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数学:8.2消元——二元一次方程组的解法⑸学案(人教新课标七年级下)

发布时间:2014-06-21 14:45:57  

8. 2消元——二元一次方程组的解法⑸ 学案

学习目标

1. 进一步体会消元思想,熟练地解二元一次方程组.

2. 能根据方程组的未知数的系数特征,灵活运用代入法或加减法解方程组.

3. 体会整体方法轻松解题.

重点

灵活运用代入法或加减法解方程组

活动1 基础知识复习(自主完成,组内评价)

1. 解二元一次方程组的基本思想是_________,即将“二元一次方程组”转化为“一元

一次方程”.

2. 在二元一次方程组中,由一个方程,将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来,

再代入另一方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做___________,简称_________ .

3. 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,将两个方程的两边相加或相

减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程.这种方法叫做_______________,简称___________.

4. 解方程组

??5x?y?110,?3?x?1??y?5,⑴? ⑵? 9y?x?110.???5?y?1??3?x?5?.

活动2 灵活运用代入法或加减法解方程组 体会整体方法

(独立完成下列问题,然后组内交流,说说你的思路,看谁的方法简捷)

?2x?y?7,1. 已知?那么x?y值是( ) x?2y?8?

A.1 B.0 C.-1 D.2

变化 上题中如何求x?y的值.

2. 解方程组

⑴?

- 1 - 中考资源网期待您的投稿!zkzyw@163.com ?2a?3(a?2b)?1,?23x?17y?63 ⑵? a?2b?3.17x?23y?57??

在充分讨论与交流后小结:

活动3 能力提升(自主完成以下各题)

1. 若3a?2b?4,2a?b?5,则5a?b?______.

2. 已知方程组??4x?y?3,则x?y的值是( ) 3x?2y?2,?

?x?2y?m,的解x与y的差为7,则m的值等于

?3x?5y?m?1A.1 B.-1 C.0 D.2 3. 已知关于x、y的二元一次方程组?

( )

A.-2 B.-1 C.0 D.-1或-2

4. 解方程组

?x?yx?y???5,??3x?5(x?y)?2?23⑴? ⑵? ?3y?2(x?y)?4?x?y?x?y??1.?3?2

拓展延伸

甲、乙、丙三种商品,若买甲4件,乙5件,丙2件,共用6 9元;若买甲5件,乙6件,丙1件,共用84元.问买甲2件,乙3件,丙4件,共需要多少元?

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答案:

活动1

1.消元 2.代入消元法,代入法 3.加减消元法,加减法 4.⑴?

活动2

1.C,x?y?5 2.⑴??x?25,?x?5,⑵? ?y?15.?y?7.?a?5,?x?2,⑵?

?b??1.?y?1.

小结:对第1题不必求出方程组的解再代入求值,可直接由①-②即得x?y??1.①+②

2a?3?3?1,得3x?3y?15,从而x?y?5. 对第2题的⑴可直接将②整体代入①得:

对第2题的⑵,①+②得40x?40y?120,x?y?3,①-②得6x?6y?6,x?y?1.灵活运用代入法或加减法解方程组可以事半功倍.

活动3

1.9 提示两式相加 2.A 提示 两式相减 3.A 提示 ②×3-①×8 得

?x??1,?x??6,x?y??5m?3,?5m?3?7,m??2. 4.⑴?⑵? y?0.y?2.??

拓展延伸

解:设甲、乙、丙的单价分别为x、y、z,根据题意,得

?4x?5y?2z?69(1 ) ⑴×3-⑵×2 得 2x?3y?4z?39 ?(2)5x?6y?z?84?

答:买甲2件,乙3件,丙4件,共需要3 9元.

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