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正比例函数 Word 文档 (2)

发布时间:2014-06-25 15:04:14  

正比例函数

课型:概念课 执笔人: 熊超 课时:一课时

授课时间: 5月12日——5月16日 审核:黄勇 石超群

教学目标:理解正比例函数的概念。能根据所给出的条件写出简单的正比例函数的表达式。 前面我们学习了函数的概念 。函数的三种表达方式。其实函数有很多种,今天我们学习一

种最简单的函数,正比例函数 。而正比例关系式我们在小学学过。通过这节课的学习看正

比例函数与比例的关系式。

教学重点:正比例函数的概念,正比例函数解析式的求法

教学难点:正比例函数的实际应用

教学过程

(一) 学前准备 问题:2011年开始运营的津沪高速铁路全长1318KM。设列车的平均速度为300KM/h。考虑下

列问题:(1)乘坐京沪高铁列车, 从始发站北京南站到终点站上海虹桥站,要需多少小时?

(结果保留小数点后一位)

(2)津沪铁路列车的路程y(km):与运行的时间t( 单位:h)单位:之间有和数学关系?

(3)津沪高铁列车从北京南站出发2.5h后,是否已经过了距始发站1100KM南京站?

二:探究活动

下列问题中,变量之间的对应关系式是函数关系? 如果是,请写出函数解析式,这些函数

解析式有哪些共同特征?

(1)圆的周长c随半径r 的変化而变化 。(2)铁的密度为7.8g/cm立方,铁的质量m(单位:

g) 随它的体积V(单位:cm3)随函数N 的变化而变化。

(2)每个练习本的厚度为0.5m,一些练习本放在一起的总厚度h(单位:cm)

(3)冷冻一个0摄氏度的物体,是它每分钟下降2℃,物体的湿度T (单位:℃)随冷冻

时间 t(单位:mim)的变化而变化)

上面这些函数都是常数与自变量的积的形式 。所以我们把形式y=kx(k为常数,K≠0)的函

数叫正比例函数,其中K叫做正比例函数。

练习

?11.判断y是x正比例函数的是▁▁▁▁①y=2x②y=?1x6x2③y=3x2④y=3⑤y=x⑥1

y=2x-1

2.下列说法中,不正确的是( )

A.S=πR中,S与R成正比例 B.y+1=2x中,y+1与x成正比例

11

C.y=-中,y与x成正比例 D.y=-2│x│中,y与x成正比例

3.课本87页练习

三.合作交流

1

2.正比例函数y=kx.①若比例系数为3则函数关系式为▁▁▁▁. ?

②若x=2时,y=6.则函数关系式为▁▁▁▁.

③若函数图像经过点(5,-1)则函数关系式为▁▁▁▁.

1

3.①已知y与x正比例,当x=2时,y=3.求y与x函数关系式。

②(2y+3)与x成正比例,且x=4时,y=-5。求y与x的关系式。

③已知y=(k-1)x+(-4)是正比例函数。求k的值。

随堂检测:

1.下列函数中,为正比例函数的是( )

8

A.y=-8x B.y=-8x+1 C.y=8x D.y=-x

2.已知函数y=(m+2)x.当m为▁▁时,y是x的正比例函数。若点p(-2,b)在其图像上,则b=▁▁.

3.下列各点在正比例函数y=3x的图像上的有▁▁▁▁.

2

A.(2,3) B.(1.5,4.5) C.(a,-2a) D.(3,2)

4.已知y+1与x-2成正比例,当x=1时,y=4.求y与x的函数关系式。 5.商店进了一批货,每件2元。出售时每件加利润5角。如果售出x件,应收货款y元。则y与x的函数关系式为▁▁▁▁.

(2)y=1.5x

三.例题评讲.

例1.①若正比例函数y=(1-2m)x的图像经过点A(x1,y1)与(x2,y2) 且x1<x2时.y1>y2时.求m的取值范围.

②.正比例函数y=kx(k<0)

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