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八下期中

发布时间:2014-06-21 14:45:58  

期中测试题

(满分100分,时间90 .

一、选择题(每题3分,共30分) 1. 下列命题中,真命题是( ) A.两条对角线相等的四边形是矩形 B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

2. 如图,在平面直角坐标系中,□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0),(5,0(2,3),则顶点C的坐标是( ) A.(3,7) B.(5,3) C.(7,3) D.(8,2)

3.有下列说法:①带根号的数是无理数;?②不带根号的数一定是有理数;③负数没有立方根;④17的平方根,其中正确的有( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

4.已知:如图在矩形ABCD中,E、F、GH分别是边AB、BC、CD、DA的中点.若AB=2,AD=4,则图中阴影部分的面积是( ) A、3 B、4 C、6 D、8 E

B

5.下面5个数:

3.1416,1

?

??1 )

、2个 D、3个 中,对角线AC∥DC交BC于点E, )

、4㎝ 、2㎝

)的解集是( )

B. x<-b

a

D. x<

ba

2 cm,

.8 cm

.12 cm

-4x-a|=0,若x为 )

B. a>4 D. a>6

1,直角三角形

a、b,那么(a?b)2

( ).

.25 .15

.(8分) 计算:

﹣++;

.( 6分) 如图,在菱形ABCD中,E为ADEF⊥AC交CB的延长线于F.求证:ABEF互相平分.

20.(8分 ) 解不等式组:

把不等式组的解集在

数轴上表示出来,并写出不等式组的非负整数解. 21.(12分) 平行四边形ABCD中,∠ADC的平分线交AB的延长线于E,交BC于F (1)求证:BE=BF.

(2)若F为DE的中点,请猜想AD与AB的大小关系,并证明你的猜想.

(3)若F为DE的中点,∠ABC=60°且AB=2,求平行四边形ABCD的面积.

AD

B

F

C

E

22.(12分)义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板,经洽谈,购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元.且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元.

(1)求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元?

(2)根据义洁中学实际情况,需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块,要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元.并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的.请你通过计算,求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案?

期中测试题

1.A 2.C 3. B 4. D 5.C 6.C 7.B 8.C 9.D 10.A 11.-2 ?-3

12.3 13.= 14.1

15.n?nn

n3-1=nn3-1

16. 4

2

17.解:在Rt△ABC中,根据勾股,由定理可知,

BC=50002

?40002?3000(米).

3000÷20=150米/秒=540千米/小时. 所以飞机每小时飞行540千米.

18.解:(1) 原式=-6+

32+3=-3

2

; (2)原式=2﹣1+1﹣ =2﹣1+1﹣2 =0.

19.证明:如图,连接BD.∵四边形ABCD是菱形,∴BD⊥AC.∵EF⊥AC,BD∥EF.∵DE∥BF,∴四边形BDEF是平行四边形,∴DE=BF.∵AE=DE,∴AE=BF.∵∠AEG=∠BFG, ∠AGE=∠BGF,∴△AGE≌△BGF,∴AG=BG,EG=FG.即AB与EF互相平分

.

20.解:

由①得:x≥﹣1, 由②得:x<3,

不等式组的解集为:﹣1≤x<3.

在数轴上表示为:

不等式组的非负整数解为2,1,0.

21.解:(1)∵ 四边形BDEF是平行四边形,∴AD∥BC,AB∥CD,∴∠ADE=∠BFE, ∠CDE=∠E, ∴△AGE≌△BGF,∵∠ADE=∠CDE,∴∠BFE=∠E,∴BE=BF.(2) AD=2AB;证明:∵若F为DE的中点,∴DF=EF.∵∠CFD=∠BFE, ∠CDF=∠E, ∴△CFD≌△BFE,∴BF=CF.∵∠ADF=∠CFD,∴∠CFD=∠CDF,∴CF=CD.

∵BC =2CF,AD=BC,AB=CD,∴AD=2AB.

(3)如图,过点A作AG⊥BC,垂足为点G.在Rt△ABG中,∵∠ABC=60°,∴∠BAC=30°,∴BG=

1

2

AB=1,∴

AG=22?12

=

3.∵BC= AD=2AB=4,∴S? ABCD=4

×

=43

.

22.解:(1)设购买一块A型小黑板需要x元,一块B型为(x﹣20)元, 5x+4(x﹣20)=820, x=100, x﹣20=80,

购买A型100元,B型80元;

(2)设购买A型小黑板m块,则购买B型小黑板(60﹣m)块,

∴20<m≤22,

而m为整数,所以m为21或22.

当m=21时,60﹣m=39;

当m=22时,60﹣m=38.

所以有两种购买方案:方案一购买A21块,B 39块、 方案二 购买A22块,B38块.

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