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北师大2014学年度八年级数学第二学期质量检测试题

发布时间:2014-06-23 14:08:01  

北师大2014学年度八年级数学第二学期质量检测试题

一.选择题:每题3分,共45分.

1.下列从左到右的变形中,是分解因式的是( ) A.a2–4a+5=a(a–4)+5 B.(x+3)(x+2)=x2+5x+6 C.a2–9b2=(a+3b)(a–3b) D.(x+3)(x–1)+1=x2+2x+2 2.若将分式

a?b4a2

中的a与b的值都扩大为原来的2倍,则这个分式的值将( )

A.扩大为原来的2倍 B.分式的值不变 C.缩小为原来的112

D.缩小为原来的

4

3.解关于x的方程

x?3x?1?m

x?1

产生增根,则常数m的值等于( ) A.-1 B.-2 C.1 D.2.

4.一个多边形的对角线的条数与它的边数相等,这个多边形的边数是( )

A.7 B.6 C.5 D.4

5.下列条件中,能判定四边形是平行四边形的是( ) A.一组对角相等 B.对角线互相平分 C.一组对边相等 D.对角线互相垂直

6.如图,在平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P,作EF∥BC,HG∥AB,若四边形AEPH和四边形CFPG的面积分另为S1和S2,则S1与S2的大小关系为( ) A.S1=S2 B.S1>S2 C.S1<S2 D.不能确定

7.几个同学包租一辆面包车去旅游,面包车的租价为180元,后来又增加了两名同学,租车价不变,结果每个同学比原来少分摊了3元车费.若设参加旅游的同学共有x人,则根据题意可列方程( )

A.180x?180x?2?3 B. 180180

180x?2?x

?3 C.x?180180x?3=2 D.x?3?180x?2 8.如图,直线l、l?、l??表示三条相互交叉的公路,现计划建一个加油站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有 ( )

A.一处 B.二处 C.三处 D.四处 9.如图,在□中,

于点,

于点.若

且□的周长为40,则□的面积为( ) A.24

B.36

C.40

D.48

10. 若平行四边形的对角线长度为6,8,一边长为2x-1,则x的取值范围为( ) A.0<x<4 B.1<x<4 C.0<x<3 D.1<x<3

?2x?3?11.关x的不等式组?

x?3??1??3x?2有四个整数解,则a的取值范同是( )?4

?x?a

A.?

114?a??52 B.?114?a??52 C.?1151154?a??2 D.?4?a??2

12.无论a取何值时,下列分式一定有意义的是 ( )

2A.a2?1 B.a?1a

2

a

2

C.a?1a?1

D.

a?1

a2

?1

13.已知实数x, y满足x?4?y?8?0,则以x, y的值为两边长的等腰三角形的周长为( )

A.20或16 B.20 C.16 D.以上答案都不对 14.关x的分式方程

m

x?5

?1,下列说法正确的是( ) A.m<一5时,方程的解为负数 B.方程的解是x=m+5 C.m>一5时,方程的解是正数

D.无法确定

15.若a>b,则下列式子正确的是( ) A.a-4>b-3 B.

12a<1

2

b C.3+2a>3+2b D.—3a>—3b 二、填空题(每小题3分,共27分)

16. 当m 时,不等式(m+3)x>2的解集是x<

2

m?3

17.如果不等式组??

x?8?4x?1

x?m

无解,则m的取值范围是 . ?

18.若x2

?kx?

1

16

是一个完全平方式,则k=19.如图,若将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形ABCD的形状,并使其面积为 矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的值等于 .

20.当x=1时,分式

x?2m

x?n

无意义,当x=4分式的值为零, 则m?n=__________. 21.已知关于x的方程

3a?2xa?x?7

4

的解是x=1,则a=________. 22.如图,在△ABC中,BI平分∠ABC,CI平分∠ACB,∠BIC=130°,则∠A=_________.

23.如图,将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置, 先将它绕原点O旋转180°到乙位置,再将它向下平移2个单位长度到丙 位置,则小花顶点A在丙位置中的对应点A′的坐标为________. 24. 若分式方程

的解为正数,则的取值范围是 .

三、解答题(本大题有9个小题,共48分)

25.(10分)解不等式(组),并把解集在数轴上表示出来。

(1)1?3x?2x?3?1

2?1?2x (2)?

??x?1?

2?2??x

26.解方程(5分) 14x2

x?2?x2?4?x?2

27.(本题12分,每小题6分)先化简,再求值:

(1) (1?1x?2)?x2?2x?1x2

?4

,其中x??3

(2) ??2x

x?x2?9?x?3?x?3??

?

x,其中x?2

28.(6分)如图,在由小正方形组成的的网格中,点、和四边形的顶点都在格点上.

(1)画出与四边形关于直线

对称的图形;

(2)平移四边形,使其顶点与点重合,画出平移后的图形; (3)把四边形绕点逆时针旋转180°,画出旋转后的图形.

29.(8分)某服装厂设计了一款新式夏装,想尽快制作8800件投入市场,服装厂有A、B两个制衣车间,A车间每天加工的数量是B车间的1.2倍,A、B两车间共同完成一半后,A车间突发故障停产,剩下的工作全部由B车间单独完成,结果前后共用20天完成全部任务,求AB两车间每天分别可以加工多少件.

30、(本小题满分6分)如图,ABCD中,点E、F在BD上,且BF=DE.

(1)写出图中所有你认为全等的三角形;

(2)连接AF、CE,四边形AFCE是平行四边形吗?请证明你的结论.

31、(本小题满分9分)在云南省中小学标准化建设工程中,我校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得知,购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元,购进2台电脑和1台电子白板需要2.5万元。 (1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元?

(2)根据学校实际,需购进电脑和电子白板共30台,总费用不超过30万元,但不低于28万元,请你通过计算求出有几种购买方案,哪种方案费用最低.

32(本题10分)为了保护环境,滕州市某企业决定购买10台污水处理设备,现有A、B两种型号的设备,其中每台价格,月处理污水量及消耗费如下表:

经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元 ⑴ 请你为企业设计几种购买方案. ⑵ 若企业每月产生污水2040吨,为了节约资金,应选那种方案?

(3)在第(2)问的条件下,若每台设备的使用年限为10年,污水厂处理污水为每吨10元,请你计算,该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较,10年节约资金多少万元?(注:企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费)

33. (本小题满分9分) (1)如图,在方格纸中如何通过平移或旋转这两种变换,由图形A 得到图形B,再由图形B先 (怎样平移),

再 (怎样旋转)得到图形C(对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离;对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度);

(2)如图,如果点P、P3的坐标分别为(0,0)、(2,1),写出点P2的坐标是 ; (3)图形B能绕某点Q顺时针旋转90°得到图形C,则点Q的坐标是 ; (4)图形A能绕某点R顺时针旋转90°得到图形C,则点R的坐标是 ;

注:方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度。

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