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线段垂直平分线和角的平分线部分典型习题

发布时间:2014-06-27 11:27:49  

线段垂直平分线和角的平分线部分典型习题

1、△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,两腰AB、AC的垂直平分线交于点P,则( )

A、点P在△ABC 内 B、点P在△ABC 底边上

C、点P在△ABC 外 D、点P的位置与△ABC 的边长有关

2、如果三角形两边的垂直平分线的交点恰好落在第三边上,则这个三角形是( )

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等边三角形

3、已知A和B两点在线段EF的中垂线上,且∠EAF=100°,∠EBF=70°,则∠AEB等于( )

A、95° B、15° C、95°或15° D、170°或30°

4、如图1,在锐角△ABC中,AB=4,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是 。

5、如图2,四边形ABCD中,AD∥BC,若∠DAB的平分线AE交CD于E,连接BE,且BE恰好平分∠ABC,则AB的长与AD+BC的长的大小关系是( )

A、AB>AD+BC B、AB=AD+BC

C、AB<AD+BC D、无法确定

6、在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,M是AB上一点,连接MD、MC,MD、MC分别平分∠ADC、∠BCD,求证:(1)AM=BM ; (2)∠DMC=90°.

7、如图3-①所示,OP是∠MON的平分线,请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。同时请你参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题:

(1)如图3-②,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系;

(2)如图3-③,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中的其他条件不变,请问,你在(1)中所得结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由。

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