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正方形的性质与判定的习题课

发布时间:2014-06-27 11:27:47  

每日轻松做一做自主作业

正方形的性质

时间:60分钟 完成日期: 月 日 星期 .

一、精心选一选

3、正方形具有的性质中,菱形不一定具有的性质是( )

C、对角线互相平分 D、对角线平分一组对角

4、(2005?陕西)如图,在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中,阴影部分面与正方形ABCD的面积比是( )

A.5:8 B.3:4 C.9:16 D.1:2

二、耐心填一填

2、如图1,E是正方形ABCD的边BC延长线上一点,且CE=AC,AE交CD于点F,则∠E= _________ 度. A

PEF

图2 D 图1 B C

图3

3、已知正方形ABCD中,AC=10,P是AB上一点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF=______________.

4.(2006?云南)已知:如图3,菱形ABCD中,∠B=60°

,AB=4,则以AC为边长三、细心做一做

1、如图,E为正方形ABCD对角线对角线AC上一点且BC=CE,那么你能求出∠CBE和∠AEB的度数吗?

2、如图,延长正方形ABCD的边AB到E,使BE=AC,

(1)证明DE是∠BDC的角平分线

(2)求出∠E的度数.

C

3、 如图,四边形ABCD和DEFG都是正方形,试说明AE=CG

BGC

每日轻松做一做自主作业

正方形的判定

时间:60分钟 完成日期: 月 日 星期 .

一、 精心选一选

1、下列命题中,真命题是( )

A、两条对角线垂直的四边形是菱形

C、两条对角线相等的四边形是矩形 B、对角线垂直且相等的四边形是正方形 D、两条对角线相等的平行四边形是矩形

2、(2008?扬州)如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是( )

A、当AB=BC时,它是菱形

C、当∠ABC=90°时,它是矩形 B、当AC⊥BD时,它是菱形 D、当AC=BD时,它是正方形

3、(2005?天津)在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的条件是( )

A、AC=BD,AB∥CD,AB=CD

C、AO=BO=CO=DO,AC⊥BD B、AD∥BC,∠A=∠C D、AO=CO,BO=DO,AB=BC

4、(2004?郑州)用两个全等的直角三角形拼下列图形:(1)平行四边形(不包含菱形、矩形、正方形);(2)矩形;(3)菱形;(4)正方形;(5)等腰三角形,一定可以拼成的图形是( )

A、(1)(2)(5) B、(2)(3)(5)

C、(1)(4)(5)

二、耐心填一填

1、(2004?丰台区)要使一个菱形ABCD成为正方形,则需增加的条件是 .(填一个正确的条件即可)

2、在正方形ABCD中,AB=12 cm,对角线AC、BD相交于O,则△ABO的周长是3、如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点,PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点 D、(1)(2)(3) F,连接EF给出下列五个结论:①AP =EF;②AP⊥EF;③△APD一定是等腰三角形; ④∠PFE=∠BAP;⑤PD= 2EC.

其中正确结论的序号是 .

三、细心做一做

1、已知RT?ABC中,?C?90?,CD平分?ACB,交AB于D,DF//BC,DE//AC,求证:四边形DECF为正方形。

2、(2005?广州)如图,点D是线段AB的中点,点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点,DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F.

(1)求证:CE=CF;

(2)点C运动到什么位置时,四边形CEDF成为正方形?请说明理由.

3、(2004?四川)已知:如图,D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别是E、F,且BF=CE.

(1)求证:△ABC是等腰三角形;

(2)当∠A=90°时,试判断四边形AFDE是怎样的四边形,证明你的结论.

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