小题5分,第(2)小题5分,第(3)小题4分)

如图,已知AB是⊙O的直径,AB=8, 点C在半径OA上(点C与点O、A不重合),过点C作AB的垂线交⊙O于点D,联结OD,过点B作OD的平行线交⊙O于点E、交射线CD于点F.

⌒ ⌒ (1)若ED ? BE ,求∠F的度数;

(2)设CO?x,EF?y,写出y与x之间的函数解析式,并写出定义域;

(3)设点C关于直线OD的对称点为P,若△PBE为等腰三角形,求OC的长.

第25题

备用图

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中考九模答案

一 、选择题:(本大题共8题,满分24分)

1.B ; 2.A; 3.C; 4.D ; 5.D; 6.D;

二、填空题:(本大题共12题,满分48分)

47.a; 8.(x?4)2; 9.x??3; 10.x?3;

1; 12.2; 13.540; 14.38; 4

227 15.?B=?D(等); 16.a; 17.; 18.; 34311.m??

三.(本大题共7题,满分78分) 19. (本题满分10分)

计算:1?2?20130?(?)?1?3tan30?; 3

解:原式=2??1?3?3? -----------------------------------(每个值得2分,共8分) 3

?6----------------------------------------------------------------------------------------(2分)

20.(本题满分10分)

?x?2?3x?2(1)?解不等式:?1 2x?1?2?x(2)?3?2

解:由(1)得:x?2------------------------------------------------------------------(3分)

由(2)得:x?18------------------------------------------------------------------------(3分) 7

∴不等式组的解集是:x?2------------------------------------------------------------------(2分)

解集在数轴上正确表示。-----------------------------------------------------------------------(2分)

21.(本题满分10分,每小题满分各5分)

(1)过点A作AH⊥BC,垂足为点H,交BD于点E-----------------------(1分)

∵ AB=AC=13, BC=10 ∴ BH=5--------------------------------------(1分)

在Rt△ABH中,AH?12-------------------------------------------------(1分)

∴S?ABC?1?10?12?60-----------------------------------------------(1分) 2

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(2) ∵BD是AC边上的中线 ∴点E是△ABC的重心

1AH= 4 -------------------------------------------------------------------------------(3分) 3

HE4?----------------------------------------------(3分) ∴在Rt△EBH中,tan?DBC?HB5∴EH=

22.(本题满分10分,第(1)小题4分,第(2)(3)小题各3分)

(1)500, 30%--------------------------------------------------------------------------(各2分)

(2)作图准确-----------------------------------------------------(3分)

(3)97500--------------------------------------------------------(3分)

23.(本题满分12分,每小题满分各6分)

(1)∵等边△ABC和等边△ADE

∴AB?AC,AE?AD, ∠CAB=∠EAD=60°-------------------------------------(1分)

∵∠BAE+∠EAC = 60°,∠DAC+∠EAC = 60°

∴∠BAE=∠CAD----------------------------------------------------------------------------(2分)

∴△AEB≌△ADC ----------------------------------------------------------------------(3分)

(2) ∵△AEB≌△ADC ∴∠ABE=∠ACD, BE=CD-------------------------------(1分)

∵∠ABC=∠ACB=60°

∴ ∠ABE=∠ACD=∠BCG= 120° ∴∠DBE= 60°

∴∠BCG+∠DBE= 180° ∴BE//CG---------------------------------------------(2分)

∵BC//EG ∴四边形BCGE是平行四边形-----------------------------------------(1分)

∵BC=CD ∴BE=BC------------------------------------------------------- ---------(1分)

∴四边形平行四边形BCGE是菱形。---------------------------------------- ---------(1分)

24.(本题满分12分,每小题各4分)

(1)∵点B(1,2)在二次函数y??x2?2mx的图像上,

∴ m?3---------------------------------------------------------------------------------------------(3分) 2

2∴二次函数的解析式为y??x?3x-----------------------------------------------------------(1分)(2)直线CP与直线CA

的位置关系是垂直--------------------------------------------------------(1分)

∵二次函数的解析式为y??x?3x

∴点A(3,0) C(2,2) ------------------------------------------------------------------------------(1分) 2

3) 2

255222∴PA? PC? AC?5 -----------------------------------------------------(1分) 44∵P(1,

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∴PA?PC?AC ∴∠PCA=90°--------------------------------------------------(1分) 即CP⊥CA

(3) 假设在坐标轴上存在点E,使得以A、C、P、E为顶点的四边形为直角梯形, ∵∠PCA=90°

则①当点E在x轴上,PE//CA

∴△CBP∽△PME ∴222CBBP37?∴ME?∴E1(,0)-------------------------------(2分) PMME44

②当点E在y轴上, PC//AE

∴△CBP∽△AOE ∴CBBP33?∴OE?∴E2(0,?)----------------------------(2分) AOOE22

73即点Q的坐标E1(,0)、E2(0,?)时,以A、C、P、E为顶点的四边形为直角梯形。 42

25.(本题满分14分,第(1)小题5分,第(2)小题5分,第(3)小题4分)

(1)联结OE-------------------------------------------------------------------------------------------(1分) ∵ED=BE ∴∠BOE=∠EOD--------------------------------------------------------------(1分) ∵OD//BF ∴∠DOE=∠BEO

∵OB=OE ∴∠OBE=∠OEB------------------------------------------------------(1分) ∴∠OBE=∠OEB=∠BOE=60°-------------------------------------------------------------(1分) ∵∠FCB=90°∴ ∠F=30°-------------------------------------------------------------(1分)

(2)作OH⊥BE,垂足为H,-------------------------------------------------------------------(1分) ∵∠DCO=∠OHB=90°,OB=OD,∠OBE=∠COD

∴△HBO≌△COD----------------------------------------------------------------------------(1分) ∴ CO?BH?x,BE?2x,

∵OD//BF ∴ ??ODOC?----------------------------------------------------------(1分) BFBC

4x?16?2x24x? ∴ ∴ y?x2x?y4?x(0?x?4) ---------------(2分)

(3)∵∠COD=∠OBE,∠OBE=∠OEB,∠DOE=∠OEB

∴ ∠COD=∠DOE, ∴C关于直线OD的对称点为P在线段OE上-----------(1分)

若△PBE为等腰三角形

① 当PB=PE,不合题意舍去;------------------------------------------------------(1分) ② 当EB=EP 2x?4?x,x?4---------------------------------------------------(1分) 3

③ 当BE=BP 作BM⊥OE,垂足为M,

易证△BEM∽△DOC 4?x

BEEM2x?∴ ∴? DOOC4x

整理得: x?x?4?0,

2x??1?(负数舍去)---------------------------(1分) 28

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综上所述:当OC的长为4?1?或时,△PBE为等腰三角形。 32

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