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三角形、梯形中位线练习题

发布时间:2014-06-27 11:27:36  

三角形、梯形中位线

一、填空

1.三角形的三边长分别为12cm、16cm、20cm,则它的中位线构成的三角形的周长与面积分别为____ 和___.

2.在Rt△ABC中,∠C=90°,D、E、F分别为AB、BC、AC边上的中点,AC=4 cm ,BC=6 cm,那么四边形CEDF为__________,它的边长分别为_________________.

3.三角形一条中位线分三角形所成的新三角形与原三角形周长之和为60 cm ,则原三角形的周长___.

4. 已知梯形的上底长为3cm,下底长为7cm,则此梯形中位线长为

__________cm.

5.等腰三角形的两条中位线长分别是3

和4,则它的周长是____________.

6. 已知D、E、F分别是△ABC三边的中点,当△ABC满足条件___________时,四边形AFDE是菱形.

7.已知等腰梯形的周长为80cm,中位线长与腰长相等,则它的中位线长等于_____cm.

8为

?B?50?,则9?BDA?的度数为 10、等腰梯形上、下底长分别为 ,且两条对角线互相垂直,则这个梯形的面为 .

二、选择题:

1、如果顺次连结四边形各边中点组成的四边形是菱形,那么原来的四边形的对角线( )

A.互相平分 B.互相垂直 C.相等 D.相等且互相平分

2、顺次连结下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是( ).

A.等腰梯形 B.矩形 C.平行四边形 D.菱形或对角线互相垂直的四边形

3、已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm,则这个三角形的周长是( ).

A.3cm B.26cm C.24cm D.65cm

4.已知DE是△ABC的中位线,则△ADE和△ABC的面积之比是( )

(A) 1:1 (B) 1:2 (C) 1:3 (D ) 1:4

5.若梯形中位线的长是高的2倍,面积是18cm,则这个梯形的高等于( )

(A)62cm

(B)6cm (C)32cm (D) 2

6.如图,梯形ABCD中,AD//BC,BD为对角线,中位线EF交BD于O点,若FO-EO=3,则BC-AD等于( )

A.4 B.6 C.8 D.10

C B

7.如图,△ABC中,D、E分别为AC、BC边上的点,AB∥DE,CF为AB边上的中线,若AD=5,CD=3,DE=4,则BF的长为( ) A. 3216108 B. C. D. 3333

8.小明作出了边长为的第1个正△A1B1C1,算出了正△A1B1C1的面积。然后分别取△A1B1C1的三边中点A2、B2、C2,作出了第2个正△A2B2C2,算出了正△A2B2C2的面积。用同样的方法,作出了第3个正△A3B3C3,算出了正△A3B3C3的面积……,由此可得,第10个正△A10B10C10的面积是

A

1911019110() B

() C

() D.

() 4422

三、解答题:

1、梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,求该梯形的中位线长.

2、已知,如图,△ABC的中线BD、CE交于点O,F、G分别是OB、OC的中点。 B求证:EF=DG且EF∥DG。

F O

A

D

3、如图,在锐角三角形ABC中,AB<AC,AD⊥BC,交BC与点D,E、F、G分别是BC、CA、AB的中点。求证:四边形DEFG是等腰梯形。

A

GF

BDEC

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