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26.3_二次函数应用习题_课件3--

发布时间:2014-06-24 14:15:59  

九年级数学(上)第二章 二次函数

二次函数的应用

课内练习
3、请写出如图所示的抛物线的解析式:
y
( 2 , 4)

( 0 , 1)

O

x

驶向胜利 的彼岸

探究活动:
一座拱桥的示意图如图,当水面宽12m时,桥洞顶部 离水面4m。已知桥洞的拱形是抛物线,要求该抛物线

的函数解析式,你认为首先要做的工作是什么 ?如果以
水平方向为x轴,取以下三个不同的点为坐标原点: 1、点A 2、点B 3、抛物线的顶点C 所得的函数解析式相同吗? 请试一试。哪一种取法求 C 得的函数解析式最简单? A 12m

4m

B

已知二次函数y= ax2+bx+c的图象如图所示, 且OA=OC,由抛物线的特征请尽量多地写出一些 含有a、b、c三个字母的等式或不等式:
y

-1 A C -1

o

1B

x

1、 在平面直角坐标系中,有一个二次函数

的图象交 x 轴于(-4,0),(2,0)两点, 现将此二次函数图象向右移动 h 个单位,再 向上移动 k 个单位,发现新的二次函数图象与 x轴相交于(-1,0),(3,0)两点,则h的 值为( C )
(A)0 (B)1 (C)2 (D)4

2、如图,直线y=x+2与x轴相交于点A,与y轴相交
2 于点B,AB⊥BC,且点C在x轴上,若抛物线y=ax +bx+c 以C 2 1 为顶点,且经过点B,则抛物线的解析式为 y= 2(x-2)

y
B A O C

x

二次函数y=ax 2 +bx+c的图象的一部分如图所示, 已知它的顶点M在第二象限,且经过点A(1,0)和 点B(0,1)。(04杭州) (1)请判断实数a的取值范围,并说明理由; -1<a<0 (2)设此二次函数的图象 与x轴的另一个交点为C, 当△AMC的面积为△ABC 的 5 倍时,求a的值。 4
y

1B A 1

O

x

某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售,在 对历年市场行情和生产情况进行了调查的基础上,对今年这种 蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测,提供了两个方 面的信息。如图甲、图乙(注:两图中的每个实心黑点所对应 的纵坐标分别指相应月份的售价和成本,生产成本6月份最低, 图甲的图象是线段,图乙的图象是抛物线)。请你根据图象提 供的信息说明: (1)在3月份出售这种蔬菜,每千克的收益是多少元?(收益= 售价—成本) (2)哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大?请说明理由。
每 千5 克 售 价3 ( 元 ) O 甲




1 2 3 4 5 6 7



每6 千5 克4 成 本3 (2 元1 ) O






1 2 3 4 5 6 7



想一想P62 1

何时面积最大
?如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD, 其中AB和AD分别在两直角边上.
M

?(1).设矩形的一边AB=xm,那么AD 边的长度如何表示? ?(2).设矩形的面积为ym2,当x取何 值时,y的最大值是多少?

30m

D ┐ A

C

40m

B

N

想一想P62 1

何时面积最大
?如图,在一个直角三角

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