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七年级数学解方程组1

发布时间:2014-06-22 14:27:34  

7.2二元一次方程组的解法
代入法(1)
七年级数学(下)

回顾复习
1.什么叫做二元一次方程? 2.什么叫做二元一次方程组? 3.什么叫做二元一次方程组的解?

Y=4x



X+y=7



像(1)
Y-x=20000×30% ②

(2)
3x+7=17 ②

? 每个方程都有两个未知数,并且未知数的次数 都是1,这样的方程叫做二元一次方程。

? 把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个 二元一次方程组。
? 把能使方程组中每一个方程的左右两边的值都相 等,像这样的两个未知数的值叫做二元一次方程 组的解。如 X=2000 X=5
Y=8000

Y=2

4. 请用上一节课学习解二元 一次方程的方法解下列方程组
X+y=5 ①

思路与方法:
二元一次方程组
(其中含有用一个未知数表 示另一个未知数的方程)
代 入 消 去 一 个 未 知 数

Y=4x
解:把②代入① ,得 x+4x=5 5x=5 x=1 把x=1代入②得 y=4 x=1 所以 y=4



一元一次方程

探索:(用同样的思想方法你能否解下列方程?)

例1 解方程组 X+y=7 ① 3x+y=17 ②
解 由①得

y=7-x
3x+7-x=17

③ 所以

x=5

将 ③代入 ②,得
即 x=5

Y=2

将x=5代入③ ,得

Y=2

问题2
某校现有校舍20000m2 ,计划拆除部分旧校舍,改建新 校舍,使校舍总面积增加30﹪.若建造新校舍的面积为 被拆除的旧校舍面积的4倍,那么应该拆除多少旧校舍, 建造多少新校舍?(单位:m2 ) 拆 (x m2)

设应拆除旧校舍x m2 , 建造新校舍y m2 .
根据题意列方程组 y=4x y-x=20000× 30﹪. y=4x y-x=6000

20000 m2

新建(y m2)



例1

解方程组

y= 4x

① ②

y -x=6000

解:把① 代入②,得 4x -x=6000, 3x =6000, x =2000. 把x =2000代入①,得 y= 4×2000, y=8000. x =2000, 所以 y=8000.

练一练 解方程组: (1) 解:把① 代入②,得 ( 3y+2 )+3y=8, 6y+2=8, 6y=8-2, 6y=6, y= 1. 所以 x =5, y=1. x=3y+2, ① ②

x+3y=8.

把y=1代入①,得 x=3×1+2 x=5.

练一练

解方程组: (2)

4x-3y=17, ① y=7-5x. ②

解:把 ② 代入 ① ,得 4x-3( 7-5x )=17, 把x=2代入 ② ,得 y=7 - 5×2, y=-3.

4x -21+15x =17, 4x+15x=17+21, 19x =38, x=2. 所以 x =2, y=-3.

总结解法步骤:
1、通过适当变形,把其中一个未知数用另一个未知 数的形式表示; 2、直接代入消元,化二元一次方程组为一元一次 方程,进而求解; 3、新问题、新知识
选择适当途径

旧问题、旧知识。

巩固练习
1、由x+4y=-15得x=_______,或y=_______; 3x-5y=6 ① 2、解方程组 X+4y=-15 ②

练习答案
X=-3
1、x= -4y-15, y= -(x+15)/4 2、 Y=-3

本堂小结
1、解二元一次方程组的思想方法:通过代入 的方法,达到消元的目的,化二元一次方 程组为一元一次方程求解;
2、用代入消元法解二元一次方程组的一般步 骤。

练习
1、课本练习 2、若(x-2y+1)2+(x+2y-3)2=0, 则x、y的值是 x=___,y=___。

作业


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