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遵义市2014年初中升学考试数学试题

发布时间:2014-06-27 14:38:07  

遵义市2014年初中毕业生学业(升学)统一考试

数学试题卷

(全卷总分150分,考试时间120分钟)

一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项

是符合题目要求的,请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满.) 1.-3+(-5)的结果是

A.-2 B.-8 C.8 D.2 2.观察下列图形,是中心对称图形的是

D.B.C. A.

3.“着力扩大投资,突破重点项目建设”是遵义经济社会发展的主要任务之一,据统计,遵义

市2013年全社会固定资产投资达1762亿元,把1762亿这个数字用科学计数法表示为 A.1.762?10 B. 1.762?10 C. 1.762?10 D. 1.762?10 4.如图,直线l1∥l2,若∠A=125°,∠B=85°,则∠1+∠2=

A. 30° B. 35°

125C. 36° D. 40° 5.计算3x?2x的结果是

A. 5x B. 6x C. 6x D. 6x

2

5

5

6

9

3

28

10

11

12

l1

85B

(第4题图)

l2

6.已知抛物线y?ax?bx和直线y?ax?b在同一坐标系内的图象如图所示,其中正确的是

7.有一组数据7、11、12、7、7、8、11,下列说法错误的是 ..

A.中位数是7 B.平均数是9 C. 众数是7 D. 极差是5

22

8.若a?b?22,ab?2,则a?b的值为

A.6 B.4 C.3 D. 2

9.如图,边长为2的正方形ABCD中,P是CD的中点,连 接AP并延长,交BC的延长线于点F,作△CPF的外接圆⊙O, 连接BP并延长交⊙O于点E,连接EF,则EF的长为 A.

F

3534

D. 5 B. C.

2355

数学试题卷第1页(共4页)

'

10.如图,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC=22,

将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的

位置,连接C′B,则C′B的长为 A. 2?2 B. 2CA

C. ?1 D. 1 BC(第10题图)

二、填空题(本题共8小题,每小题4分,共32分.答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答

在答题卡的相应位置上。)

11.27?3= ▲ .

12.一个正多边形的每个外角都等于20°,则这个正多边形的边数是 ▲ .

13.计算:1a?的结果是 ▲ . a?11?a

214.关于x的一元二次方程x?3x?b?0有两个不相等的实数根,则b的取值范围是 ▲ .

15.有一圆锥,它的高8cm,底面半径6cm,则这个圆锥的侧面积是 ▲ cm.(结果保留?)

16.有一个正六面体骰子,放在桌面上,将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动,每滚动90°算

一次,则滚动第2014次后,骰子朝下一面的点数是 ▲ .

第3次

第2次第1

次 H

(第17题图)(第16题图)

17.“今有邑,东西七里,南北九里,各开中门,出东门一十五里有木,问:出南门几何步而见

木?”这段话摘自《九章算术》.意思是说:如图,矩形城池ABCD,东边城墙AB长9里,南边城墙AD长7里,东门点E、南门点F分别是AB、AD中点,EG⊥AB,FH⊥AD,EG=15里,HG经过A点,则FH= ▲ 里. k18.如图,反比例函数y?(k?0)的图象与 x

矩形ABCO的两边相交于E、F两点。若E是AB 的中点,S?BEF?2,则k的值.

三、解答题(本题共9小题,共88分.答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔书写在答题卡的相应

位置上。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)

19.(6分)计算:??4?2cos45o?(3??)0

2

x?1??1??12

20.(8分)解不等式组??2x ,并把不等式组的解集在数轴上表示出来。 ?

x?1??3

数学试题卷第2页(共4页)

21.(8分)如图,一楼房AB后有一假山,其坡度为 A

i=1:3,山坡坡面上E点处有一休息亭,测

得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米,与亭子

距离CE=20米,小丽从楼房顶测得E点的俯角为

45°,求楼房AB的高.(注:坡度i是指坡面的铅

直高度与水平宽度的比)

BC

(第21题图)

22.(10分)小明、小军两同学做游戏,游戏规则是:一个不透明的文具袋中,装有型号完全相

同的3支红笔和2支黑笔,两人先后从袋中取出一支笔(不放回),若两人所取笔的颜色相同,则小明胜,否则,小军胜。

(1)请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果;

(2)请计算小明获胜的概率,并指出本游戏规则是否公平,若不公平,你认为对谁有利.

23.(10分)今年5月,从全国旅游景区质量等级评审会上传来喜讯,我市“凤冈茶海之心”、“赤水佛光岩”、“仁怀中国酒文化城”三个景区加入国家“4A”级景区大家庭。至此,全市“4A”级景区已达13个。某旅游公司为了解我市“4A”级景区的知名度状况,特对部分市民进行现场采访。根据市民对13个景区名字的回答情况,按答数多少分为较为熟悉(A)、基本了解(B)、略有知晓(C)、知之甚少(D)四类进行统计,绘制了以下两幅统计图(不完整)。请根据图中信息解答以下各题.

(1)本次调查活动的样本容量是 ▲ .

(2)调查中属“基本了解”的市民有 ▲ 人.

(3)补全条形统计图.

(4)“略有知晓”类占扇形统计图的圆心角是多少度?“知之甚少”类市民占被调查人数的百分比是多少?

遵义市“4A”级景区知名度状况 调查扇形统计图

(第23题图)

24.(10分)如图,□ABCD中,BD⊥AD,∠A=45°,E、 DF分别是AB、CD上的点,且BE=DF,连接EF交BD于O.

(1)求证:BO=DO; (2)若EF⊥AB,延长EF交AD的延长线于G,

当FG=1时,求AD的长. AEB (第24题图)

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25.(10分)为倡导低碳生活,绿色出行,某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动。自

行车队从甲地出发,途经乙地短暂休息完成补给后,继续前行至目的地丙地。自行车队出了1小时后,恰有一辆邮政车从甲地出发,沿自行车队行进路线前往丙地,在丙地完成2小时装卸工作后按原路返回甲地。自行车与邮政车行驶速度均保持不变,并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5倍。右图 y/km表示自行车队、邮政车离甲地的路程y(km)与

自行车队离开甲地时间x(h)的函数关系图象, 自行车队请根据图象提供的信息解答下列各题。 邮政车72 (1)自行车队行驶的速度是 ▲ km/h;

(2)邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇?

(3)邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时 x/h的地点距离甲地多远?

(第25题图)

26.(12分)如图,直角梯形ABCD中 ,AB∥CD ,∠ DAB = 90°,且∠ABC = 60°,AB = AC ,△ACD的外

接圆⊙O交BC于E点,连接DE并延长,交AC于P点,交AB延长线于F.

(1)求证:CF=DB

(2)当AD=时,试求E点到CF的距离.

F

(第26题图)

27.(14分)如图,二次函数y?42x?bx?c的图象与x轴交于A(3,0)、B(-1,0),与y3

轴交于点C.若点P、Q同时从A点出发,都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB、AC边运..

动,其中一点到达端点时,另一点也随即停止运动。

(1)求该抛物线的解析式及点C的坐标;

(2)当点P运动到点B时,点Q停止运动,这时,在x轴上是否存在点E,使得以A、E、Q

为顶点的三角形是等腰三角形。若存在,请求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.(解题用图见答题卡)

(3)当P、Q运动到t秒时,△APQ沿PQ翻折,点A恰好落在抛物线上D处,请判定此时四

边形APDQ的形状,并求出D点的坐标.(解题用图见答题卡)

数学试题卷第4页(共4页)

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