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5.3_平行线的性质课件1

发布时间:2014-06-27 11:27:50  

昌黎县安山镇党各庄实验学校

曹庆茂

创设情境,复习导入
世界著名的意大 利比萨斜塔,建于公 元1173年,为8层圆 柱形建筑,全部用白 色大理石砌成塔高 54.5米.

目前,它与地 面所成的较小 的角 为∠1=85o

3

2

1

5.3.1 平行线的性质

复习回顾 平行线的判定方法是什么?
1、同位角相等 2、内错角相等 3、同旁内角互补

两直线平行

反过来,如果两条直线平行,同位角、 内错角、同旁内角各有什么关系呢?

交流合作,探索发现 猜一猜:如果a∥b, ∠1和 ∠2相等吗?
a b c
2 1

心动

不如行动

合作交流一
65°

c

1 2 65°

a

b

c

1 2

a b

∠1=∠2

是不是任意一条直线去截平行线a、b 所得的同位角都相等呢?

性质发现
a
1 2

结论

平行线的性质1

b

两条平行线被第三条直线所截, c 同位角相等.

简写为: 两直线平行,同位角相等. 符号语言: ∵a∥b,

∴∠1=∠2.

合作交流二
如图:已知a//b,那么?2与?3相等吗? 为什么?
解∵a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行, a
3
2 1

同位角相等). b
又∵ ∠1=∠3(对顶角相等),

∴ ∠2=∠3(等量代换).

c

性质发现
a
1 3 2

结论

平行线的性质2

b

两条平行线被第三条直线所截, c 内错角相等.

简写为: 两直线平行,内错角相等. 符号语言: ∵a∥b,

∴∠2=∠3.

合作交流三
如图,已知a//b, 那么?2与?4有 什么关系呢? 为什么?

a b c

1 4 2

解: ∵a//b (已知), ∴? 1= ? 2(两直线平行, 同位角相等). ∵ ? 1+ ? 4=180° (邻补角定义), ∴? 2+ ? 4=180° (等量代换).

性质发现
a
1

结论

平行线的性质3

b

4 2

两条平行线被第三条直线所截, c 同旁内角互补.

简写为: 两直线平行,同旁内角互补. 符号语言: ∵a∥b,

∴? 2+ ? 4=180°.

解决问题:
例1 如图所示是一块梯形铁片的残余 部分,量得∠A=100o , ∠B=115°,梯 形另外两个角各是多少度?
解:因为梯形上、下两底AB与DC互 相平行,根据“两直线平行,同旁内 角互补”,可得∠A与∠D互补, ∠B与∠C互补。

于是
∠D=180o —∠A=180o—100o =80o ∠C=180o —∠B=180o—115o =65o 所以梯形的另外两个角分别是80o , 65o 。

师生互动,典例示范
例 如图,已知直线a∥b, ∠1 = 500, 求∠2的度数.
解:∵ a∥b(已知), ∴∠ 1= ∠ 2 (两直线平行,内错角相等). 又∵∠ 1 = 500 (已知), ∴∠ 2= 500 (等量代换).
2 1

c

3

a b

4

变式1:已知条件不变,求∠3,∠4的度数?

变式2:已知∠3 =∠4,∠1=47°,求∠2的度数?

解:∵ ∠3 =∠4( ∴ a∥ b (

) )

d

c
2 1

a
b )
4

3

又∵∠ 1 = 470 (
∴∠ 2= 470 (

)

如图在四边形ABCD中,已知AB∥CD, ∠B = 600. ①求∠C的度数; ②由已知条件能否求得∠A的度数?
解: ① ∵ AB

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