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一次函数与方程不等式的关系

发布时间:2014-06-27 14:38:01  

一次函数与方程、 不等式的关系

作出函数y=2x-5的图象, y 观察图象回答下列问题: 4 (1) x取何值时,2x-5=0? 3 (2) x取哪些值时, 2x-5>0? 2 1 (3) x取哪些值时, 2x-5<0? 0 (4) x取哪些值时, 2x-5>3? -1 -1
-2 -3 -4 -5

y=2x-5

1 2 3 4 5

6

x

想一想:
? 如果y=-2x-5, 那么当x取何 值时,y>0?

y 4 y=-2x-5 3 2 1 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5

x 1 2 3 4

解:由图可知, 当x<-2.5时,y>0

例题:已知函数y1=-2x+3和y2=0.5x-2.
(1)当x取何值时,y1=y2?

(2)当x取何值时,y1>y2?
(3)当x取何值时,y1<y2?

由右图的图像也可以看 出:这两个函数图像的 交点是(2,-1),也就 是说当x=2时,y1和y2的 值相等,都等于-1;
当x<2时,y1=-2x+3的 图像在y2=0.5x-2的图像 的上方,这说明此时 y1>y2 ; 当x>2时,y1=-2x+3的 图像在y2=0.5x-2的图像 的下方,这说明此时 y1<y2 ;

y1=-2x+3
y

4 3 2 1 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 y2=0.5x-2 -4 -5 1 2 3
(2,-1)

图 像 解 法

x

4

? 随堂练习: ? 已知y1=-x+3,y2=3x-4, 当x取何值时,y1>y2,你是 怎样做的?与同伴交流。

y y=-x+3 1
6 5 4 3 2 1 -1 0 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5

y=3x-4 2

x

y2

y1


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