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4.3《加权平均数》课件(1)(青岛版八年级上)

发布时间:2014-06-24 14:16:04  

概念一:算术平均数
日常生活中,我们常用平均数表 示一组数据的“平均水平”。 一般地,对于n个数x1 ,x2 ,… ,xn , 我们把

1 ( x1 + x2 + … + xn) n

叫做这n个数的算术平均数, 简称平均数,记做x(读作x拔)

计算意大利队队员的平均年龄:
意大利队 号码 4 5 6 7 年龄 (岁) 28 30 28 30

8
9 10

31
30 29

11
12 13

31
28 30

计算意大利队队员的平均年龄:
年龄(岁) 相应队员数

28 3

29 1

30 4

31 2

平均年龄=(28×3+29×1+30×4+31×2÷10 ≈29.5(岁)

你能说说这样做的道理吗

概念二:加权平均数 一般地,如果在n个数中, x1出现 f1 次 , x2 出现 f2 次, ……,xk出现 fk 次(这时 f1+f2+……+fk=n),那么这n个数的加权平 均数为

x1 f1 ? x2 f 2 ? ?? ? xk f k x? n
在一组数据中,一个数据重复出现在次数叫做该 数据的频数。

上面的问题也可以这样解:
年龄(岁) 相应队员数

28 3

29 1

30 4

31 2

3÷10=30% 1÷10=10%

???

平均年龄 =28×30%+29×10%+30×40%+31×20%

=29.5(岁) 你能说说这样做有啥本质的不同吗?

例1:为了考察全县12岁男生的身高,从中抽取了
240人,测得他们的身高(单位,厘米)如下表所示
身高 人数 140 2 141 10 142 16 143 56 144 70 145 56 146 20 147 8 148 2

计算这个样本的平均数,并估计全县12岁男生的平均身高

解: 12岁男生的平均身高是 (140×2+141×10+142×16+143×56+144×70 +145×56+146×20+147×8+148×2) ÷240=144(厘米) 答:全县12岁男生的平均身高是144(厘米)

练一练:

解:这10名同学的平均捐款为

1.某班10名学生为支援“希望工程” 将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区 的失学儿童,每人捐款金额如下(单位: 元): 10, 12, 13.5, 21, 40.8, 19.5, 20.8, 25, 16, 30这10名同学平均捐款多少元?

(10+12+13.5+21+40.8+19.5+20.8+25+16+30)÷10 =20.86(元)

答:这10名同学平均捐款20.86元

2、一组数据:40、37、x、64的平均数是53, 则x的值是 ( C ) A 67 B 69 C 71 D 72 3、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、 5元,若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到 一起,则售价应该定为每斤 (A) A 4.2元 B 4.3元 C 8.7元 D 8.8元 4、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分 为62分,除A以外四人平均分为60分,则A得 分为 (C ) A 60 B 62 C 70 D 无法确定

小 结:
1、算术平均数,加权平均数的概念。
2、会求一组数据的算术平均数, 加权平均数。

3、能用所学的知识解决一些实际问 题,知道数学来源于生活,服务 于生活。

作业:
1、练习T1,2 2、编一道求加权平均数的题目。


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