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图形运动(基础练习)

发布时间:2014-06-25 15:04:12  

图形的运动(平移、旋转、翻折)

一、要点回顾

1.图中三角形(1)、(2)、(3)可以由△ABC

2.如图所示,编号为错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。的四个三角形中,关于x轴对称的两个三角形的编号

为 ;关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为 ;图错误!未找到引用源。 经过怎样的运动,可以得到图错误!未找到引用源。 ? .

3.在所给网格图中,(1)画出△ABC向上平移4个单位后的图形;(2)画出△ABC关于y轴

4.(1)如图,已知点A(-3,2),把点A向右平移4个单位到点B,请在图中标出点B的位置,并写出点B的坐标 ;把点B向下平移到点C,使点C落在x轴上,则平移了 个单位,点C的坐标为: 。

(2)把上题中的△ABC绕点C逆时针方向旋转90°得到?A1B1C,试画出旋转后的图形, 并写出A1、B1的坐标。A1;B1

(3)写出点B关于x轴的对称点坐标: ;点A关于原点O的对称点坐标: ;点C关于直线AB的对称点坐标: ;

5. 如图,△ABC是等边三角形,△ABP旋转后与△CBP'重合,那么,旋转中心是 ;旋转角是 ;旋转角等于 度;边AP的对应边是: ;∠ABP的对应角是: ;如果联结PP',那么△BPP'是怎样的三角形? ;如果M点是AP

D

C (第5题图) 6. 如图,在方格纸上作出“小旗子”绕0点按顺时针方向旋转90°后的图案。

7.一个矩形边长ABCD,点E在边BC 上,(1)如果沿AE翻折,点B落在边AD上,试画出翻

折后点B的位置,点E需满足什么条件? ;

(2)把图形翻折,使顶点D落在点E处,试画出折痕PQ。

8.右图是一个4?4正方形的网格,请在其中选取一个白色的单位

正方形并涂黑,使图中黑色部分是一个中心对称图形.

9.由16

个相同的小正方形组成的正方形网格,现将其中的两个涂黑(如图),使它成为一个轴对称图形. 请你用尽可能多的方法完成.

10. 在三角形纸片ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=3,折叠该纸片,使点A与点B

重合,折痕与AB、AC分别相交于点D和点E(如图),求折痕DE的长

B

C E A D

二、双基训练

1. 如图将△AOB绕点O逆时针旋转90,得到△A?OB?.若点A的坐标为?a,b?,则点A?的坐标为 .

2.在中国的园林建筑中,很多建筑图形具有对称性,图2是一个破损花窗的图形,请把它补画成中心对称图形。

图3

3.如图3,在直角坐标平面内,线段AB垂直于y轴,垂足为B,且AB?2,如果将线段

AB沿y轴翻折,点A落在点C处,那么点C的横坐标是

4. 已知点A(-1,2),将它先向左平移2个单位,再向上平移3个单位后得到点B,则点B的坐标是

5. 请你在右图的正方形格纸中,画出线段AB关于点O成 中心对称的图形.

6.在如图所示的平面直角坐标系中,已知△ABC的顶点坐标都是整数(图中每格的长度为1),试解答下列各题:

(1) 点A的坐标为_________ .

(2) 若将△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1,

则点A1的坐标为_________,若将 △ABC绕原点O旋转180°得到 △A2B2C2,则点A2的坐标为_________, △A1B1C1与△A2B2C2关于_________对称. (3) △ABC与△EFD成中心对称,对称中心 的坐标为_________.

7. 如图,将△ABC沿DE折叠,点A落在点A'处, 已知∠1+∠2=100o,则∠A等于 度. 8. 把直线y=-2x向上平移后得到直线AB,

(1)若直线AB经过点(0,1),则直线AB的解析式是 ;

(2)若直线AB经过点(1,1),则直线AB的解析式是 ;

(3)若直线AB经过点(0,m)和点(m-1,0),则直线AB的解析式是 ; 9. 已知⊙A的半径为1,⊙B的半径为2,AB=5,要使⊙A与⊙B相切,需要把⊙A沿AB 方向平移 个单位。

10. 把抛物线y?(x?1)2沿y轴方向上下平移后经过点(4,1),则平移后的抛物线的函数

解析式是 。

11.已知抛物线过点(0,3),若把抛物线向左平移2个单位,则其对称轴为y轴;若把抛物

12. △ABC绕点A如果AP=313.已知△ 一点,连 的A BA’:A’14.△ABC(1)将△则点A1、(2)将△

15. 如图,在直角坐标系中,O为原点,点A的坐标是(3,2)把点A向左平移若干个单位到点B的位置,使得OA⊥OB。 (1) 求点B的坐标;

(2) 设AB与y轴交于点C,将△OAC绕点A逆时针

方向旋转90°后,点O落到点D的位置,试求出点D

16.已知正比例函数y=kx经过点P(1,2),如图所示

(1)求这个正比例函数的解析式

(2)将这个正比例函数的图像向右平移4个单位,

这时,点P、原点O分别落在点P',O',试写出点P',O' 的坐标,并求出平移后的直线的解析式

三、综合运用

17. 一个矩形边长AB=4,AD=5,

(1)点E在BC上,且BE=3,把矩形翻折,使点A落在 点E,折痕交AB于点F,求AF的长度;

(2)在AB上找点G,使得沿着直线DG翻折,点A落在 BC边上;

A DB C E

18. 如图8,在直角坐标系中,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点B在y轴的正半轴上,tan?OAB?2,二次函数y?x2?mx?2的图像经过点A、B,顶点为D。

(1) 求这个二次函数的解析式;

(2) 将△OAB绕点A顺时针旋转90°后,点B落到点C的位置,将上述二次函数图像沿y轴向上或向下平移后经过点C,请直接写出点C的坐标和平移后所得图像的函数解析式;

(3)设(2)中平移后所得二次函数图像与y轴的交点为B1,顶点为D1.点P在平移后的二次函数图像上,且满足△PBB1的面积是△PDD1面积的2倍,求

点P的坐标.

19.在Rt△ABC中,∠BAC=90o,AB=AC

=,D、E两点分别在AC,BC上,且DE∥AB,CD

=CDE绕点C顺时针旋转,得到△CD'E'(点D',E'分别与点D,E对应),点E'在AB上,D'E'与AC相交于点M。

(1)求旋转角的度数;

(2)求证:四边形ABCD'是梯形。

BE

C

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