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2014牡丹江管局数学试卷

发布时间:2014-06-27 14:38:03  

2014年初中毕业、学业水平测试

数 学 试 卷

温馨提示: 1.请考生将各题答案涂在答题卡上,答在试卷上无效.

2.数学试题共三道大题,28道小题,总分120分,考试时间120分钟.

一、选择题(每题3分,共30分) 1.下列运算正确的是( )

A.2x?6x?8x2 B.a6?a2?a3 C.(?4x3)2?16x6 D.(x?3)2?x2

?9

2.如图,由高和直径相同的5个圆柱搭成的几何体,其左视图是( ). A. B. C. D. 3.某公司去年的营业额为四亿零七百万元,这个数据用科学记数法可表示为( ). A.4.07×107

元 B.4.07×108

元 C.4.07×109

D.4.07×1010

4.下列对称图形中,是.轴对称图形,但不是..

中心对称图形的有( ).

A.1个 B.2 个 C.3 个 D. 4个

5.为了解居民用水情况,小明在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量,结果如下表:

则关于这20户家庭的月用水量,下列说法错误..的是( ). A.中位数是6 m3

B.平均数是5.8 m3

C.众数是6 m3

D.极差是6 m

3

6.

如图,把ABC经过一定的变换得到?A′B′C′,如果?ABC上点P的坐标为(x,y),那么这个点在?

A′B′C′中的对应点P′的坐标为( ).

A.(?x,y?2) B.(?x,y?2)

C.(?x?2,?y) D.(?x?2,y?2)

第6题图

数学试卷 第1页(共8页) 7、已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90o,∠A<∠B,CM是斜边AB上的中线,将△ACM沿直线CM折叠,点A落在点D处,如果CD恰好与AB垂直,那么∠A的度数是( ). A.300

B.400

C.500

D.600

D

D

A

C

E

B C

B

第7题图

第8题图

8.如图,在菱形ABCD中,E是AB边上一点,且∠A=∠EDF=60°,有下列结论: ①AE=BF ②△DEF是等边三角形 ③△BEF是等腰三角形 ④∠ADE=∠BEF,其中结论正确的个数是( ).

A.3 B.4 C.1 D.2 9.在同一直角坐标系中,函数y?kx?1与y??k

x

(k≠0)的图象大致是( ).

10.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CDB=300

,CD=23,

则S阴影?( )

第10题图

数学试卷 第2页(共8页)

二、填空题(每题3分,共30分) ?

1

11.计算????1?0

???1?3??

?______. ?13. 已知函数y=kx+b(k≠0)的图象与y轴交点的纵坐标为-2,且当x=2时,y=1.那么此函数的解析式为________________.

14.在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示,其中木竿AB=2米,它的影子BC=1.6米,木竿PQ的影子有一部分落在墙上,PM=1.2米,MN=0.8米, 则木竿PQ的长度 是 米. E

第14题图

第15

15.如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm。则

tan?EAF的值. 16.如图,在等腰△ABC中,AB=AC,BC边上的高AD=6cm,腰AB上的高CE=8cm,则△ABC的周长等于____________ cm.

A

E

BD

C

第17题图

18.现有一块长80㎝、宽60㎝的矩形钢片,将它的四个角各剪去一个边长为x㎝的小正方形,做成一个底面积为1500㎝2

的无盖的长方体盒子,根据题意列方程,化简可得

_____________________ .

数学试卷 第3页(共8页) 19.已知二次函数y?kx2?(2k?1)x?1与x轴交点的横坐标为x1,x2(x1?x2),则对于下列结论:①当x??2时,y?1;②方程kx2?(2k?1)x?1?0有两个不相等的实数根x1,x2;

③4k2

x?x?? .其中正确的结论有 __________(只需填写序号即可).

21

k

20.已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形(用阴影表示),点B1在y轴上且 坐标是(0,2),点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上,C1的坐标是(1,0). B1C1∥B2C2∥B3C3,以此继续下去,则点A2014到x轴的距离是 .

第20题图

三、解答题(本题共8道题,满分60分) 21.(本题满分5分)

化简求值:??11?x ,其中1?x?1?x?1??

?2x2

?2x??2

22.(本题满分6分)

如图,已知⊙O中直径AB与弦AC的夹角为300

,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D,

OD=30cm.

求:直径AB的长

数学试卷 第4页(共8页)

23.(本题满分6分)

某市为调查学生的视力变化情况,从全市九年级学生中抽取了部分学生,统计了每个人连续三年视力检查的结果,并将所得数据处理后,制成折线统计图和扇形统计图如下:

被抽取学生视力在4.9以下

被抽取学生2014年的视 的人数变化情况统计图 力分布情况统计图

A:4.9以下 B:4.9~5.1 C:5.1~5.2 D:5.2以上 (每组数据

只含最低值不含最高值)

时间(年)

图①

图②

解答下列问题:

(1)图②中“D:5.2以上”所在的扇形的圆心角度数为 ; (2)该市共抽取了多少名九年级学生?

(3)若该市共有10万名九年级学生,请你估计该市九年级视力5.2以上的学生大约有多少人?

24.(本题满分6分)

如图有A、B两个大小均匀的转盘,其中A转盘被分成3等份,B转盘被分成4等份,并在每一份内标上数字。小明和小红同时各转动其中一个转盘,转盘停止后(当指针指在边界线时视为无效,重转),若将A转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的k,将B转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的b. (1)请用列表或画树状图的方法写出所有的可能;

(2)求一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限的概率.

数学试卷 第5页(共8页) 25.(本题满分7分)

学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品.已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍;用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本. (1)甲、乙两种图书的单价分别为多少元?

(2)若学校计划购买这两种图书共40本,且投入的经费不超过1050元,要使购买的甲种

图书数量不少于乙种图书的数量,则共有几种购买方案?

26.(本题满分10分)

(3)若D为AB中点,则当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?请说明你的理由.

数学试卷 第6页(共8页)

27.(本题满分10分)

某体育用品商店试销一款成本为50元的排球,规定试销期间单价不低于成本价,且获利不得高于40%.经试销发现,销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足如图所示的一次函数关系. (1)试确定y与x之间的函数关系式;

28.(本题满分10分)

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD⊥AB于点D,点P从点D出发,沿线段DC向点C运动,点Q从点C出发,沿线段CA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,当点P运动到C时,两点都停止,设运动时间为t秒. (1)求线段CD的长;

(2)设△CPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并确定在运动过程中是否存在某

(2)若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利元

润Q元,试写出利润Q(元)与销售单价x(元)之

间的函数关系式;当试销单价定为多少元时,该商店可获最大利润?最大利润是多少元? (3)若该商店试销这款排球所获得的利润不低于600元,请确定销售单价x的取值范围.

数学试卷 第7页(共8页) 数学试卷 第8页(共8页)

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