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【数学 2014年】沪科版 七年级下册小复习课件(全册一张ppt方便实用

发布时间:2014-06-24 14:16:01  

第6章复习

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第6章复习

知识归纳
1.平方根与算术平方根 (1)平方根 一般地,如果一个数的平方等于 a,那么这个数叫做 a 的 平方根 或二次方根.这就是说,如果 x2= a,那么 x 叫 做 a 的平方根,记作 ± a . (2)算术平方根 一般地,如果一个正数 x 的平方等于 a,即 x2= a,那么 a .0 的算术平 这个正数 x 叫做 a 的算术平方根,记作 方根是 . 0

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(3)开平方 求一个数的平方根的运算叫做开平方. (4)平方根的性质 ①正数有 两 个平方根,它们互为相反数; ②0 的平方根是 0 ; ③负数 没有 平方根.

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2.立方根 (1)立方根 一般地,如果一个数的立方等于 a,那么这个数叫做 a 立方根 或三次方根. 这就是说,如果 x3= a,那么 x 叫做 a 的立方根. (2)开立方 求一个数的 立方根 的运算,叫做开立方. (3)立方根的性质 ①正数的立方根是 正 数; ②负数的立方根是 负 数; 0 ③ 0 的立方根是 .



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3.实数的概念 (1)无理数 无限不循环 小数叫做无理数. (2)实数 有理数 和 无理数 统称为实数.

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4.实数的分类 (1)按定义分类 ? ? ? 正整数 ? ? ? ? ? ?自然数 ? ?整数? 零 ? ? ? ? ?负整数 ? ?有理数 ? ? ? ? 实数? ? 正分数 ? ? ? ? ?有限小数或无限循环小数 分数 ? ? ? ? ? 负分数 ? ? ? ? ? ? ? 正无理数? ? ? 无限不循环小数 ?无理数? ? ? ? 负无理数? ?

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(2)按正负分类 ? ? ? ? ?正整数 ? ? 正有理数? ? ?正实数? ?正分数 ? ? ?正无理数 ? ? 实数?零 ? ? ? ? ?负整数 ? ? 负有理数? ? ?负实数 ? ?负分数 ? ? 负无理数 ? ? ? [注意] ①任何分数都是有理数;②0 既不是正数,也不 是负数,但 0 是自然数.

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5.实数的有关概念 (1)若 a、 b 互为相反数,则有 a+ b= 0,即 |a |= |b |. [注意 ] 相反数等于它本身的数是零,即若 a=-a,则 a= 0. 1 (2)任何非 0 实数 a 都有倒数,是 . a [注意 ] 零是唯一没有倒数的数,倒数等于本身的数是 1 或- 1. (3)绝对值:数轴上表示数 a 的点与原点的 距离 ,记作 |a |. ?a? a>0?; ? [注意 ] |a|= ?0? a= 0?; ?- a? a<0? . ? (4)非负实数: 正实数 和

0

叫做非负实数.

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6. 实数大小的比较 (1)法则 正数 大于 零,负数 小于 零,正数 大于 一切负数;两个 负数,绝对值大的反而 小 . (2)数轴比较法 在数轴上表示的两个实数, 右 边的

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